人教版数学七下重难点培优训练专题7.2 坐标规律问题（压轴题）（2份，原卷版+解析版）

这是一份人教版数学七下重难点培优训练专题7.2 坐标规律问题（压轴题）（2份，原卷版+解析版），文件包含人教版数学七下重难点培优训练专题72坐标规律问题压轴题原卷版doc、人教版数学七下重难点培优训练专题72坐标规律问题压轴题解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。

【典例1】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如图顺序依次排列为（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2021个点的坐标为（ ）
A．（46，4）B．（46，3）C．（45，4）D．（45，5）
【思路点拨】
观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束，根据此规律解答即可．
【解题过程】
解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，
例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，
右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，
右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，
右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，
…
右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，
∵452＝2025，45是奇数，
∴第2025个点是（45，0），
第2021点是（45，4）．
故选：C．
1．（2021秋•碑林区校级月考）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第1次碰到长方形的边时的位置P1（3，0），当点P第2021次碰到长方形的边时，点P2021的坐标是（ ）
A．（1，4）B．（5，0）C．（0，3）D．（7，4）
2．（2021秋•柯桥区期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点P2022的坐标是（ ）
A．（2022，1）B．（2022，2）C．（2022，﹣2）D．（2022，0）
3．（2021春•蓬江区校级月考）如图，将边长为1的正方形OABC沿x轴正方向连续翻转2020次，点A依次落在点A1、A2、A3、A4…A2021的位置上，则点A2021的坐标为（ ）
A．（2019，0）B．（2019，1）C．（2020，0）D．（2020，1）
4．（2021秋•沙坪坝区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中a→“方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（2，2）→（2，3）→（3，3）→（4，4），……，则按此规律排列下去第20个点的坐标为（ ）
A．（13，14）B．（13，13）C．（12，13）D．（12，12）
5．（2021春•珠海期中）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，0）B．（0，2）C．（﹣1，﹣2）D．（0，1）
6．（2021春•嘉祥县期末）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣1）B．（2，0）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）
7．（2021春•九龙坡区期中）在平面直角坐标系内原点O（0，0）第一次跳动到点A1（0，1），第二次从点A1跳动到点A2（1，2），第三次从点A2跳动到点A3（﹣1，3），第四次从点A3跳动到点A4（﹣1，4），…，按此规律下去，则点A2021的坐标是（ ）
A．（673，2021）B．（674，2021）
C．（﹣673，2021）D．（﹣674，2021）
8．（2021春•抚顺期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）；（2，0）；（2，1）；（3，2）、（3，1），（3，0）、（4，0），…，根据这个规律探索可得，第20个点的坐标为（ ）
A．（6，4）B．（6，5）C．（7，3）D．（7，5）
9．（2021春•海拉尔区期末）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（ ）
A．（2020，0）B．（2021，﹣1）C．（2021，1）D．（2022，0）
10．（2021春•福州期末）如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→（3，0）→…则2021分钟时粒子所在点的横坐标为（ ）
A．886B．903C．946D．990
11．（2021春•东港区校级期末）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），第一次点A跳动至点A1（﹣1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（﹣2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），依此规律跳动下去，则点A2021与点A2022之间的距离是 ．
12．（2021•潍坊）在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（﹣1，1），A5（﹣1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，2），…．若到达终点An（506，﹣505），则n的值为 ．
13．（2021春•龙岩期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排行，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3），…根据这个规律探索可得，第40个点的坐标为 ．
14．（2021秋•同安区期末）如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1）…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为 ．
15．（2021春•新余期末）如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，2），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（2，﹣2），第4次接着运动到点（4，﹣2），第5次接着运动到点（4，0），第6次接着运动到点（5，2）．…按这样的运动规律，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是 ．
16．（2021秋•即墨区期中）如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是 ．
17．（2021秋•长丰县月考）在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次只移动1个单位长度，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4 ，A8 ，A12 ．
（2）写出点A4n的坐标（n为正整数） ．
（3）蚂蚁从点A2020到点A2021的移动方向是 ．（填“向上”、“向右”或“向下”）
18．（2020春•新丰县期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）…
（1）填写下列各点的坐标：P9（ ），P12（ 、 ），P15（ 、 ）
（2）写出点P3n的坐标（n是正整数）；
（3）点P60的坐标是（ 、 ）；
（4）指出动点从点P210到点P211的移动方向．
19．（2021春•饶平县校级期中）如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知：A（1，3）、A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3）、B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）．求：
（1）A4、B4点的坐标；
（2）An、Bn点的坐标．
20．（2021春•自贡期末）综合与实践
问题背景：
（1）已知A（1，2），B（3，2），C（1，﹣1），D（﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD中点P1、P2，然后写出它们的坐标，则P1 ，P2 ．
探究发现：
（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则线段的中点坐标为 ．
拓展应用：
（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点E（﹣1，2），F（3，1），G（1，4），第四个点H（x，y）与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．