陕西省西安市经开第五中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题（解析版）-A4

这是一份陕西省西安市经开第五中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题（解析版）-A4，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ）
A. y＝（x+1）2﹣x2B. y＝ax2+bx+c
C. y＝3x2﹣1D. y＝3x﹣1
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次函数的定义逐项分析即可，二次函数的定义和概念 一般地，把形如（）（是常数）的函数叫做二次函数，其中称为二次项系数，为一次项系数，为常数项．
【详解】A. y＝（x+1）2﹣x2，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题意；
B. y＝ax2+bx+c（），故该选项不正确，不符合题意；
C. y＝3x2﹣1，是二次函数，故该选项正确，符合题意；
D. y＝3x﹣1，是一次函数，故该选项不正确，不符合题意；
故选C
【点睛】本题考查了二次函数的定义，理解二次函数的定义是解题的关键．
2. 如图，若点的坐标为，则等于（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据点的坐标为，得，，由的正弦值是的对边与斜边的比值即可解答．
【详解】解：如图：

点的坐标为，
，，
由勾股定理，得，
．
故选：C．
【点睛】本题考查解直角三角形，掌握锐角三角函数的定义、勾股定理是解题的关键．
3. 已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣4，3），那么下列四个点中，在这个函数上的点是（ ）
A. （﹣12，1）B. （1，12）C. （3，4）D. （﹣3，﹣4）
【答案】A
【解析】
【分析】根据反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（﹣4，3），可以得到k的值，从而可以判断各个选项是否符合题意，本题得以解决．
【详解】∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（﹣4，3），
∴k=xy=﹣4×3=﹣12，
∵﹣12×1=﹣12，故选项A符合题意，
∵1×12=12≠﹣12，故选项B不符合题意，
∵3×4=12≠﹣12，故选项C不符合题意，
∵（﹣3）×（﹣4）=12≠﹣12，故选项D不符合题意，
故选：A．
【点睛】本题考查了求反比例函数的解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．
4. 已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ）
A. B. C. D. m≥
【答案】C
【解析】
【详解】反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，即反比例系数小于0，由此即可求得m的取值范围.
解：根据题意得，1-2m