沪教版数学七年级上册期末模拟预测卷02（2份，原卷版+解析版）

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（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：七上
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
选择题：（共6题，每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选出正确的答案。
1．下列各式中是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．C．D．a﹣1÷a﹣3＝a2
3．已知：（2a+b）2＝（2a﹣b）2+M，那么M等于（ ）
A．﹣4abB．0C．8abD．4ab
4．关于x的方程有增根，那么m的值为（ ）
A．2B．1C．0D．﹣1
5．下列既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形B．平行四边形C．线段D．等腰梯形
6．在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失．已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失（ ）
A．顺时针旋转90°，向下平移
B．顺时针旋转90°，向右平移
C．逆时针旋转90°，向下平移
D．逆时针旋转90°，向右平移
填空题（共12题，每小题2分，共24分）
7．用代数式表示“x的平方减去y的一半的差”： ．
8．当x＝﹣2时，代数式3x2﹣5x的值为 ．
9．已知单项式与单项式3a2bm﹣2是同类项，则m+n＝ ．
10．如果多项式x2﹣8x+a是一个完全平方式，那么a的值为 ．
11．分解因式：x2﹣4x＝ ．
12．计算：﹣24x6y3÷3x3y2＝ ．
13．如果分式有意义，那么x的取值范围是 ．
14．计算：＝ ．
15．把0.0000306用科学记数法表示为： ．
16．在正方形、等腰梯形、线段、等边三角形、平行四边形、圆这六种图形中，是旋转对称图形但不是中心对称图形的个数是 ．
17．如图，将直角三角尺ABC（其中∠ABC＝60°）绕点B顺时针旋转一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，如果AB的长度为10，那么点A转动到点A1走过的路程等于 ．（结果保留π）
18．如图，将长方形ABCD按图中方式折叠，其中EF、EC为折痕，折叠后A1、B1、E在一直线上，已知∠BEC＝65°，那么∠AEF的度数是 ．
三、解答题：（共58分）
19．计算：（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）+2ab．
20．计算：（2x﹣3y﹣1）（2x+3y﹣1）．
21．计算：（1+）÷．
22．分解因式：x4﹣5x2+4．
23．分解因式：2x3﹣2x2y+8y﹣8x．
24．解方程：＝+1．
25．在正方形网格中，△ABC三个顶点的位置如图所示．
（1）请画出△ABC关于点O的中心对称的图形；
（2）画出△ABC关于直线MN的轴对称的图形．
26．先化简，再求值：÷（+1），其中x为满足不等式x﹣1＞1的最小整数．
27．为了应对特殊时期，某口罩生产企业需要在若干天内加工12000个口罩，在实际生产中由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的1.5倍，从而提前2天完成任务．
（1）问该企业原计划每天生产多少个口罩？
（2）如果该企业按原计划的工作效率加工了a个口罩后，才将效率提高到原来的1.5倍，则该企业完成这批口罩工作任务一共用了多少天？（所得结果用含有a的代数式表示；a为大于零的整数）
28．如图，点E为边长为3的正方形ABCD的边CB延长线上一点，BE＝1，联结AE，将△ABE绕着正方形的顶点A旋转得到△ADF．
（1）写出上述旋转的旋转方向和旋转角度数；
（2）联结EF，求△AEF的面积；
（3）图中，△ADG可以看作由△BAE先绕着正方形的顶点B顺时针旋转90°，再沿着BA方向平移3个单位的二次基本运动所成，那么△ADG是否还可以看作由△BAE只通过一次旋转运动而成呢？如果可以，请写出（同时在图中画出）旋转中心、旋转方向和旋转角度数，如果不能，则说明理由．
29．数学业余小组在活动中发现：
（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；
（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3；
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4；
（a﹣b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）＝a6﹣b6；
…
（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1）＝an﹣bn．；
（1）请你在答题卡中写出（补上）上述公式中积为a5﹣b5的一行；
（2）请仔细领悟上述公式，并将a3+b3分解因式；
（3）请将a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5分解因式．