初中数学北师大版（2024）九年级下册1 锐角三角函数同步达标检测题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册1 锐角三角函数同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了在中，，，，则的，已知，且，则的值为，中，，，的对边分别为a，b，c等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.在中，，，，则的( )
A.3B.4C.6D.8
3.在中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角A的余弦值( )
A.扩大4倍
B.保持不变
C.缩小4倍
D.扩大2倍
4.如图，在中，是斜边上的高，则下列正确的是( )
A.B.C.D.
5.已知，且，则的值为( ).
A.B.C.D.
6.中，，，的对边分别为a，b，c.已知，则的值为( )
A.B.C.D.
7.如图,在网格正方形中,每个小正方形的边长为1,顶点为格点,若的顶点均是格点,则的值是( )
A.B.C.D.
8.如图，的顶点分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，则的值为( )
A.B.C.D.
9.已知中，，，，那么的长是___________.
10.在等腰三角形ABC中，，，则_____________.
11.如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值为_____.
12.如图，在中，，，点B在边上，且，则_______________，_______________.
13.如图，在四边形ABCD中，，，，.
(1)求的值；
(2)若，求AD的长.
14.如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为，点B在第一象限内，，.求：
(1)点B的坐标；
(2)的值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：，，，
，
；
故选：D.
2.答案：D
解析：如图，
在中，，
，
，
在中，.
故选：D.
3.答案：B
解析：在中，各边的长度都扩大4倍，
各角的大小不变，即大小不变.
一个角的锐角三角函数值只与角的大小有关，
锐角A的余弦值保持不变.
故选：B.
4.答案：D
解析：中，是斜边上的高，，，
，，
，
，故A选项不正确；
，故B选项不正确；
，故C选项不正确；
，故D选项正确，
故选：D.
5.答案：C
解析：如图，
，
，
，
设，，
，
，
故选：C.
6.答案：C
解析：在中，
，，，
，，
，
是直角三角形，
.
故选：C.
7.答案：C
解析：过点C作AB的垂线交AB于一点D,如图所示,
∵每个小正方形的边长为1,
∴,,,
设,则,
在中,,
在中,,
∴,
解得,
∴,
故选：C.
8.答案：B
解析：如图，过B作于点D，
根据勾股定理得：，，
，
故选：B.
9.答案：10
解析：在中，
，，
，
故答案为：10.
10.答案：
解析：本题易因忽略求的前提是将放在一个直角三角形中而出错.
11.答案：
解析：延长到D，连接，如图：
，，，
，
，
.
故答案为：.
12.答案：/
解析：，
，
，
，
，
在中，由勾股定理得：，
，
，
故答案为：，.
13.答案：(1)
(2)
解析：(1)如图，过点D作于点E.
在中，，，
.
在中，.
(2)如图，过点D作于点F，则.
四边形BEDF为矩形.
.
，.
.
14.答案：(1)
(2)
解析：(1)如图，过点B作于点C.
，，
.
.
.
(2)易知.
，.
.
.