北师大版（2024）七年级上册（2024）2 从立体图形到平面图形同步训练题

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）2 从立体图形到平面图形同步训练题，共6页。

A.B.C.D.
2.下列图形中，是长方体表面展开图的是( )
A.B.C.D.
3.某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是( )
4.下面几何体的截面图形不可能是长方形的是( )
A.圆柱B.圆锥C.正方体D.六棱柱
5.如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是( )
A.热B.爱C.中D.国
6.一个正方体锯掉一个角后，剩下的几何体的顶点的个数是( )
A.7或8B.8或9C.7或8或9D.7或8或9或10
7.如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是( )
A.B.C.D.
8.一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图1所示.在一张不透明的桌子上，按图2方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是( )
A.31B.32C.33D.34
9.如图所示，用一个平面截六棱柱，剩下的几何体（阴影部分）是_________，共有_________个面.
10.如图所示的平面展开图,________(填“能”或“不能”)折叠成正方体.
11.用平面去截下列几何体：
①三棱柱；
②正方体；
③圆柱；
④圆锥；
⑤球，
则截面的形状可能是三角形的有_________个.
12.有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图（1）所示，现在若把三个立方体骰子按如图（2）的方式放在桌子上，则能看得到的点数之和最大是_________，最小是_________.
13.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.
14.完成下列各题：
（1）在图中增加一个与某个小正方形相邻的小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，画出所有可能的情况.
（2）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？至少写出四种几何体.
（3）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，请画出从正面和左面看到的图形.
答案以及解析
1.答案：A
解析：从正面看分三层，从上至下依次是一个，二个，三个小正方形，
故选：A.
2.答案：C
解析：由题意知，图形可以折叠成长方体，故选C.
3.答案：A
解析：因为该棱柱共有14个顶点，所以该棱柱是7棱柱，所以用一个平面去截该棱柱，截面可能是三角形、五边形、九边形，但不可能是十一边形.
4.答案：B
解析：A、圆柱的轴截面为长方形,本选项错误,故不符合题意；
B、圆锥的轴截面为三角形,其它截面为圆、椭圆,不可能是长方形,本选项正确,故符合题意；
C、正方体的轴截面可以是长方形,本选项错误,故不符合题意；
D、六棱柱的轴截面为长方形,本选项错误,故不符合题意.
故选：B.
5.答案：B
解析：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，则与“我”字相对的字是“爱”，与“们”字相对的字是“中”，与“国”字相对的字是“热”，
故选：B.
6.答案：D
解析：如图，一个正方体锯掉一个角，存在以下四种不同的情形，新的几何体的顶点个数分别为7，8，9和10.
7.答案：C
解析：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知,这个几何体是三棱柱.故选C.
8.答案：B
解析：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“1”与“3”，“2”与“4”，“5”与“6”是对面，因此要使题图2中几何体能看得到的面上数字之和最小，最右边的那个正方体所能看到的4个面的数字为1，2，3，5，最上边的那个正方体所能看到的5个面的数字为1，2，3，4，5，左下角的那个正方体所能看到的3个面的数字为1，2，3，所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为.
9.答案：六棱柱；8
解析：如上图所示，用一个平面截六棱柱，剩下的几何体（阴影部分）是六棱柱，共有8个面，
故答案为：六棱柱；8.
10.答案：不能
解析：如图所示的平面展开图,不能折叠成正方体.
故答案为：不能.
11.答案：3
解析：由题意得
截面的形状可能是三角形的有①三棱柱；②正方体；④圆锥；
故答案：3.
12.答案：51；26
解析：根据题意，得能看得到的点数之和最大是，最小是.故答案为51，26.
13.答案：见解析
解析：作图如下：
.
14.答案：（1）见解答过程；
（2）三棱柱，长方体、正方体，圆柱；
（3）见解答过程；
解析：（1）如图1，
（2）截面的形状是长方形的几何体有：三棱柱，长方体，正方体，圆柱，（答案不唯一）；
（3）正面、左面看到的图形：