第三章一元一次方程单元检测试卷2024--2025学年人教版数学七年级上册

这是一份第三章一元一次方程单元检测试卷2024--2025学年人教版数学七年级上册，共6页。
2024--2025学年人教版数学七年级上册 第五章 一元一次方程 单元检测试卷2（含答案）选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、下列方程①,②,③,④,⑤,⑥中是一元一次方 程的有（ ）. A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（　　） A、－5 B、－3 C、－1 D、5 3、下列方程移项正确的是(　) A、，移项，得 B、，移项，得 C、，移项，得 D、，移项，得 4、下列解方程去分母正确的是( ) A、由,得 B、由,得 C、由,得 D、由,得 5、已知是关于的方程的解，则关于的方程的解是（ ） A、1 B、6 C、 D、 6、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大 9，则原来两位数是（ D ） A、54 B、27 C、72 D、45 7、现有m辆客车、n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只 有1人不能上车．据此列出下列四个等式：①；②；③； ④．其中正确的是(　　) A、③④ B、 ①② C、②③ D、②④ 8、某小组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一项生产任务，实际上该小组每天比原计划多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产了120个零件，若设该小组需完成的零件数为个，则可列方程为（　） A、 B、 C、 D、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、方程的解是 。 10、若是同类项，则 。 11、已知为倒数，则 。 12、如图，用10张相同的长方形纸条拼成一个大长方形，则长方形纸条的长是 13、若方程与方程的解相同，则 。 14、已知代数式与的值相等.则 。 15、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的， 则这个两位数是 。 16、如果规定“*”的意义为：(其中a，b为有理数)，那么方程的解是 。 三、解答题、（本大题共9小题，其中第17、18、19、20题每题6分；第21、22题每8分；第23、 24题每10分；第25题12分。共72分） 17、解方程：⑴ ⑵ 18、已知。(1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值. 19、开学前夕，学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元.店方表示：如果多购可以 优惠.结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本. 20、 当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大3? 小李在解方程去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为，求出m的值 并正确解出方程． 22、公园门票价格规定如下表： 某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人。经估算， 如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ 23、已知 （1）当时，求的值（先化简，再求值）． （2）若，且，求的值． 24、根据小王在两个超市看到的商品促销信息解决下列问题： (1)当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款分别是多少？ (2)当一次性购物标价总额是多少时，甲、乙两超市实付款一样？25、某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不超过90人)准备统一购买服装参加演出．下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校单独购买服装，一共应付5 000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校分别有多少人准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学要去参加书法绘画比赛，不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案． 【参考答案】选择题 二、填空题 三、解答题 17、⑴；⑵ 18、 解:(1)把m=4代入得： 解得： (2)把y=4代入得： 解得：. 解：设每套课桌椅的成本为元． 由题意得：，解得. 答：每套课桌椅成本为82元． 20、解：解方程，得 因为，关于的方程的解比关于的方程的解大3 所以，方程的解是， 把代入中，解得． 所以，当时，关于的方程的解比关于的方程的解大3 21、解：由题意是方程的解， 所以， 解得：， 所以，原方程为 整理得： 解得： 22、 解：⑴设初一（1）班有名学生（小于50），则初一（2）班有（）名学生 依题意得： 解方程①得：；解方程②得：（不合题意，舍去） 所以 答：初一（1）班有48人、初一（2）班有56人 ⑵两班联合起来，作为一个团体购票可省: 23、解：（1）因为， 所以 ＝ ＝， 当时， （2）因为， 所以 所以 因为 所以， 所以，， 解得． 24、解：(1)当一次性购物标价总额是400元时， 甲超市实付款为400×0.85＝340(元)， 乙超市实付款为400×0.9＝360(元)．由题意可知，当一次性购物标价总额不超过500元时，乙超市实付款一定比甲超市多． 当一次性购物标价总额超过500元时， 设一次性购物标价总额为元时，甲、乙两超市实付款一样， 由题意可得， 解得：， 答：当一次性购物标价总额为1 000元时，甲、乙两超市实付款一样． 25、 解：(1)由题意得5 000－92×40＝1 320(元)． 答：甲、乙两校联合起来购买服装，比各自购买服装共可以节省1 320元． (2)设甲校有人准备参加演出，则乙校有人准备参加演出． 由题意，得：， 解得， 则. 答：甲、乙两校分别有52人、40人准备参加演出． (3)因为甲校有10人不能参加演出， 所以甲校有52－10＝42(人)参加演出，则两校参加演出的人数为42＋40＝82(人)． 若两校联合购买82套服装，则需要：50×82＝4 100(元)， 但如果两校联合购买91套服装，只需：40×91＝3 640(元)， 3 640