2025届高考物理一轮复习专题训练 安培力与洛伦兹力

这是一份2025届高考物理一轮复习专题训练 安培力与洛伦兹力，共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．一匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里，其下边界如图中虚线所示，P、M、N、Q四点共线，为直角，.一束质量为m、电荷量为的粒子，在纸面内从P点以不同的速率垂直于射入磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作用.则粒子在磁场中运动最长时间t是( )
A.B.
C.D.条件不足，无法确定
2．由α粒子打在Al27上形成的P30是不稳定的，它衰变后会成为。将P30放射源的小孔正对垂直纸面的圆形磁场区域的直径，假设在某段时间内只有一个P30的原子核发生衰变，则放出粒子的径迹可能是下列图像中的( )
A.B.
C.D.
3．如图所示，两个质量相等的带电粒子a和b分别以速度和射入足够长平行边界匀强磁场，磁场宽度为d，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，不计粒子重力及粒子间的影响，则( )
A.两粒子的周期之比为
B.两粒子的轨迹半径之比为
C.两粒子的电荷量之比为
D.两粒子的速度之比为
4．如图所示，一段圆心角为60°的圆弧形导线，通以电流I。若导线所在平面与纸面平行，匀强磁场方向垂直纸面向里，导线所受安培力的大小为；若磁感应强度大小不变方向改为平行于纸面沿半径向右，导线所受安培力的大小为。则为( )
A.B.C.D.
5．如图所示，水平桌面上有一正三角形线框abc，线框由粗细相同的同种材料制成，边长为L，线框在与桌面成60°角斜向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ac边与磁场方向垂直。现a、c两点接到直流电源上，流过ac边的电流大小为I，线框静止在桌面上，则线框受到的安培力大小为( )
A.B.C.D.
6．如图所示的等腰直角三角形abc，顶点a，b、c分别水平固定长度均为L、电流均为的直导线，b、c两导线中电流方向均垂直纸面向里；a导线中电流方向垂直纸面向外.已知通电直导线在其周围空间产生的磁感应强度大小为，I为直导线中的电流，r为某点到直导线的距离，导线b在a点产生的磁感应强度大小为.则下列说法正确的是( )
A.导线a所受的安培力大小为，方向水平向左
B.导线c所受的安培力大小为，方向水平向左
C.欲使导线c所受的安培力为零，应加一方向竖直向下、大小为的匀强磁场
D.欲使导线a所受的安培力为零，应加一方向竖直向下，大小为的匀强磁场
7．如图所示为一磁单极子N形成的磁场，磁感线的分布如图所示，A到磁单极子的间距较近，则下列说法正确的是( )
A.A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
B.若将一小段通电导线放在A处，导线受到的磁场力与A处磁场方向相同
C.同一导线在B处受到的磁场力不可能比A处大
D.若将A点向右平移到与B到磁单极子的间距相等时，A、B两处的磁感应强度相同
8．如图所示的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，О点为磁场的圆心，水平虚线为圆的一条直径，S点有一粒子发射源能正对圆心О发射一系列速度大小不同、比荷均为k的正粒子，M、N为虚线下方圆弧的三等分点，粒子发射速率为时，粒子在磁场中运动并从M点离开磁场.则下列说法正确的是( )
A.圆形磁场的半径为
B.磁感应强度大小为
C.从N点离开的粒子速率为
D.从N点离开的粒子在磁场中运动的时间为
9．石墨烯是一种由碳原子组成的呈蜂巢晶格结构的单层二维纳米材料。利用如图所示的电路可测量石墨烯样品的载流子（电子）浓度（即面积所含电子个数）。在石墨烯表面加垂直向里、磁感应强度为B的匀强磁场，在电极1、3间通以恒定电流I，则电极2、4间将产生电压U。下列说法正确的是( )
A.电极2的电势比电极4的电势高
B.仅增大恒定电流I，电极2、4间产生的电压U将变小
C.仅增大磁感应强度B，电极2、4间产生的电压U将变小
D.相同条件下电极2、4间产生的电压U越大，表明样品的载流子浓度越小
10．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果。月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可解题思路月球磁场的强弱分布情况，如图所示是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片（尺寸比例相同），设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是( )
A.①②③④B.①④②③C.④③②①D.③④②①
11．如图甲为一款网红魔术玩具——磁力“永动机”，小钢球放入漏斗后从中间小洞落入下面的弧形金属轨道，然后从轨道另一端抛出再次回到漏斗，由此循环往复形成“永动”的效果。其原理如图乙所示，金属轨道与底座内隐藏的电源相连，轨道下方藏有永磁铁。当如图乙永磁铁N极朝上放置，小钢球逆时针“永动”时，下列解题思路正确的是( )
A.c端与右侧抛出圆弧对应的圆心O等高
B.小钢球换成小木球，依然可以“永动”
C.轨道a应接电源的正极，轨道b应接电源的负极
D.若不改变电源方向，只将永磁铁S极朝上放置，小钢球依然可以逆时针“永动”
12．如图所示，二根长直导线A、B均垂直于纸面放置，AB与BO间夹角为90°，A、B间距与B、O间距相等，已知通电长直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度大小，k为比例系数，r为该点到长直导线的距离，I为导线的电流强度。当A中通入大小为I、方向垂直纸面向里的恒定电流时，O点的磁感应强度大小为，若A、B同时通入大小为I、方向垂直纸面向里的恒定电流，在O点产生的磁场的磁感应强度大小为( )
A.B.C.D.
二、多选题
13．如图所示，回旋加速器D形盒半径为R，狭缝宽为d，所加匀强磁场的磁感应强度可调，所加高频交变电源电压的频率为f.质量为m、电荷量为q的质子从右半盒的圆心附近由静止出发，经加速、偏转等过程，达到最大动能后由导向板处射出，忽略质子在狭缝加速运动的时间。α粒子的质量为4m、电荷量为2q。下列说法中正确的是( )
A.加速质子时，磁场的磁感应强度为
B.质子被加速的最大动能为
C.用该加速器加速α粒子时，需要将磁场的磁感应强度调为
D.用该加速器加速α粒子时，粒子被加速的最大动能为
14．如图所示为物理研究史上著名的四个“安培示零实验”之一。三个圆形线圈a、b、c中心在同一直线上，其中线圈a和c固定并串联在一起。调节各线圈半径大小及它们之间的距离，当线圈a、c通过电流，线圈b通过电流时，线圈a、c对b线圈的合力为零。下列说法正确的是( )
A.仅将反向，其他条件不变，则向右
B.仅将反向，其他条件不变，则仍然为零
C.仅增大，其他条件不变，则向左
D.仅增大，其他条件不变，则仍然为零
15．由加速电场、静电解题思路器和磁解题思路器组成的质谱仪的构造示意图如图所示。静电解题思路器通道内分布有均匀辐射电场，磁解题思路器有范围足够大的有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电压为U的电场加速后，沿辐射电场的中心线通过静电解题思路器，由P点垂直边界进入磁解题思路器，最终打到胶片上的Q点。已知辐射电场中心线处的电场强度大小为E，粒子在磁解题思路器中运动轨迹的圆心与O点重合，不计粒子受到的重力和阻力，下列判断正确的是( )
A.粒子进入静电解题思路器时的速度大小为
B.磁解题思路器中磁场的磁感应强度大小为
C.粒子在磁解题思路器中运动的时间为
D.粒子在静电解题思路器中运动的时间为
三、填空题
16．电磁流量计原理可解释为：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动.导电液体中的自由电荷（正负离子）在磁感应强度为B的匀强磁场中，自由电荷在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差.形成电场，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定.若导电液体中的自由离子带正电，则：
（1）离子受到的电场力向____________（“上”或“下”），a点电势_____于b点电势（“高”或“低”）
（2）若测点a、b间的电势差为U，自由离子的运动速率v=________.
（3）液体流量（单位时间内通过管内横截面积的流体体积）Q=___________.
17．如图所示，在圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。带电粒子（不计重力）第一次以速度沿直径射入，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°；该带电粒子第二次以速度从同一点沿同一方向射入，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°。带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的半径之比为______，时间之比为______。
四、计算题
18．类似光学中的反射和折射现象，用磁场或电场调控也能实现带电粒子束的“反射”和“折射”。如图1所示，在竖直平面内有三个平行区域Ⅰ区、Ⅱ区和Ⅲ区；Ⅰ区宽度为d，存在感应强度大小为B，方向垂直平面向里的匀强磁场，Ⅱ区的宽度足够小。Ⅰ区和Ⅲ区各自电势处处相等，分别为和，其电势差。一束由质量为m、电荷量为e的电子形成的电子束从Ⅰ区和Ⅱ区边界上的O点以入射角θ射向Ⅰ区，然后还是在Ⅰ区和Ⅱ区边界上某一P点以出射角θ射出，实现“反射”；电子束从P点以入射角θ射入Ⅱ区，经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区，其出射方向与法线夹角为“折射”角。已知电子仅在平面内运动，初速度为，不计电子重力，不考虑电子间相互作用以及电子对磁场和电势分布的影响。
（1）若从O点不同角度射向磁场的电子都能实现“反射”，求d的最小值；
（2）若，求“折射率”n（入射角正弦与折射角正弦的比值）；
（3）计算说明该如何调控电场，实现以入射角θ射向Ⅰ区的电子束从P点进入Ⅱ区发生“全反射”（即电子束全部返回Ⅰ区）；
（4）如图2（a）和2（b）所示，通过凸透镜和凹透镜能够实现对一束平行光的会聚和发散。如图2（c）和2（d）所示，很多同向平行运动的电子构成一束圆形横截面的电子束。请你展开想象的翅膀，运用电学或磁学等知识，创造设计可行的实验方案，通过对运动电子的控制，分别实现让电子束会聚（如2（c））和变细（如2（d））。用文字、表达式、示意图等描述实验过程，注重设计的可行性、科学性和创造性。
参考答案
1．答案：C
解析：根据题意可知，当粒子从P点射入，从O点射出时，粒子在磁场中运动的时间最长，则根据洛伦兹力提供向心力做圆周运动的周期表达式得所以故选C。
2．答案：A
解析：根据题意，可得衰变方程为，由于衰变的粒子均带正电,辐射光子，由于衰变前后动量守恒，衰变后的硅粒子和正电子运动方向相反，故进入磁场粒子为和光子，或者是和光子，因此根据左手定则可知，光子不偏转，或者在磁场中向上偏转，出磁场后做作匀速直线运动，直至打在光屏上。故选A。
3．答案：D
解析：A.由题图可知，带电粒子a和b在磁场中运动的圆心角分别为120°和60°。即
由于两带电粒子运动时间相同，则可得两粒子的周期之比为
故A错误；
B.根据几何关系，由题图可得，两粒子的轨迹半径分别为
则两粒子的轨迹半径之比为
故B错误；
CD.两粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律
可得粒子的轨迹半径为
运动的周期为
则可得两粒子的电荷量之比为
两粒子的速度之比为
故C错误，D正确。
故选D。
4．答案：A
解析：当磁场方向垂直纸面向里时，通电导线的有效长度如下图中红线所示
根据安培力的定义，结合几何关系，可得导线所受安培力大小为
当磁场方向水平向右时，通电导线的有效长度如下图中红线所示
根据安培力的定义，结合几何关系，可得导线所受安培力大小为
所以
故选A。
5．答案：C
解析：根据题意可知正三角形框架接入电路后，ac边与abc边并联，通过ac边的电流大小为I，则通过ab、bc边的电流大小为；因为ac边与磁场方向垂直，ab边、bc边在磁场中总的等效长度为L，故线框所受安培力大小为，故选C。
6．答案：D
解析：由于a到导线b和导线c的距离相等，则导线b，c在a处产生的磁感应强度大小相等，由安培定则可知，导线b、c在a处产生的磁场方向如图所示，
由平行四边形定则可知a处的磁感应强度大小为，则导线a所受的安培力大小为，由左手定则可知安培力的方向水平向左，A错误；欲使导线a所受的安培力为0，则应使a处的磁感应强度为零，则应加一竖直向下的磁感应强度大小为的匀强磁场，D正确；同理可知导线a，b在c处产生的磁场如图所示，
由叠加原理可知该点的磁感应强度大小为，则导线所受的安培力大小为，由左手定则可知安培力的方向水平向右，B错误；欲使导线c所受的安培力为0，则应使c处的磁感应强度为零，则应加一竖直向下的磁感应强度大小为的匀强磁场，C错误.
7．答案：A
解析：磁感线的疏密程度反映磁感应强度的大小，A点的磁感线较密，则A点的磁感应强度较大，A正确；通电导线在A处所受的磁场力与该处的磁场方向垂直，B错误；同一通电导线放在A处和B处，由于不清楚通电导线放置方向与磁场方向的夹角，所以无法判断导线在A、B两处的受力大小关系，C错误；磁感应强度是矢量，则将A点向右平移到与B到磁单极子的间距相等时，A，B两处的磁感应强度大小相等，方向不同，D错误.
8．答案：B
解析：作出从M、N两点射出磁场的粒子轨迹，如图所示，对于从M点离开的粒子，由几何关系可知，粒子的轨迹所对应的圆心角为，粒子在磁场中运动的时间为，则，设磁场的半径为R，则，又，由以上联立解得，A错误，从M点离开的粒子，则有，代入解得，B正确；对于从N点离开的粒子，由几何关系可知，粒子的轨迹所对应的圆心角为，则该粒子的轨道半径为，解得，由得，整理得，C错误；从N点离开的粒子的周期为，粒子在磁场中运动的时间为，解得，D错误.
9．答案：D
解析：A.根据左手定则，可知电子在洛伦兹力作用下向电极2所在一侧偏转，所以电极2的电势比电极4的低。故A错误；BC.当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有，解得，设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量，根据电流的定义式得，联立，解得，即仅增大恒定电流I，电极2、4间产生的电压U将变大；仅增大磁感应强度B，电极2、4间产生的电压U将变大，故BC错误；D.根据以上解题思路可知，相同条件下电极2、4间产生的电压U越大，表明样品的载流子浓度越小，故D正确。故选D。
10．答案：A
解析：电子在月球磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，由图可知带电粒子做圆周运动的半径，可得，故选A。
11．答案：C
解析：A.小球从c点飞出后，速度沿圆弧在c点的切线方向，所以c点应高于圆心的高度，这样小球从c点飞出后的速度方向才能指向漏斗，也才能回到漏斗中，故A错误；B.换成木球在磁场中没有安培力的作用，无法实现“永动”，故B错误；C.小钢球在磁铁上方应受到向右的安培力，根据左手定则可知，小钢球中的电流方向应从轨道a流向轨道b，故轨道a应接电源的正极，轨道b应接电源的负极，故C正确；D.根据上述解题思路可知，若只将永磁铁S极朝上放置，依据左手定则可知，小钢球受到安培力的方向向左，安培力阻碍小钢球运动，无法实现逆时针“永动”，故D错误。故选C。
12．答案：B
解析：设，根据安培定则可得，若A、B同时通入大小为I、方向垂直纸面向里的恒定电流，产生的磁场如图
由题意可知
，
沿AO方向为x轴建立坐标系，则
所以，在O点产生的磁场的磁感应强度大小为
故选B。
13．答案：BC
解析：A.由题意可知质子在磁场中运动的周期质子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，有粒子运动周期为联立解得故A错误；B.当质子的运动半径为时速度最大，即动能最大，有所以此时质子的动能故B正确；C.由题意可知α粒子在磁场中运动的周期，α粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，有，粒子运动周期为联立解得故C正确；D.当α粒子的运动半径为R时速度最大，即动能最大，有所以此时α粒子的动能故D错误。故选BC。
14．答案：BD
解析：因开始时线圈对b线圈的合力为零，说明线圈a和线圈c对b线圈的作用力等大反向;根据电流的磁效应和磁场的叠加原理，因电流之间的作用力为相互作用力，再结合对称性可知，无论是仅改变的还是的电流的大小或方向，线圈a和线圈c对b线圈的作用力总是等大反向，即a线圈和c线圈对b的合力均为零，AC错误，BD正确。故选BD。
15．答案：CD
解析：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，目的是考查学生的创新能力。根据动能定理有，解得，选项A错误；因粒子在磁解题思路器中运动轨迹的圆心与O点重合，有，解得，选项B错误；在磁解题思路器中，洛伦兹力提供向心力，有，选项C正确；粒子在静电解题思路器中，电场力提供向心力，有，选项D正确。
16．答案：(1)上；低(2)(3)
解析：（1）带正电的粒子垂直磁场向左运动，由左手定则可知，洛伦兹力向下使得正粒子向下偏转，则b端积累较多的正电荷，a端有较多的负电荷，故形成的电场使正离子受到的电场力向上；而a点电势低于b点电势。
（2）当上下两端形成稳定电压U时，粒子匀速穿过，有：
解得自由离子的运动速率
（3）流量等于单位时间流过液体的体积，则有：
17．答案：；2：3
解析：设圆柱形区域为R，粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识可知，子轨道半径之比：；粒子在磁场中做圆周运动的周期：，
粒子运动周期与粒子速度无关，粒子在磁场中做圆周运动的周期之后为1：1；由几何知识可知，粒子在磁场中做圆周运动转过的圆心角：粒子在磁场中的运动时间：粒子的运动时间之比：。故答案为：；2：3。
18．答案：（1）；（2）；（3）；（4）见解析
解析：（1）根据题意可知粒子从右侧射出，临界情况为
根据牛顿第二定律
解得
（2）根据动能定理
解得
设折射角为，水平方向为x方向，竖直方向为y方向，x方向速度不变，有
解得
（3）全反射的临界情况：到达Ⅲ区的时候y方向速度为零，即
求得
即应满足
（4）电子束会聚（如2（c））：两个电势不等的同轴圆筒就构成一个最简单的静电装置。原理图如图所示
静电场方向由正极指向负极，静电场的等势面如图中的虚线所示。当电子束沿中心轴射入时，电子的运动轨迹为等势面的法线方向，使平行入射的电子束汇聚于中心光轴上。
电子束变细（如2（d））：在控制区域放置如图所示的磁场装置
其中Ⅰ区磁场垂直纸面向里，两个半径为的四分之圆周的叠加部分，Ⅳ区磁场垂直纸面向外，两个半径为的四分之圆周的叠加部分。Ⅰ区的磁感应强度大小为，Ⅳ区的磁感应强度大小为。让电子平行入射进入Ⅰ区，汇聚到O点，经过Ⅳ区磁场后，平行飞出，但是电子束变窄。