第三章函数章节检测2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

这是一份第三章函数章节检测2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册，共20页。
北京·高一·同步练习章节检测·函数一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1．函数的定义域为（ ）A． B．C． D．2．已知函数f (x)＝ax2＋bx＋c，若a>b>c，且a＋b＋c＝0，则函数f (x)的图象可能是（ ）A． B．C． D．3．若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为A．5 B．4C．3 D．24．已知，则等于（ ）A． B．C． D．5．函数在单调递减，且为奇函数.若，则满足的的取值范围是（ ）.A． B． C． D．6．函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数且，则使的x的取值范围（ ）．A． B． C． D．7．已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．8．定义在上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②函数的图象关于轴对称；③对于任意的，都有；则、、从小到大的关系是（ ）A． B．C． D．9．关于函数，有下列四个命题：①的值域是；②是奇函数；③在上单调递增；④方程总有四个不同的解；其中正确的是A．①② B．②③ C．②④ D．③④10．已知函数为定义在上的奇函数，且时，．若对任意，都存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． B．C． D．二、填空题(共5小题，每小题5分，共25分)11．已知函数，则________.12．函数y=|-x2+2x+1|的单调递增区间是_________ ；单调递减区间是_________．13．若存在，使不等式成立，则实数取值范围是__.14．已知函数的值域为，则实数的值为__________15．已知函数，若，则函数的零点个数为________；若函数有4个零点，则实数的取值范围是_______.三、解答题(共6小题，共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)16．设函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab的两个零点分别是－3和2.（1）求函数f(x)；（2）当函数f(x)的定义域是[0，1]时，求函数f(x)的值域．17．已知函数f(x)＝x＋，且此函数图像过点(1，5)．（1）求实数m的值；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）讨论函数f(x)在[2，＋∞)上的单调性．18．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．19．一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用，已知每服用且克的药剂，药剂在血液中的含量（克）随着时间（小时）变化的函数关系式近似为，其中．（1）若病人一次服用9克的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？（2）若病人第一次服用6克的药剂，6个小时后再服用3m克的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值．20．函数的定义域为，且对一切，都有，当时，总有.（1）求的值；（2）判断单调性并证明；（3）若，解不等式.21．对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内有单调性；②存在区间，使在区间上的值域也为，则称为上的精彩函数，为函数的精彩区间．（1）求精彩区间符合条件的精彩区间；（2）判断函数是否为精彩函数？并说明理由．（3）若函数是精彩函数，求实数的取值范围．参考答案1．A【分析】由给定函数有意义，列出不等式组求解即得.【详解】函数有意义，则有，解得且，所以原函数的定义域是.故选：A2．D【分析】由已知得a>0，cc且a＋b＋c＝0，得a>0，c