初中数学浙教版（2024）八年级上册3.3 一元一次不等式课后测评

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册3.3 一元一次不等式课后测评，文件包含浙教版数学八上题型分类训练专题63期末专项复习之一元一次不等式十六大必考点原卷版doc、浙教版数学八上题型分类训练专题63期末专项复习之一元一次不等式十六大必考点解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共71页， 欢迎下载使用。

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\l "_Tc14197" 【考点1 不等式（组）的概念辨析】 PAGEREF _Tc14197 \h 1
\l "_Tc28123" 【考点2 不等式的基本性质运用】 PAGEREF _Tc28123 \h 3
\l "_Tc11492" 【考点3 求含参的不等式的解集】 PAGEREF _Tc11492 \h 5
\l "_Tc25291" 【考点4 解不等式（组）】 PAGEREF _Tc25291 \h 8
\l "_Tc23302" 【考点5 方程（组）与不等式的综合运用】 PAGEREF _Tc23302 \h 11
\l "_Tc2995" 【考点6 不等式（组）中的新定义运算】 PAGEREF _Tc2995 \h 13
\l "_Tc14333" 【考点7 根据不等式的整数解个数求参数取值范围】 PAGEREF _Tc14333 \h 18
\l "_Tc6365" 【考点8 根据不等式组的整数解个数求参数取值范围】 PAGEREF _Tc6365 \h 20
\l "_Tc8947" 【考点9 根据不等式的整数解求参数范围】 PAGEREF _Tc8947 \h 22
\l "_Tc9412" 【考点10 根据实际问题列不等式（组)】 PAGEREF _Tc9412 \h 24
\l "_Tc3202" 【考点11 根据两个不等式的解之间的关系求参数】 PAGEREF _Tc3202 \h 26
\l "_Tc25954" 【考点12 二元一次方程组与不等式组的综合运用】 PAGEREF _Tc25954 \h 29
\l "_Tc25446" 【考点13 不等式的应用】 PAGEREF _Tc25446 \h 31
\l "_Tc25760" 【考点14 根据不等式组的解求参数】 PAGEREF _Tc25760 \h 36
\l "_Tc28563" 【考点15 分式方程的解与不等式的综合】 PAGEREF _Tc28563 \h 38
\l "_Tc24969" 【考点16 不等式组的应用】 PAGEREF _Tc24969 \h 41
【考点1 不等式（组）的概念辨析】
【例1】（2022·浙江·八年级单元测试）下列不等式中，一元一次不等式有
① ② ③
④ ⑤
A． 个B． 个C． 个D． 个
【答案】B
【详解】分析：根据一元一次不等式的定义“不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1”，进行解答即可．
详解：①不是，因为最高次数是2；
②不是，因为是分式；
③不是，因为有两个未知数；
④是；
⑤是.
综上，只有2个是一元一次不等式.
故选B．
点睛：本题主要依据的知识是一元一次不等式的定义.熟记不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这是解题的关键.
【变式1-1】（2022·全国·七年级课时练习）下列四个选项中是一元一次不等式组的是( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据一元一次不等式组的定义：几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组可得答案．
【详解】A、不是一元一次不等式组，故此选项错误；
B、不是一元一次不等式组，故此选项错误；
C、不是一元一次不等式组，故此选项错误；
D、是一元一次不等式组，故此选项正确；
故选D．
【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的定义，关键是熟练掌握定义．
【变式1-2】（2022·甘肃·武威第五中学七年级阶段练习）是不小于的负数，则可表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】直接用不等式表示题意,即可.
【详解】是不小于的负数，则可表示为.
故选D
【点睛】本题考核知识点：用不等式表示数量关系.解题关键点：理解题意，并用不等式表示.
【变式1-3】（2022·江苏·泰兴市宣堡初级中学七年级期末）若关于的不等式是一元一次不等式，关于的不等式的解集是＞，求a和b的值
【答案】a=-1，b=-．
【分析】根据一元一次不等式定义可得a的值，将a的值代入9ax+3a-4b＜0，解不等式后根据其解集可得关于b的方程，解方程可得b．
【详解】∵x的不等式（a-2）xa+2-1＜5是一元一次不等式，
∴a+2=1，解得：a=-1，
当a=-1时，不等式9ax+3a-4b＜0可化为-9x-3-4b＜0，
解得：x＞，
∵不等式解集为x＞，
∴=，
解得：b=-．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式定义、解一元一次不等式、解一元一次方程的能力，熟练掌握不等式定义和解不等式是关键．
【考点2 不等式的基本性质运用】
【例2】（2022·山西吕梁·七年级期末）三个非零实数，满足，则下列不等式一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据不等式的性质，进行计算即可解答．
【详解】解：A、∵a＜b，
∴a＋c＜b＋c，故A符合题意；
B、∵a＜c，
∴a−b＜c−b，故B不符合题意；
C、∵b＜c，
∴bc＞c2（c＜0），故C不符合题意；
D、∵0＜a＜b＜c，
∴a＋c＞b，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
【变式2-1】（2022·湖南衡阳·七年级期末）下列不等式的变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
【答案】D
【分析】根据不等式的基本性质，每个选项判断即可得出答案．
【详解】A． 若，当c>0时，则，故选项错误，不符合题意；
B． 若，当m>0时，则，故选项错误，不符合题意；
C． 若，当时，则，故选项错误，不符合题意；
D． 若，则，选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】此题考查了不等式基本性质，解题的关键是熟记并会用不等式基本性质．注意：基本性质1．不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变．基本性质2．不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变．基本性质3．不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
【变式2-2】（2022·浙江温州·九年级阶段练习）若[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[-3.14]=-4．已知[a]=3，[b]=-2，[c]=-1，则[a-2b+c]可以取到的值的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【分析】先根据题目的定义，求得a、b、c的取值范围，再得出a-2b+c的取值范围，从而得出[a-2b+c]可能的取值．
【详解】解：∵[a]=3，[b]=-2，[c]=-1，
∴3≤a＜4，-2≤b＜-1即2＜-2b≤4，-1≤c＜0，
∴4＜a-2b+c＜8，
则[a-2b+c]=5，6，7．
故选：B．
【点睛】此题考查了不等式性质，解决本题的关键在于判断a、b、c的取值范围．
【变式2-3】（2022·河南郑州·七年级期末）如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据不等式的性质，进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：
①，
②，
③，
由③得：
④，
把④代入②得：
，
，
，
，
由③得：
，
，
，
，
，
即，
故选：C．
【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
【考点3 求含参的不等式的解集】
【例3】（2022·江苏·七年级专题练习）已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先根据题意得：且，可得，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵关于的不等式的解集为，
∴ ，且 ，
∴ ，解得： ，
∵，
∴ ，
∴ ，
∵，
∴ ，即 ，
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解集的定义，解不等式，不等式的性质，熟练掌握一元一次不等式的解集的定义，解不等式的基本步骤是解题的关键．
【变式3-1】（2022·江苏南京·七年级期末）关于x的不等式的解集为x