初中数学北师大版（2024）九年级下册1 锐角三角函数导学案

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册1 锐角三角函数导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，预习领航，新知导学，课内练习等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.
2.能够进行30°,45°,60°角的三角函数值的计算.
3.能够根据30°,45°,60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.
重点：30°,45°,60°角的三角函数值，以及综合运用这些特殊锐角的三角函数和勾股定理等知识解决直角三角形的计算问题
难点：进一步体会三角函数的意义.
二、预习领航
在△ABC中，∠C=90°在△DEF中，∠E=90°，∠B=30°，∠D=45°，写出每个三角形各条边的比。
请同学们完成下表
30°,45°,60°角的三角函数值
为了帮助大家记忆，我们观察表格中函数值的特点.先看第一列30°,45°,60°角的正弦值，你能发现什么规律呢?
三、新知导学
例1 计算：
△ABC中, ∠A, ∠B均为锐角, 且|tanB-|+(2sinA-)2=0, 试确定△ABC的形状.
一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01m)
四、课内练习
求下列各式的值：
（1）.（2）.
（3）.（4）.
在△ABC中,∠C=90°，∠A.∠B.∠C 所对的边分别为a，b，c. 如果b=20，∠B=45°，请你求出a，c的长．
△ABC中，∠A=60°，AB=6 cm，AC=4 cm，求△ABC的面积.
，，
，，
，，
sinα
csα
tanα
30°
45°
60°
(1)sin30°+cs45°
(2)sin260°+cs260°-tan45°
(3)
(4)
(5)
(6)