人教版数学七下重难点培优训练专题6.2 算术平方根的非负性（2份，原卷版+解析版）

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【典例1】（1）若实数m、n满足等式|m﹣2|0，求2m+3n的平方根；
（2）已知y8，求的值．
【思路点拨】
（1）先由非负数的性质求出m＝2，n＝4，再把m、n的值代入2m+3n，然后根据平方根的定义求解即可；
（2）根据算术平方根的非负性可得，据此可得x＝24，进而求出y的值，再根据立方根的定义求解即可．
【解题过程】
解：（1）∵|m﹣2|0，|m﹣2|≥0，，
∴m﹣2＝0，n﹣4＝0，
解得m＝2，n＝4，
∴2m+3n＝4+12＝16，
∴2m+3n的平方根为；
（2）∵y8，
∴，
∴x＝24，y＝﹣8，
∴．
1．（2020秋•成安县期末）已知|b﹣1|＝0，那么（a+b）2020的值为（ ）
A．﹣1B．1C．32020D．﹣32020
2．若与|b+2|互为相反数，则a+b的值为（ ）
A．1B．2C．﹣2D．﹣1
3．（2021春•饶平县校级期中）若|y+7|+（z﹣7）2＝0，则的平方根为（ ）
A．±2B．4C．2D．±4
4．（2021秋•郫都区校级月考）若|3a﹣b+1|＝0，则的负倒数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
5．（2020秋•重庆月考）若，则（a+b+c）2019的值是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．2019
6．（2021•涪城区校级自主招生）已知a，b满足（a+1）2﹣（b﹣2）|c﹣3|＝0，则a+b+c的值等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．（2020秋•开江县期末）若x，y为实数，且满足|x﹣2y﹣6|0，则（）2021的值是 ．
8．（2021春•番禺区月考）已知a，b满足等式2b﹣8，则ab的平方根是 ．
9．（2021•威远县一模）若|5﹣2m|5＝2m﹣（m﹣4）2，则m+2n＝ ．
10．（2020秋•下城区期末）若|a﹣2021|2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对（a，b）的组数是 ．
11．（2021春•巴楚县月考）已知|2a+b|与互为相反数，求2a﹣3b的平方根．
12．（2021秋•高新区校级月考）已知2a﹣1的平方根是±3，b，c满足|b﹣1|0，求a+3b+c的算术平方根．
13．（2021秋•昌平区期中）已知：实数a、b满足（b﹣4）2＝0．
（1）可得a+b的立方根是 ；
（2）当一个正实数x的平方根分别为m+a和b﹣2m时，求x的值．
14．（2021春•召陵区期末）已知实数a，b，c满足：b4，c的平方根等于它本身．求的值．
15．（2021春•饶平县校级期中）若x，y均为实数，且2y﹣1＝0，求的平方根．
16．（2020春•应城市期中）已知实数a满足a，求a的平方根．
17．（2020秋•汕头期中）求代数式5的最小值，并求出此时a的值．
18．（2020秋•萍乡月考）已知且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．
19．（2020秋•山阳区校级期中）已知（b﹣1）0，且a，b为实数，则a2015﹣b2016的值是多少？
20．（2021春•武昌区期中）已知：实数a、b满足条件（ab﹣2）2＝0．
试求的值．