初中数学人教版（2024）七年级上册3.1.2 等式的性质精品课后测评

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册3.1.2 等式的性质精品课后测评，文件包含人教版数学七年级上册312等式的性质分层作业原卷版doc、人教版数学七年级上册312等式的性质分层作业解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
基础训练
1．（2021秋•玄武区期末）下列等式的变形中，错误的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
【解析】解：A、根据等式的性质，如果，那么，那么A正确，故A不符合题意．
B、根据等式的性质，如果，那么，那么B正确，故B不符合题意．
C、根据等式的性质，如果，那么，那么C错误，故C符合题意．
D、根据等式的性质，如果，那么，那么D正确，故D不符合题意．
故选：C．
2．（2021秋•藁城区期末）若，根据等式性质，不能得到的等式为（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：A、由得，所以A选项不符合题意；
B、由得，所以B选项不符合题意；
C、由得，所以C选项不符合题意；
D、由得，则，所以D选项符合题意；
故选：D．
3．（2021秋•中牟县期末）已知等式，则下列式子中不成立的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：A、因为，
所以，原变形正确，故本选项不符合题意；
B、因为，
所以，原变形正确，故本选项不符合题意；
C、因为，
所以，原变形错误，故本选项符合题意；
D、因为，
所以，原变形正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
4．（2022春•龙凤区期末）下列各式运用等式的性质变形，正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．若，则
【解析】解：A、由，得，故A选项不符合题意；
B、由，得，故B选项不符合题意；
C、由，得，故C选项不符合题意；
D、若，则，故D选项符合题意；
故选：D．
5．（2022•镇海区校级二模）下列等式变形：（1）如果，那么；（2）如果，那么；（3）如果，那么；（4）如果，那么，其中正确的有（ ）
A．（1）（4）B．（1）（2）（4）C．（1）（3）D．（2）（4）
【解析】解：（1）因为，
当时，，
故（1）选项不符合题意；
（2）因为，
所以，
所以，
即，
故（2）选项符合题意；
（3）因为，
所以，
故（3）选项不符合题意；
（4）因为，
两边同时除以28，可得，
故（4）选项符合题意，
故选：D．
6．（2022春•黔江区期末）下列方程中解是的方程是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：A、将代入，可得，
故A不符合题意；
B、将代入，可得，
故B符合题意；
C、将代入，可得，
故C不符合题意；
D、将代入，可得，
故D不符合题意；
故选：B．
7．（2021秋•道县期末）若，则 ．
【解析】解：因为，
所以，
所以，
所以．
故答案为：．
8．（2021秋•余干县期末）若，则 ．
【解析】解：因为，
所以．
故答案为：2．
9．（2021春•宝山区期末）如果将方程变形为用含的式子表示，那么 ．
【解析】解：移项，得：，
方程两边同时除以，得：，
故答案为：．
10．（2022春•原阳县月考）王老师在黑板上写了一个等式，小明说；小刚说不一定，当时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确么？用等式的性质说明理由．
【解析】解：小明的说法错误，小刚的说法正确，
理由如下：当时，为任意数，
当时，．
11．利用等式的性质解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解析】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
能力提升
12．（2022春•普陀区校级期中）由，得，在此变形中方程的两边同时加上（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：由，得，在此变形中方程的两边同时加上：，
故选：B．
13．（2022春•宛城区校级月考）如下是方程的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①④⑤
【解析】解：如上图是方程的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有：①③⑤，
步骤②的依据是去括号法则，步骤④的依据是合并同类项法则，
故选：C．
14．（2022•景县校级模拟）设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则在■，●，▲中，质量最小的是（ ）
A．■B．●C．▲D．无法确定
【解析】解：设■，●，▲的质量分别为，，，
由天平可知：①，②，
由①，得，
所以，
所以，
即，
质量最小的是“●”，
故选：B．
15．（2022•宜兴市校级二模）若，，则的值为（ ）
A．15B．C．5D．3
【解析】解：①，②，
②①得，
故选：C．
16．（2021秋•西乡县期末）如果，那么 ．
【解析】解：等式的两边都乘3，根据等式的性质2可得．
故答案为：18．
17．（2021秋•许昌期末）已知，利用等式性质可求得的值是 ．
【解析】解：，
，
，
，
．
故答案为：2．
18．（2021•泗洪县三模）如果△△★，〇□□，△〇〇〇〇，那么★□的值为 ．
【解析】解：因为△+△=★，
所以★个△，
因为△=〇+〇+〇+〇，
所以★个〇，
因为〇=□+□，
所以★个□，
所以★÷□．
故答案为：16．
19．阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
．
两边同时加上1，得，第一步
两边同时除以，得．第二步．
【解析】解：解题过程第二步出错，
理由为：方程两边不能除以，可能为0．
20．（2021秋•海淀区期中）已知，求的值．
【解析】解：因为，
所以．
所以．
所以
．
拔高拓展
21．（2022•新昌县二模）有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次①②比③④重，第二次⑤⑥比⑦⑧轻，第三次①③⑤和②④⑧一样重．那么，两个轻球的编号是（ ）
A．③④B．③⑥C．③⑤D．④⑤
【解析】解：因为①+②比③+④重，
所以③与④中至少有一个轻球，
因为⑤+⑥比⑦+⑧轻，
所以⑤与⑥至少有一个轻球，
因为①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤．
故选：D．
22．（2022春•鄂城区期末）若，，是整数，是正整数，且满足，，，则的最大值是 ．
【解析】解：因为①，
②，
③，
由①+③，得，
所以④，
⑤；
由④+⑤，得，
所以⑥；
由①⑥，得⑦，
由④⑥⑦，得，
因为是正整数，其最小值为1，
所以的最大值是．
故答案为：．解：①
②
③
④
⑤