第六章 几何图形初步章末复习基础卷（含答案）人教版数学七年级上册（2024）

这是一份第六章 几何图形初步章末复习基础卷（含答案）人教版数学七年级上册（2024），共11页。
几何图形初步章末复习(时间：100分钟 分值：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（　　）．A．国 B．的 C．我 D．梦2．有下列说法： ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点．其中正确的有（　　）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知三条不同的射线OA，OB，OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB的有（　　）．①∠AOC＝∠BOC；②∠AOB＝2∠AOC；③∠AOC＋∠COB＝∠AOB；④∠BOC＝∠AOB．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．有下列说法：①延长射线MN到C；②反向延长射线AB到C；③延长线段MN到点A，使NA＝2MN．其中正确的个数是（　　）．A．0 B．1 C．2 D．35．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两个角是（　　）．A．∠α＝∠β B．∠α＝∠γC．∠β＝∠γ D．无法确定6．下列各角中，可能与30°角互补的角是（　　）．A． B．C． D．7．岛P位于岛Q的正西方，岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（　　）．A． B．C． D．8．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其相对面的图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（　　）．A． B．C． D．9．如图，O是直线AE上一点，以O为顶点且小于180°的角有（　　）．A．7个 B．8个C．9个 D．10个10．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若∠AOC＝130°，则∠BOD＝（　　）．A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．钟表上6时整，时针和分针构成的角的度数是______．12．已知∠＝25°15′，∠＝25.15°，则∠______∠．（填“＞”“＜”或“＝”）13．如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有_________条．14．如图，点O在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC＝140°，则∠BOD的度数为_________．15．如图，正方形ABCD的边长为3，将正方形绕直线AB旋转一周，所得几何体从前面看到的图形的周长是_________．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）如图，已知平面上有四点A，B，C，D．（1）作直线AB；（2）作射线AD；（3）直线AB，CD相交于点E；（4）连接AC，BD相交于点F．17．（8分）如图，该几何体由6个大小相同的小正方体组合而成，画出从前面、左面、上面三个方向看，得到的平面图形．18．（8分）观察图中的圆柱和棱柱．（1）棱柱、圆柱各由几个面组成？这些面都是平的吗？（2）圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直的吗？（3）棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？19．（8分）如图，C，D是线段AB上两点，CD＝2AC，DB＝3AC，M，N分别为AC，DB的中点，且AB＝18 cm，求线段MN的长．20．（9分）如图，O是直线AE上一点，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠COD∠BOC＝23，求∠COD，∠BOC的度数．21．（10分）如图，已知轮船A在灯塔P北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P南偏东70°的方向上．（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数．（2）若轮船C在∠APB的平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？22．（12分）如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，BC＝6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋BC＝a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b cm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．23．（12分）【实践操作】在数学实践活动课上，同学们准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一副三角尺按如图①所示的方式放置，直角顶点与点O重合，OE平分∠BOC．【问题发现】（1）若∠DOE＝20°，求∠AOC的度数；（2）猜想图①中∠AOC和∠DOE之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．【变式探究】（3）将这一直角三角尺按如图②所示的方式放置，其他条件不变，试探究∠AOC和∠DOE之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．参考答案1．【答案】B【解析】根据正方体相对的面的特点，“中”字所在的面的对面的汉字是“的”．2．【答案】B【解析】①过两点有且只有一条直线，说法正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故“连接两点的线段叫两点的距离”说法错误；③两点之间，线段最短，说法正确；④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，因为没有说明AC与BC的位置关系．综上所述，说法正确的有2个．3．【答案】A【解析】①由∠AOC＝∠BOC能确定OC平分∠AOB；②如图1，∠AOB＝2∠AOC，不能确定OC平分∠AOB；③∠AOC＋∠COB＝∠AOB，不能确定OC平分∠AOB；④如图2，∠BOC＝∠AOB，不能确定OC平分∠AOB．所以只有①能确定OC平分∠AOB．4．【答案】C【解析】射线不能延长，可以反向延长，故①错误，②正确；线段可以延长，故③正确． 5．【答案】B【解析】因为∠α＝30°18′＝30.3°，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，所以∠α＝∠γ．6．【答案】D【解析】因为30°角是锐角，与锐角互补的角是钝角．7．【答案】D【解析】如图，先画出P，Q两点，再分别以P，Q为参照点画南偏东30°和南偏西45°方向上的射线，交点记为R8．【答案】A【解析】由相对面的图案都相同知任何两个相同图案都不能相邻，故选项A符合题意．9．【答案】C【解析】符合题意的角有∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA，共9个．10．【答案】C【解析】因为∠AOC＝130°，所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝40°，所以∠BOD＝∠COD－∠BOC＝50°．11．【答案】180°【解析】6时整，时针和分针中间有6个大格，每个大格对应的角度是30°，所以时针和分针构成的角的度数是180°．12．【答案】＞【解析】∠＝25.15°＝25°9′．因为25°15′＞25°9′，所以∠＞∠．13．【答案】3【解析】题图中的线段有AB，AC，BC，共3条．14．【答案】20°【解析】因为∠AOC＝140°，所以∠BOC＝180°－140°＝40°．因为OD是∠BOC的平分线，所以∠BOD＝∠BOC＝20°．15．【答案】18【解析】所得几何体从正面看是一个长方形，长方形的宽是3，长是6，所以长方形的周长为3＋3＋6＋6＝18．16．【答案】解：如图所示．17．【答案】解：如图所示．18．【答案】解：（1）棱柱由8个平面组成；圆柱由3个面组成，其中2个平面，1个曲面．（2）圆柱的侧面与底面相交形成2条线，是曲线．（3）棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱．19．【答案】解：设AC的长为x cm，则CD，DB的长分别为2x cm，3x cm．因为AC＋CD＋DB＝AB，所以x＋2x＋3x＝18，解得x＝3，所以AC＝3 cm，CD＝6 cm，DB＝9 cm．因为M，N分别为AC，DB的中点，所以MC＝AC＝ cm，DN＝DB＝ cm．所以MN＝MC＋CD＋DN＝＋6＋＝12（cm）．20．【答案】解：因为∠COD∠BOC＝23，所以设∠COD＝2x，则∠BOC＝3x．因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝∠BOC＝3x．因为OD平分∠COE，所以∠COD＝∠DOE＝2x．又因为∠AOE是平角，所以∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠DOE＝180°，即3x＋3x＋2x＋2x＝180°，解得x＝18°，所以∠COD＝2x＝36°，∠BOC＝3x＝54°．21．【答案】解：（1）由题意可知，∠APN＝30°，∠BPS＝70°，所以∠APB＝180°－∠APN－∠BPS＝80°．（2）因为PC平分∠APB，且∠APB＝80°，所以∠APC＝∠APB＝40°，所以∠NPC＝∠APN＋∠APC＝70°．所以轮船C在灯塔P北偏东70°的方向上．22．【答案】解：（1）因为AC＝8 cm，BC＝6 cm，所以AB＝AC＋BC＝8＋6＝14（cm）．因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC＝AC，CN＝BC，所以MN＝MC＋CN＝AC＋BC＝（AC＋BC）＝AB＝7 cm．（2）MN＝a cm．理由如下：因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC＝AC，CN＝BC．因为AC＋BC＝a cm，所以MN＝AC＋BC＝（AC＋BC）＝a cm．（3）如图所示．因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC＝AC，CN＝BC，且AC－BC＝b cm，所以MN＝MC－CN＝AC－BC＝（AC－BC）＝b cm．23．【答案】解：（1）根据题意可知，∠COD是直角，因为∠DOE＝20°，所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－20°＝70°．因为OE平分∠BOC，所以∠BOC＝2∠COE＝2×70°＝140°．因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－140°＝40°．（2）∠AOC＝2∠DOE．理由如下：因为∠COD是直角，所以∠COE＝90°－∠DOE．因为OE平分∠BOC，所以∠BOC＝2∠COE＝2×(90°－∠DOE)＝180°－2∠DOE．因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－(180°－2∠DOE)＝2∠DOE．（3）∠AOC＋2∠DOE＝360°．理由如下：设∠BOE＝m．因为OE平分∠BOC，所以∠COE＝∠BOE＝m，∠BOC＝2∠BOE＝2m．因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－2m．因为∠COD是直角，所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋m，所以2∠DOE＝180°＋2m，所以∠AOC＋2∠DOE＝360°．