北师大版（2024）九年级下册3 三角函数的计算教案

这是一份北师大版（2024）九年级下册3 三角函数的计算教案，共5页。教案主要包含了解决问题，思考问题等内容，欢迎下载使用。

课题
1.3 三角函数的计算
单元
第一单元
学科
数学
年级
九年级
学习
目标
熟练掌握用科学计算器求三角函数值.
重点
熟练掌握用科学计算器求三角函数值.
难点
熟练掌握用科学计算器求三角函数值.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
知识探究
观察与思考：
问题：当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m．已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到 0.01 m）
在 Rt△ABC 中，∠ ACB = 90°,BC = AB sin 16°
你知道 sin 16°是多少吗？
我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值．
怎样用科学计算器求三角函数值呢？
学生思考并回答问题.并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识.
导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力.
讲授新课
例题讲解
例题讲解
用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:
【例1】求sin16°,cs42°,tan85°和sin72° 38′25″按键盘顺序如下:
计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用.
【解决问题】如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?
在Rt△ABC中,
BC=ABsin16°≈55.12 (m)
【试一试】用计算器求下列各式的值:
(1)sin15°50′ (2)cs20°； (3)tan29°；(4)tan44°30′20″ +sin15°+cs61°.
解：(1) 0.2728399；
(2) 0.9396926 ；
(3) 0.5543091 ；
(4) 1.7265165；
【思考问题】 1.当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200 m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你还能计算什么?
2.随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在10 m高的天桥两端修建40 m长的斜道.请问这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示）
在Rt△ABC中，sinA＝.
∠A是多少度呢？可以借助于科学计算器.
已知三角函数值求角度，要用到“sin”、“cs”、“tan”键的第二功能“sin־¹，cs־¹，tan־¹ ”和2ndf 键.
【例2】已知锐角A的三角函数值，求锐角A.按键顺序如下表：
上表的显示结果是以“度”为单位的，再按，即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.
在Rt△ABC中，sinA＝.
【试一试】根据下列条件求锐角θ的大小：
(1)tanθ＝2.9888；(2)sinθ=0.3957；
(3)csθ＝0.7850；(4)tanθ＝0.8972.
解：(1) ∠θ＝71°30′2″；
(2) ∠ θ＝23°18′35″；
(3) ∠ θ＝38°16′46″；
(4) ∠ θ＝41°53′54″；
结合导入的思考和老师的讲解，利用探究理解和掌握用科学计算器求三角函数值.
老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解.
老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解.
讲授知识，让学生熟练掌握用科学计算器求三角函数值.
巩固加深对知识的理解与应用，也让学生知道本节课的学习内容和重点.
巩固加深对知识的理解与应用，也让学生知道本节课的学习内容和重点.
随堂练习
1.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
2.已知：sin232°+cs2α=1，则锐角α等于（ ）
3.下列各式中一定成立的是（ ）
4.sin70°，cs70°，tan70°的大小关系是( )
3.如图所示，电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.
学生自主完课堂练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识.
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.
课堂小结
跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.
帮助学生加强记忆知识.
板书
借助板书，让学生知识本节课的重点.