（沪教版）八年级数学上册期末专题复习09 压轴题精讲-翻折、旋转专题（2份，原卷版+解析版）

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【典例分析】
【考点1】翻转问题
1．（2021秋•松江区期末）如图，长方形ABCD中，BC＝5，AB＝3，点E在边BC上，将△DCE沿着DE
翻折后，点C落在线段AE上的点F处，那么CE的长度是 ．
2．（2021秋•徐汇区校级期末）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折，使
该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的面积 ．
【考点2】旋转问题
1．（2021秋•浦东新区期末）如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与△
CBQ重合，若PB＝5cm，则PQ＝ cm．
2．（2021秋•嘉定区期末）如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝60°，AC＝，点D在边BC
上，BD＝3CD，线段DB绕点D顺时针旋转α度后（0＜α＜180），点B旋转至点E，如果点E恰好落在
Rt△ABC的边上，那么△DBE的面积等于 ．
3．（2020秋•浦东新区校级期末）如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转，点D落在边BC上的点D′
处，点B、C分别落在点B′、点C′处，如果∠D′BC′＝∠D′C′B，那么DC：D′C的比值等于 ．
【考点3】其他问题
1．（2021秋•静安区期末）我们知道：当x＝2时，不论k取何实数，函数y＝k（x﹣2）+3的值为3，所以
直线y＝k（x﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y＝（k﹣2）x+3k一定经过的定点为 ．
2．（2021秋•浦东新区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角
为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝（k≠0）上，则k的值为 ．
3．（2021秋•徐汇区期末）小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
∠B＝30°，AC＝1．第一步，在AB边上找一点D，将纸片沿CD折叠，点A落在A'处，如图2；第二步，
将纸片沿CA'折叠，点D落在D′处，如图3．当点D′恰好落在原直角三角形纸片的边上时，线段A′D′
的长为 ．
【课后练习】
1．（2021秋•普陀区期末）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，点D是边BC上的一点，将△ABC沿AD翻折得到△ADC′，点C的对应点为点C'，联结C'B．如果AC′∥BC，那么C'B的长等于 ．
2．（2020秋•浦东新区校级期末）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝3，D是边AB
上的一点，将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点B1的位置，若B1D⊥BC，则BD的长度为 ．
3．（2020秋•静安区期末）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（3，4），底边OB在x轴正半轴
上．将△AOB绕点O按逆时针方向旋转一定角度后得△A'OB'，点A的对应点A'在x轴负半轴上，则点B
的对应点B'的坐标为 ．
4．（2020秋•普陀区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，点D为边BC上一点，将△ACD沿直线
AD翻折得到△AED，点C的对应点为点E，联结BE，如果△BDE是以BD为直角边的等腰直角三角形，
那么BC的长等于 ．
5．（2020秋•闵行区期末）在△ABC中，AB＝AC，BC＝2，如果将△ABC折叠，使点B与点A重合，且折
痕交边AB于点M，交边BC于点N．如果△CAN是直角三角形，那么△ABC的面积是 ．
6．（2020秋•浦东新区校级期末）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，现将斜边AB绕着点B旋转，点A旋转到D，且D、B、C在同一直线上，则线段AD的长为 ．