（5）—八年级数学北师大版暑假作业(含答案)

这是一份（5）—八年级数学北师大版暑假作业(含答案)，共9页。试卷主要包含了已知，请计算代数式的值为，2B等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面与水平地面的夹角为，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面绕点A旋转的度数为( )
A.B.C.D.
3.如图，是等边的中线，作，交的延长线于点.若，则长为( )
A.4B.5C.6D.8
4.已知，请计算代数式的值为( )
A.2022B.2023C.﹣4044D.﹣4045
5.如图，在中，，，，的角平分线交于E，则的面积为( )
A.8.2B.7.8C.6.4D.5.6
6.对于任意实数p、q，定义一种运算：，如：，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组 有2个整数解，则m的取值范围为是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线，M在的平分线上，且，点N为CD的中点，连接MN，若，.则AB的长为( )
A.12B.20C.24D.30
8.设，，，都是正整数且，，，则( ).
A.15B.17C.18D.20
9.如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则______.
10.若分式的值为0，则_______.
11.如图，在中，，，，点在边上，以为对角线的平行四边形中，是对角线的交点，的最小值是______.
12.阅读理解题
在因式分解中有一种常用的方法叫十字相乘法，可以用一元二次式的因式分解，这个方法其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解，
基本式子为：，
例如：分解因式，，，
按此排列：，交叉相乘，乘积相加等于，
得到，这就是十字相乘法.
利用上述方法解决下列问题：
(1)分解因式：；
(2)先分解因式，再求值：，其中.
13.已知是等边三角形，点D、F分别在边BC、AC上，且，过点A作，与DF的延长线交于点E，连接CE、BF.
（1）求证：.
（2）若D是BC的中点，判断的形状，并说明理由.
答案以及解析
1.答案：B
解析：正八边形的外角和为，
每一个外角为，
故选：B.
2.答案：A
解析：箕面与水平地面的夹角为，
，即箕面绕点A旋转的度数为，
故选：A.
3.答案：A
解析：是等边三角形，
，，
是等边的中线，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故选：A.
4.答案：D
解析：当时，
.
故选：D.
5.答案：C
解析：如图：分别过点E作，，，，，的面积分别记，，
的角平分线交于E，
，，，
则，，（同高，底边比就是面积比）
，，
，
则的面积
故选：C.
6.答案：A
解析：∵，
∴，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集是，
∵不等式组有2个整数解，
∴，
解得：，
故选：A.
7.答案：B
解析：延长DM交AC于E，
平分，，
，，
在和中，
，
，
，，
M点是DE的中点，
N是CD的中点，
MN是的中位线，
，
，
，
在平行四边形ABCD中，，，，
，
，
.
故选B.
8.答案：B
解析：设，，则，，，（，均为正整数），
∵，
∴，.又，
∴或
∴，（舍去）或，.
∴.
9.答案：5
解析：∵与关于点成中心对称，，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：.
10.答案：
解析：由题意，得，
解得，
故答案为：.
11.答案：3
解析：过M点作MH⊥AC于H点，如下图所示：
∵四边形为平行四边形，是四边形对角线的交点，
∴，
故要使得DN最小，只需要DM最小即可，则当MD⊥AC于H时，DM有最小值MH，
∵∠MHA=∠BCA=90°，M为AB中点，
∴MH为△ABC的中位线，
∴MH=BC=，
∴DN的最小值为2MH=2×=3，
故答案为：3.
12.答案：(1)
(2)，45
解析：（1）；
（2）
当时，原式.
13.答案：（1）证明见解析
（2）是直角三角形.理由见解析
解析：（1）证明：是等边三角形，
，，
，，
，，
是等边三角形，，
.
在和中，
.
（2）是直角三角形.理由：如图，连接AD，
，，
四边形ABDE是平行四边形，
，
是BC的中点，，，
，
四边形ADCE是平行四边形，
，D是BC的中点，
，即，
四边形ADCE是矩形，
，是直角三角形.