(浙江专用)中考数学一轮复习讲练测专题12一次函数的应用与综合问题（测试）（2份，原卷版+解析版）

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注意事项：
本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 本试卷所选题目为浙江地区中考真题、模拟试题、阶段性测试题.
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022··二模）如图，一次函数的图象过点，则不等式的解是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·浙江·杭州市第十五中学二模）一次函数 与 的图象如图所示，下列说法：①；②函数不经过第一象限；③不等式的解集是；④．其中正确的个数有( )
A．4B．3C．2D．1
3．（2021·浙江金华·一模）永康市某公交车月乘车人数x（人）与月利润y（元）的变化关系如下表所示，如果每位乘客的公交票价和此公交车月支出费用是固定不变的，那么此公交车每月的支出费用是（ ）（注：月利润=月收入总额-月支出费用）
A．2000元B．3000元C．3600元D．4000元
4．（2022·浙江衢州·模拟预测）甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙在甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到达终点者在终点处等待．设甲、乙两人之间的距离是y（m），比赛时间是x（s），整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021·浙江绍兴·一模）为积极响应党中央关于体育强国的号召，在某市半程马拉松开赛前，小明和小斌为了取得更好的成绩，进行了一次迷你马拉松的训练．如图是两人分别跑的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数关系．他们同时出发，其中小明60分钟时到达终点，小斌由于在40分钟时不小心崴了脚便原地休息一会儿，最终在65分钟时到达终点，已知小斌后半程速度为0.15千米/分钟，则在这个过程中：①小明在10到50分时，保持0.25千米/分钟的速度前进；②小斌休息的时间为4分钟；③小明和小斌在55分时刚好相遇；④在整个过程中，小明和小斌相距0.2千米的次数有4次．以上说法正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图是某种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(件)与时间t(天)的函数关系，图2是一件产品的利润z(元)与时间t(天)的函数关系．则下列结论中错误的是（ ）
A．第24天销售量为300件B．第10天销售一件产品的利润是15元
C．第27天的日销售利润是1250元D．第15天与第30天的日销售量相等
7．（2022·浙江·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，A点坐标为（4，2），在x轴上有一动点M，直线y＝x上有一动点N，则△AMN的周长的最小值（ ）
A．B．2C．10D．40
8．（2022·浙江·八年级专题练习）直线y＝x+n与直线y＝mx+3n（m是常数，m≠0且m≠1）交于点A，当n的值发生变化时，点A到直线y＝x﹣3的距离总是一个定值，则m的值是（ ）
A．3B．2C．D．
9．（2022·浙江金华·八年级期末）如图①，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点D是AB边的中点，点P从点A出发，沿着AC﹣CB运动，到达点B停止．设点P的运动路径长为x，连DP，记△APD的面积为y，若表示y与x有函数关系的图象如图②所示，则△ABC的周长为（ ）
A．6+2B．4+2C．12+4D．6+4
10．（2019·浙江杭州·七年级期末）一家游冰馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费元，若一年内在该游冰馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（ ）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡
填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021·浙江金华·一模）一个水库的水位在最近的小时内将持续上涨．如表记录了小时内个时间点对应的水位高度，其中表示时间，表示对应的水位高度．根据表中的数据，请写出一个关于的函数解析式合理预估水位的变化规律．该函数解析式是：______．（不写自变量取值范围）
12．（2019·浙江杭州·二模）某市为鼓励市民节约使用燃气，对燃气进行分段收费，每月使用11立方米以内(包括11立方米)每立方米收费2元，超过部分按每立方米2.4元收取．如果某户使用9立方米燃气，需要燃气费为_____元；如果某户的燃气使用量是x立方米(x超过11)，那么燃气费用y与x的函数关系式是______．
13．（2021·浙江·嘉兴一中一模）已知当－2≤x≤3时，函数y＝|2x－m|（其中m为常量）的最小值为2m－14，则m＝________．
14．（2021·浙江杭州·二模）A城有种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，则W关于x的函数关系式为_______________．
15．（2021·浙江温州·模拟预测）如图，直线：交轴于点，为轴正半轴上一点，轴交直线于点，，交于点，记的面积为，的面积为，当时，的长为______．
16．（2022·浙江丽水·模拟预测）已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（1，1），点C（t，0）是x轴上的一个动点，设三角形ABC的面积为S．
（1）当S＝2时，点C的坐标为_____；
（2）若S的最小值为2，最大值为3，请直接写出点C的横坐标t的取值范围_____．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022··二模）如图，直线分别与x轴，y轴交于A､B两点，A､B的坐标分别为、，过点B的直线交x轴于点C，点是直线l上的一点，连接．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求C､D的坐标；
（Ⅲ）求的面积．
18．（2022·浙江丽水·一模）周老师参加了某次半程马拉松比赛（赛程）．若周老师从甲地出发，匀速前进，15分钟后，工作人员以的速度沿同一路线骑车运送一批运动饮料到距离起点的补给站，到达后留在原地．周老师在补给站补充能量后进行了提速并保持匀速，直至到达终点．如图是周老师和工作人员经过的路程与周老师出发时间之间的函数关系，根据图像信息回答下列问题：
(1)周老师出发多久后，工作人员追上了他？
(2)周老师提速后的速度是多少？
(3)周老师出发多久后，在工作人员前方处？
19．（2022·浙江杭州·一模）已知函数，（m为常数，）．
(1)若点在的图象上，
①求m的值．
②求函数与的交点坐标．
(2)当，且时，求自变量x的取值范围．
20．（2022·浙江杭州·一模）已知一次函数．
（1）求证：点在该函数图象上．
（2）若该函数图象向上平移2个单位后过点，求的值．
（3）若，点，在函数图象上，且，判断是否成立？请说明理由．
21．（2022·浙江·宁波市镇海蛟川书院模拟预测）2021年12月5日，镇海区爆发新冠疫情，广大居民捐资捐物，经过全区人民的共同努力，镇海区用两周的时间解除了疫情．某商店也将商品两周的盈利捐出用于购买抗疫物资．经市场调查发现，该商品的周销售量y（件）关于售价x（元/件）的一次函数为y＝﹣2x+200，当售价为40元时，周销售利润为2400元．
(1)该商品每件的进价是多少元？
(2)当每件售价x为多少时，周售价利润w最大？并求出此时的最大利润．
22．（2020·浙江温州·二模）“一村一品，绽放致富梦”，泰顺县恩代洋村因猕猴桃被入选全国“一村一品”示范村镇．为更新果树品种，恩代洋村某果农计划购进、、三种果树苗木栽植培育．已知种果苗每捆比种果苗每捆多10元，种果苗每捆30元，购买50捆种果苗所花钱比购买60捆种果苗的钱多100元．（每种果苗按整捆购买，且每捆果苗数相同）
（1）、种果苗每捆分别需要多少钱；
（2）现批发商推出限时赠送优惠活动：购买一捆种果苗赠送一捆种果苗．（最多赠送10捆种果苗）
①若购买种果苗7捆、种果苗5捆和种果苗10捆，共需多少钱；
②若需购买种果苗10捆，预算资金为600元，在不超额的前提下，最多可以买多少捆果苗．求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购买费用最少．（每种至少各1捆）
23．（2021·浙江金华·中考真题）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在直线上，过点B作AB的垂线，过原点O作直线l的垂线，两垂线相交于点C．
（1）如图，点B，C分别在第三、二象限内，BC与AO相交于点D．
①若，求证：．
②若，求四边形的面积．
（2）是否存在点B，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求OB的长；若不存在，请说明理由．
x（人）
…
500
1000
1500
2500
3000
…
y（元）
…
750
1500
…
会员年卡类型
办卡费用（元）
每次游泳收费（元）
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15
小时
米