（沪教版）八年级数学上册期末专题复习01 二次根式的概念与性质（考点讲解）（2份，原卷版+解析版）

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【考点分析】
【考点1】二次根式的概念和性质
1．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）
A．且B．C．D．且
3．已知，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．等式成立的条件是___________．
【考点2】最简二次根式和同类二次根式
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列二次根式中，不需要化简的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．若两最简根式和是同类二次根式，则的值的平方根是______．
6．整数a的取值范围是，若与是同类二次根式，则a＝ .
【考点3】二次根式的非负性
1．已知点的坐标为，且，则点关于轴的对称点坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．若，则b的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则的取值范围为（ ）
A．0B．C．D．
4．已知为一等腰三角形的两边长，且满足等式，则此等腰三角形的周长是___________．
【考点4】二次根式的化简
1．已知，则二次根式化简后的结果为（ ）．
A．B．C．D．
2．实数、在轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为( )
A．B．C． D．
3．把式子根号外的移到根号内，所得结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
【课后练习】
1．下列各式中，二次根式的个数为（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列二次根式中最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列结论正确的是（ ）
A．是最简二次根式B．的有理化因式可以是
C．D．
4．下列二次根式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧中是最简二次根式的是（ ）
A．②③④⑦B．②⑤⑥C．③④⑤⑥D．③⑤⑦
5．下列化简错误的是（ ）
A. B. C. D.
6．在中，若分别为所对的边，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．0
7．当x__________时，代数式有意义．
8．若是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 _____．
9．把中根号外因式适当变形后移至根号内得______．
10．若最简二次根式与是同类根式，则=_______．
11．若，则______．
12．若三角形的三边长为、、，化简_______．
13．点是第二象限的点，则__________．
14．设实数a，b在数轴上对应的位置如图，化简的结果是___________．
15．若实数a，b满足，则的值为 ___________．
16．已知1＜a＜3，则化简的结果是 _____．
17．实数a，b，c在数轴上的位置如图2所示，则化简的结果是 _____．