人教版（2024）七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程精品表格教学设计及反思

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章节
人教版第五章
年级
七年级
学科
数学
课题
解一元一次方程——移项
课型
运算课
教学目标
找相等关系列一元一次方程；
用移项解ax+b=cx+d型的一元一次方程，体会解方程中的化归思想。
教学重难点
1.找相等关系列一元一次方程；
2,。用移项解ax+b=cx+d型的一元一次方程，体会解方程中的化归思想。
教材分析
1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
学情分析
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
教学过程设计
教学环节
教学活动
学生活动
设计意图
第一环节创设情境
引入新课
问题一：复习合并同类项
解下列方程： （1）x+3x-2x=4 （2）3x-4x=-25-20
问题二：创设情境
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
如果设这个班有学生x人，
每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，这批书共(_3x+20_)_本。
每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25 )_本。
这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？
教师展示问题，教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。
说明基本事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。
师生共同分析：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程
3x+20=4x-25
从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。
这里，可根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。
第二环节问题解决探究归纳
1、思考：方程3x +20 = 4x -25的两边都有含 x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与- 25），怎样才能使它向x= a(常数）的形式转化呢
2、观察：(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?
(2)、改变的项有什么变化？
3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。
检测：
5x-2=4x+4移项后变为___________
2x+5=-4x-7移项后变为__________
-x-7=-5x+1移项后变为__________
12-4x=3x-2移项后变为__________
独立思考，合作探究，归纳步骤，小组展示。
自主探究解题步骤，顺利成章地熟悉掌握一元一次方程的解法。
这里渗透转化、化归的思想方法。
第三环节应用迁移巩固提高
例题 1 3x+7=32-2x
解：移项，得
_____________________
合并同类项，得
_____________________
系数化为1，得
___________________
检测： 解方程
7x+1.37=15x-0.23
x-3=1.5x+1
规律总结：移项要变号
例题2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t。新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？
检测练习：用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？
学生演板，根据解题情况使自己再次规范格式。
其他学生在练习本上写出完整的解题过程教师巡视、辅导。
使学生熟练掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范的书写格式
第四环节归纳小结
本节课学习了哪些内容？
教师讲解，师生共同总结：
什么是移项？为什么要移项？移项时要注意些什么？解方程的过程是什么？数学思想方法是什么？
学生口述所学知识，引导学生体会所用数学思想：化归思想。转化思想
分层达标
方程的建立是依据“表示同一个量的两个式子相等”这一基本相等关系。
板书设计
解一元一次方程——移项
移项 例1
定义： 例2
移项法则：
移项注意事项：
课后反思
移项的法则是根据等式的性质1得出的。教学中要注意得出它的过程，通过观察结果强调“变号”这个特点，使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的 ，在理解的基础上记忆法则。结合解方程得过程，让学生思考有关步骤的作用，反复体会化归的思想，引导学生联系解方程的目的体会解法，重视移项的作用。