初中数学人教版（2024）八年级下册16.2 二次根式的乘除精品课件ppt

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形如 (a≥ 0)的式子叫做二次根式 .
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(1) =_______, =_______;(2) =_______, =_______;(3) =_______, =_______.
两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，即： (a≥0，b≥0)．
解： (1) (2)
例1 计算： (1) ；(2)
1 计算： (1) ；(2) ； (3) ；(4) .
解：(1) (2)
以下运算错误的是(　　)A. B. C． D.
等式 成立，则x 的取值范围是(　　)A．x≥3 B．x≥4C．3≤x≤4 D．x≤4
计算 的结果是(　　) A. B．4 C. D．2下列各数中，与3的积为有理数的是(　　) A. B．3 C．2 D．2－
的计算结果估计在(　　)A．1至1.5之间 B．1.5至2之间C．2至2.5之间 D．2.5至3之间
把 反过来，就得到 ，利用它可以进行二次根式的化简.
把二次根式的乘法法则反过来，得： (a≥0，b≥0)．这就是积的算术平方根的性质．文字语言：积的算术平方根等于积中各个因式的算术平方根的积．
例2 化简：(1) (2)
例3 计算：(1) (2) (3)
解：(1) (2) (3)
1 化简： (1) (2) (3) (4)
2 一个长方形的长和宽分别是 和2 .求这个长方形的面积.
解：长方形的面积 答：这个长方形的面积为4
下列各式化简后的结果为3 的是(　　)A. B. C. D.
若 ，则x 的取值范围是(　　)A．x ≥－3 B．x ≥2C．x ＞－3 D．x ＞2
关于 的叙述正确的是(　　)A．在数轴上不存在表示 的点B. C. D．与 最接近的整数是3
6 下列计算正确的是(　　) A. B. ＝5a 2b C. ＝8＋5 D. ＝7
将 根号外的因式移到根号内为(　　)A. B．－ C．－ D.
∵－ ＞0，∴a＜0.∴
易错点：忽视隐含条件，误将负数移到根号内.
本题学生容易把a直接从外面平方后移到根号内化简，即 . 忽视了当a 的取值为负数时，应留负号在根号外，然后再平方后移到根号内化简．
下列计算正确的是(　　)A.B．x 8÷x 2＝x 4C．(2a)3＝6a 3D．3a 3·2a 2＝6a 6
在△ABC 中，BC＝4 cm，BC 边上的高为2 cm，则△ABC 的面积为(　　)A．6 cm2 B．4 cm2C．8 cm2 D．16 cm2
化简 的结果是(　　)A．2 B．－2 C．－4 D．4设 ＝a， ＝b，用含有a，b 的式子表示 ，则下列表示正确的是(　　)A．0.3ab B．3abC．0.1ab 2 D．0.1a 2b
6 已知x为奇数，且 求 的值．
7 比较大小： (1)5 和3 ；　　　(2)3－6 与3－5 .
(1) ∵75＞45，∴(2) ∵180＞150，∴ ∴ 即3－6 ＜3－5 .
8 观察下列各式子，并回答下面的问题． 第1个：　 　　　第2个： 第3个： 第4个： …… (1)试写出第n (n 为正整数)个式子(用含n 的代数式表示)， 这个式子一定是二次根式吗？为什么？ (2)你估计第16个式子的值应在哪两个连续整数之间？ 试说明理由．
，该式子一定是二次根式； ∵n 为正整数时，n 2－n＝n (n－1)≥0， ∴ 一定是二次根式．(2)第16个式子的值应在15与16之间． 理由如下：∵ ， ＝15， ＝16， ∴15＜ ＜16. ∴第16个式子的值应在15与16之间．
9 先阅读下面的解答过程，然后再解题： 形如 的化简，只要我们找到两个正数a，b (a>b)，使( )2＋( )2＝m， ，那么便 有： 例如：化简 解： ，这里m＝7，n＝12，由于( )2＋( )2 ＝7， ， ∴ 利用上面的方法化简：
1. (a≥0，b≥0)；2． (a≥0，b≥0).
本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.