数学2 反比例函数的图象与性质第2课时教案

这是一份数学2 反比例函数的图象与性质第2课时教案，共5页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
知识与技能:
能画出反比例函数的图象,根据图象和函数表达式探索并理解反比例函数的主要性质.
过程与方法:
让学生经历知识的探究过程,通过全面的观察和比较,积累数学方法和活动经验.
情感态度与价值观:
经历小组合作与交流活动,在质疑、追问、讨论中达成共识,发展合作能力和语言表达能力.
【重点难点】
重点:探索反比例函数的主要性质.
难点:理解反比例函数性质的探索过程,从“数”和“形”两方面综合考虑问题.
【教学过程】
一、创设情境
1.下列函数中,哪些是反比例函数?
(1)y=.(2)y=.(3)y=.(4)y=.
(5)y=.
2.你能想到y=的图象吗?它是什么形状?有什么特点?y=呢?
二、探索归纳
试一试
观察反比例函数y=,y=,y=的图象,你能发现它们的共同特征吗?
(1)函数图象分别位于哪几个象限内?
(2)在每一个象限内,随着x值的增大,y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗?
(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?为什么?
议一议
考察当k=-2,-4,-6时,反比例函数y=的图象,它们有哪些共同特征?
说一说
你能尝试着说说反比例函数y=的图象有哪些共同特征吗?
想一想
在一个反比例函数图象任取两点P,Q,过点P分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1;过点Q分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S2.S1与S2有什么关系?为什么?
(1)让我们从具体的反比例函数y=开始考虑:
此时,S1与S2有什么关系?为什么?
(2)对于一般的反比例函数y=呢?
变一变
在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P作x轴的垂线,连接PO(O为原点),与坐标轴围成的三角形面积为S1;过点Q作x轴的垂线,连接QO,与坐标轴围成的三角形面积为S2,S1与S2有什么关系?为什么?
三、交流反思
本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?
你有哪些感悟和收获?
你还有想继续探究的问题吗?
你对小组成员有什么评价和建议呢?
四、检测反馈
1.下列函数中,图象位于第一、三象限的有 ;在图象所在象限内,y的值随x的增大而增大的有 .
(1)y=;(2)y=;(3)y=;(4)y=.
2.已知点A(-1,y1),B(-2,y2)在双曲线y=上,则y1 y2(填“>、