初中数学北师大版（2024）九年级下册4 解直角三角形精练

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册4 解直角三角形精练，共9页。试卷主要包含了如图，是的高，如图，在中，，，于点D，，如图，中，，，，，则，在中，，，，则下列结论正确的为，如图，在中，是斜边上的高等内容，欢迎下载使用。
A.45B.C.D.
2.如图, 中, , 延长CB 到点D, 使, 连接AD, 已知, 则的值是( )
A.B. C. D.
3.如图，是的高.若，，则边的长为( )
A.B.C.D.
4.如图，在中，，，于点D，.若点E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为( )
A.B.C.1D.
5.如图，中，，，，，则( )
A.B.
C.D.
6.在中，，，，则下列结论正确的为( )
A.B.C.D.
7.如图，在中，是斜边上的高.若，则的值为( )
A.B.C.D.
8.图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形.若.,则的值为( )
A.B.C.D.
9.在中，，，则____________.
10.在直角中，，，，求为_______.
11.在中，，，，则边的长为________.
12.在中，，.若是锐角三角形，则边长的取值范围是__________.
13.如图，，，，，求的值和点B到直线MC的距离.
14.如图，已知中，，，，，BF为AD边上的中线.
（1）求AC的长；
（2）求的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，
，
由勾股定理可知：，
故选：B.
2.答案：A
解析:在中,,. 设,, 则,. 在 中, 由勾股定理, 得, 解得,.
3.答案：A
解析：由题意知，，
，即，解得，
在中，由勾股定理得，
故选：A.
4.答案：C
解析：，，，.，.点E，F分别为AB，BC的中点，是的中位线，.
5.答案：C
解析：，，，，
，
则，
而，
故，
，
，
则.
故选：C.
6.答案：C
解析：如图，在中，，，，
，，，
故选项A，B错误，不符合题意；
，故选项C正确，符合题意；
，故选项D错误，不符合题意.
故选：C.
7.答案：B
解析：∵是斜边上的高，
∴是直角三角形，.
∵在中，，
∴设，，
则，，
∴，
∵，
∴，
∴.
故选B.
8.答案：A
解析：因为在中,,
所以
在中,,
故选：A.
9.答案：6
解析：过点A作于D，
，.
在中，，
.
.
.
10.答案：/
解析：由，，
得出：，
由勾股定理得出：，
.
故答案为：
11.答案：或6/6或
解析：如下图，作于，
，，
，
在中，，
，
在中，，
当在的内部时，；
当在的外部时，.
综上所述，边的长为或6.
故答案为：或6.
12.答案：
解析：如图，作的高，，
是锐角三角形，
，在的内部，
，，
在中，，，
，
，
又，
，
故答案为：.
13.答案：点B到直线MC的距离为
解析：，，，
.
.
过点B作于点D.
，
.
，即.
，
即点B到直线MC的距离为.
14.答案：（1）
（2）
解析：（1），，，
.
.
（2）如图，连接CF，过点F作，垂足为点E.
为AD边上的中线，即F为AD的中点，
.
在中，由勾股定理得，
.
为等腰三角形，，
.
在中，，
.