（8）—八年级数学北师大版暑假作业(含答案)

这是一份（8）—八年级数学北师大版暑假作业(含答案)，共10页。试卷主要包含了如图，中，，则的度数是，下列命题，下列因式分解正确的是，如图，已知等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.下列命题：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相平分的四边形是平行四边形；
③在四边形中，，，那么这个四边形是平行四边形；
④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.
其中正确命题的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.对于实数a，b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算.例如：，则方程的解是( )
A.B.C.D.
4.如图，点B，C在直线l上，直线l外有一点A，连接AB，AC，，是钝角，将三角形ABC沿着直线l向右平移得到三角形，连接，在平移过程中，当时，的度数是( )
A.B.C.或D.或
5.下列因式分解正确的是( )
A.B.
C.D.
6.如图，C是线段AB上一动点，，都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若，则线段MN的最小值为( )
A.B.C.D.
7.如图，以正八边形的一条边为边，向形外作一个正方形.在正八边形内作两条对角线，交于点B.则( )
A.B.C.D.
8.已知关于x的方程的解是非负数，且关于的不等式组至多有3个整数解，则符合条件的所有整数的和为( )
A.27B.28C.35D.36
9.因式分_______________________.
10.如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，，垂足分别为，，则______.
11.已知不等式组的解集为，则_______.
12.如图，于点E，于点F，若平分，.
(1)求证：；
(2)请猜想与之间的数量关系，并给予证明.
13.如图，将线段绕点A逆时针旋转度（）得到线段，连结，点N是的中点，点D，E分别在线段，的延长线上，且.
（1）________（用含的代数式表示）；
（2）连结，点F为的中点，连接，，.
①依题意补全图形；
②若，用等式表示线段与的数量关系，并证明.
答案以及解析
1.答案：A
解析：∵，
∴∠C=∠B=70°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=40°，
故选：A.
2.答案：B
解析：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，原命题不正确；
②对角线互相平分的四边形是平行四边形，原命题正确；
③在四边形中，，，那么这个四边形不一定是平行四边形，原命题不正确；
④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，原命题正确.
综上，正确的命题是②④，共2个，
故选：B.
3.答案：B
解析：根据题中的新定义化简得：，
去分母得：，解得：，
经检验是分式方程的解.
故选：B.
4.答案：C
解析：当点在线段BC上时，
，
，
，
.
当点在BC的延长线上时，
，
，
，
.
故选：C.
5.答案：D
解析：A.，分解因式不彻底，故此选项不符合题意；
B.不符合分解因式的定义，故原选项不符合题意；
C.，故此选项不符合题意；
D.，因式分解正确，符合题意.
故选：D.
6.答案：C
解析：连接CN，
和为等边三角形，
，，，
，
是的中点，
，，
，
设，
，
，，
，
当时，的值最小为.
故选：C.
7.答案：A
解析：如图，连接，
+
，
正八边形的每一个内角为：，每一条边都相等，
，
，，
直线为正八边形的对称轴，
，
，
，
结合正方形与正八边形可得：
，
，
由勾股定理可得：，
；
故选A
8.答案：A
解析：解关于x的方程，得，
当时，原等式不成立，
， ，
解得：；
解不等式，得，
解不等式，得，
∵原不等式组至多有3个整数解，
，得，
故的取值范围是，
为整数，
，
符合条件的所有整数的和为，
故选：A.
9.答案：
解析：.
10.答案：
解析：∵平分，，
∴，，
∴，
∴，
连接，
∵垂直平分，
∴，
又，
∴，
∴，
∵，
∵，
∴.
故答案为：.
11.答案：1
解析：，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
所以不等式组的解集是，
∵不等式组的解集为，
∴，解得，
∴.
故答案为：1.
12.答案：(1)见解析
(2)，理由见解析
解析：（1）证明：∵于点E，于点F，若平分，
∴，
在和中，，
∴；
（2），理由如下：
由（1）知，
∴，
∴.
13.答案：（1）
（2）①见解析
②，证明见解析
解析：（1），
由旋转得，
，
，
.
（2）①补全图形如图：
②延长至点M，使，连接，，，.
点F为线段中点，
四边形为平行四边形，
，，
，
，
，
，
又，，
，
，
，
，
，
，
，
，
N为中点，F为中点，
是中位线，
，
.