陕西省咸阳市2023_2024学年高一数学上学期第二次月考试题无答案

这是一份陕西省咸阳市2023_2024学年高一数学上学期第二次月考试题无答案，共4页。试卷主要包含了函数的图象大致为，已知函数若，若，，则下列不等式一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合，，则（）
A.B.C.D.
2.已知集合，，则集合的真子集个数为（）
A.5B.6C.7D.8
3.下列函数表示同一个函数的是（）
A.与B.与
C.与D.与
4.若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A.B.C.D.
5.函数的图象大致为（）
A.B.C.D.
6.已知函数若.则（）
A.B.C.D.
7.已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是（）
A.B.C.D.
8.已知函数是定义在上的奇函数，且满足下列条件：
①对任意的实数，，都有；
②对任意的实数，都有；
③.
则下列说法正确的是（）
A.B.
C.函数在上单调递减D.不等式的解集为
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（）
A.B.C.D.
10.若，，则下列不等式一定成立的是（）
A.B.C.D.
11.已知幂函数对任意，，且，都满足，若，则（）
A.B.
C.D.
12.已知定义在上的奇函数满足，下列结论正确的是（）
A.B.是函数的最小值
C.D.函数的图象的一个对称中心是点
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知函数的定义域为，则的定义域为__________.
14.幂函数在上单调递增，则的图象所过定点的坐标为__________.
15.函数的单调递增区间为__________.
16.已知函数若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是__________.
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）
计算下列各式：
（Ⅰ）；
（Ⅱ），其中，.
18.（本小题满分12分）
已知命题：关于的方程没有实数根.
（Ⅰ）若是真命题，求实数的取值集合；
（Ⅱ）集合，若是的必要条件，求的取值范围.
19.（本小题满分12分）
为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为，设.
（Ⅰ）当时，求海报纸的面积；
（Ⅱ）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？
20.（本小题满分12分）
已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
（Ⅰ）当时，求函数的表达式；
（Ⅱ）若函数的图象与直线（为参数）有四个不同的交点，求实数的取值范围.
21.（本小题满分12分）
已知函数.
（Ⅰ）求证：函数是上的奇函数；
（Ⅱ）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22.（本小题满分12分）
已知函数在上的最小值为.
（Ⅰ）求函数的表达式；