（10）—八年级数学北师大版暑假作业(含答案)

这是一份（10）—八年级数学北师大版暑假作业(含答案)，共13页。试卷主要包含了下列因式分解不正确的是等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则( )
A.B.C.D.
3.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为( )
A.B.C.D.
4.如图，已知中，于点E，以点B为中心，取旋转角等，把顺时针旋转，得到，连接.若，，则的大小为( )
A.B.C.D.
5.对x，y定义一种新的运算F，规定：时，若关于正数x的不等式组恰好有2个整数解，则m的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.如图，在中，于点E，于点F，若，的周长为10，则的长为( )
A.2B.C.3D.
7.下列因式分解不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8.如图，在等边三角形中，有一点P，连接、、，将绕点B逆时针旋转得到，连接、，有如下结论：
①；
②是等边三角形；
③如果，那么.以上结论正确的是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
9.窗格是中国传统建筑装饰的重要构成因素，是中国传统建筑文化的重要组成部分.图1就是由大小相等的圆弧型“青瓦”组成的一个窗格图案.图2是部分窗格截面示意图，将其放置在平面直角坐标系中，点A，B，C均为弧的端点，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为_______.
10.若关于x的分式方程的解为负数，则负整数a的值为_______.
11.如图，将直角三角形纸片（）折叠，使点C的对应点与斜边的中点O重合，折痕为.若，，则折痕的长度为_______.
12.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校体育社团准备从商场一次性购买若干副羽毛球拍和乒乓球拍，已知羽毛球拍的单价比乒乓球拍的单价高50元，用320元购买羽毛球拍的数量和用120元购买乒乓球拍的数量相等.
（1）求购买一副羽毛球拍、一副乒乓球拍各需要多少元？
（2）如果该校需要乒乓球拍的数量是羽毛球拍数量的2倍还多3副，且购买乒乓球拍和羽毛球拍的总费用不超过2890元，那么学校最多可购买多少副羽毛球拍？
13.如图1：在平面直角坐标系内，O为坐标原点，线段两端点在坐标轴上且点，点，将向右平移4个单位长度至的位置.
(1)直接写出点C的坐标______；
(2)如图2，过点C作轴于点D，在x轴正半轴有一点，过点E作x轴的垂线，在垂线上有一动点P，求三角形的面积；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，当的面积为时，求点P的坐标.
答案以及解析
1.答案：A
解析：四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
故选：A.
2.答案：C
解析：∵是等边的边上的高，
∴，
∵，
∴，
故选C
3.答案：B
解析：设规定时间为x天，
慢马送到所需时间为天，快马送到所需时间为天，
快马的速度是慢马的2倍，两地间的路程为900里，
，
故选：B.
4.答案：C
解析：是由旋转得到的，
四边形为平行四边形，
.，
，
，，
故选：C.
5.答案：D
解析：①时：
由得，
由得：（舍去），
②时：
由得，
解得：，
不等式组恰好有2个整数解
，
解得：，
故选：D.
6.答案：C
解析：四边形是平行四边形，
，，
的周长是10，
，
，，
，
，
故选：C.
7.答案：C
解析：A.，原因式分解正确，故此选项不符合题意；
B.，原因式分解正确，故此选项不符合题意；
C.，原因式分解错误，故此选项符合题意；
D.，原因式分解正确，故此选项不符合题意；
故选：C.
8.答案：D
解析：①是等边三角形，
，，
绕点B逆时针旋转得到，
，，
，即，
，，，
，故①正确，符合题意；
②绕点B逆时针旋转得到，
，，
是等边三角形，故②正确，符合题意；
③是等边三角形，
，
，，
，
，
，故③正确，符合题意；
综上：正确的有①②③，
故选：D.
9.答案：
解析：如图所示，
点B的坐标为，
，
，
，
点A的坐标为，则圆弧型“青瓦”的高为，
根据平移可得C的纵坐标为，
，
故答案为：.
10.答案：
解析：，
解得：，
分式方程的解为负数，
，
解得：，
a是负整数，
当时，是增根，舍去；
当时，符合题意，
故答案为：.
11.答案：
解析：如图所示，取中点H，连接，则.
点O为的中点，
是的中位线，
，,
，
，
由折叠的性质可得，，
设，则，
在中，由勾股定理得，
，
解得，
；
如图所示，取中点G，连接，则，
同理可得，
设，则，
在中，由勾股定理得，
，
解得，
，
.
12.答案：（1）购买一副羽毛球拍需要80元，购买一副乒乓球拍需要30元
（2）公司最多可购买20副羽毛球拍
解析：（1）设购买一副乒乓球拍需要x元，则购买一副羽毛球拍需要元，
根据题意得，
解得，
经检验，是原方程的解，
所以，
答：购买一副羽毛球拍需要80元，购买一副乒乓球拍需要30元；
（2）设该校购买羽毛球拍a副，则需要购买乒乓球拍是副，
由题意得：，
解得，
答：公司最多可购买20副羽毛球拍.
13.答案：(1)
(2)
(3)或
解析：（1）由平移得
；
故答案：；
（2）如图，
轴，
，
，
∵，轴，
；
故三角形的面积为；
（3）①当在的上方时，
如图，将补成直角梯形，
设，
，，，，，
，
的面积为，
，
解得：，
；
②当在轴上方，的下方时，
，
此种情况不存在；
③当在的下方时，
如图，将补成直角梯形，
设，
，，，，，
，
的面积为，
，
解得：，
；
综上所述：点P的坐标为或.