初中数学北师大版（2024）九年级下册2 二次函数的图像与性质教案配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册2 二次函数的图像与性质教案配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了yx-12-2，第二章二次函数，2x-12+3，提提二次项系数，化化为顶点式，当堂检测，思维提升，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
2. y=（x-1）2-2的图象，
开口方向____；对称轴是____;顶点坐标是____;_____时，y随x的增大而增大；_____时，y随x的增大而减小.最值：____
2.2.二次函数的图象与性质（四）
我们已经认识了形如y=a(x-h)2+k的二次函数的图象和性质, 你能研究二次函数y=2x2-4x+5的图象和性质吗?
化成y=a(x-h)2+k的形式吧
y=2x2-4x+5
=2(x2-2x)+5
=2(x2-2x+1-1)+5
=2(x2-2x+1)-2+5
配：配一次项系数一半的平方
通过配方得到的表达式通常称作顶点式
任务一：配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标（指向目标一）
例1.求二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴和顶点坐标.
解: y=2x2－8x+7
y=2(x2－4x)+7
y=2(x2－4x+4)－8+7
y=2(x－2)2－1
∴二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴是直线x=2，顶点坐标为(2，-1).
评价任务一：配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标（指向目标一）
1.确定下列二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标.
(1) y=3x2-6x+7； (2) y=2x2-12x+8；
解：对称轴: 直线x=1 直线x=3 直线x=-6 顶点坐标: (1,4) (3,-10) (-6,27)
例2.求二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标.
知识点二：用公式法求二次函数y＝ax2＋bx＋c顶点坐标及坐标轴
2.把二次函数 用配方法化成 的形式为( ).A. B.C. D.
3.抛物线 的顶点在( ).A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
任务二：实际应用（指向目标二）
如图,桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状,而且左右两条抛物线关于y轴对称.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用 表示.
(1)钢缆的最低点到桥面的距离是多少?(2)两条钢缆最低点之间的距离是多少?
（2）由对称性可知，两条钢缆最低点之间距离为40米.
评价任务二：实际应用（指向目标二）
4.当火箭竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式 表示.经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？
答案：15s，1135米.
指出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标
3.有心理学家研究发现，学生对某类概念的接受能力y与讲授概念所用时间x(min)之间满足函数关系y值越大，表示接受能力越强.根据这一结论回答下列问题.
(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？在什么范围内，学生的接受能力逐渐减降低？(2)经过多长时间，学生的接受能力最强？
将二次函数 的图像向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线 ，求b,c的值，并求出这条抛物线的开后方向、对称轴和顶点坐标。
1.今天的收获是什么？
2.请你评价一下你的表现和同学们的表现。