（9）—八年级数学北师大版暑假作业(含答案)

这是一份（9）—八年级数学北师大版暑假作业(含答案)，共10页。试卷主要包含了已知，，，则的值是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于( )
A.B.C.D.
3.若点在边长为2等边三角形的边上移动，则的最小值是( )
A.2B.C.D.
4.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为( )
A.B.C.D.
5.如图，在锐角三角形ABC中，，的面积为10，BD平分，若M、N分别是BD、BC上的动点，则的最小值为( )
A.4B.5C.4.5D.6
6.试卷上一个正确的式子被小颖同学不小心滴上了墨汁，则被墨汁遮住部分的代数式为( )
A.B.C.D.
7.已知，，，则的值是( )
A.B.C.D.
8.如图，在平行四边形中，，，，为上一点，将沿着翻折，点恰好落在边上的点处，连接，则长度为( )
A.B.C.D.
9.如图，在中，点E在的垂直平分线上，且，平分.若，，则______.
10.我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到野果的个数.若她采集到的一筐野果不少于46个则在第2根绳子上的打结数至少是____________.
11.用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是_______.
12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边BC，AD分别相交于点E和点F.求证：
13.如图，四边形，，对角线，相交于点O，，点E是上一点，，连接.
（1）求证：为等边三角形；
（2）若M为边中点，连接并延长交的延长线于点N，，，，求的长.
答案以及解析
1.答案：B
解析：A、原图是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、原图是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意.
故选：B.
2.答案：D
解析：等边三角形的每个内角为，
正方形的每个内角为，
正五边形的每个内角为，
如图，
的外角和等于，
，
即，
，
，，
，
故选：D.
3.答案：D
解析：过点作，交于点，
∵等边三角形，
∴，
∵，
∴，
在中，，
∵，点边上移动，
∴，
当点与点重合时，取得最小值，
故选：D.
4.答案：B
解析：∵函数和的图象相交于点，
∴，
解得，
∴点A坐标为，
根据图象可知，不等式的解集为，
故选：B.
5.答案：B
解析：过C作于点E，交BD于点，过点作于，如图：
平分，于点E，于N，
，
是最小值，此时M与重合，N与重合，
三角形ABC的面积为10，，
，
.
即的最小值为5.
故选：B.
6.答案：A
解析：由题意，得被墨水遮住部分的代数式是.
7.答案：B
解析：，，
，
联立解得：，
解得，，
.
故选：B.
8.答案：A
解析：如图，连接，作于点，
四边形是平行四边形，
，，，
，，
，，
沿着翻折，点恰好落在上的点处，
，，
是等边三角形，
，
，
，，
，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
.
故选：A.
9.答案：5
解析：∵,平分，
∴，，
∵点E在的垂直平分线上，
∴，
∴.
故答案为：5
10.答案：4
解析：设在第2根绳子上的打结数是x（x为正整数），根据题意得：
解得：
因x为正整数，故x取最小值4.
即在第2根绳子上的打结数至少是4.
故答案为：4.
11.答案：
解析：设，
则方程可转化为：，
去分母，方程两边同时乘以得：，
故答案为：.
12.答案：见解析
解析：证明：四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
在和中，
，
，
.
13.答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）证明：，，
是等边三角形，
，，
，
，
在，中，
，，
，
，且，
在，中，
，
，
，，
，
，
是等边三角形.
（2）作交ND的延长线于点G，
，，
点M是中点，即，
，
，
是等边三角形，
，
，
，且，
，
，
，
，
，
，
，
.