人教版数学七下重难点培优训练专题7.3 坐标与平行（2份，原卷版+解析版）

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【典例1】已知，点P（2m﹣6，m+2）．
（1）若点P在y轴上，P点的坐标为 ；
（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？
（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标．
【思路点拨】
（1）y轴上点的坐标特点是横坐标为0，据此求解可得；
（2）由题意可列出等式2m﹣6+6＝m+2，求解即可；
（3）与x轴平行的直线上点的特点是纵坐标都相等，根据这个性质即可求解．
【解题过程】
解：（1）∵点P在y轴上，
∴2m﹣6＝0，解得m＝3，
∴P点的坐标为（0，5）；
故答案为（0，5）；
（2）根据题意得2m﹣6+6＝m+2，解得m＝2，
∴P点的坐标为（﹣2，4），
∴点P在第二象限；
（3）∵点Q在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，
∴点Q的纵坐标为3，
而AQ＝3，
∴Q点的横坐标为﹣1或5，
∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（5，3）．
1．（2021秋•雨城区校级期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（3，﹣3），则线段AB的位置特征为（ ）
A．与x轴平行
B．与y轴平行
C．在第一、三象限的角平分线上
D．在第二、四象限的角平分线上
2．（2021春•柳南区校级期末）已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A在第四象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有（ ）
A．①③B．②③C．②④D．②③④
3．（2021春•和平区校级期中）到x轴的距离等于5的点组成的图形是（ ）
A．过点（0，5）且与x轴平行的直线
B．过点（5，0）且与y轴平行的直线
C．分别过点（5，0）和（﹣5，0）且与y轴平行的两条直线
D．分别过点（0，5）和（0，﹣5）且与x轴平行的两条直线
4．（2021秋•福田区校级期末）已知过A（a，﹣2），B（3，﹣4）两点的直线平行于y轴，则a的值为（ ）
A．﹣2B．3C．﹣4D．2
5．（2021秋•瑶海区期末）已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则P点的坐标（ ）
A．（﹣2，2）B．（6，6）C．（2，﹣2）D．（﹣6，﹣6）
6．（2021春•五华区校级月考）已知点A（1，3）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，点B与A相距3个单位长度，则点B的坐标是（ ）
A．（1，6）B．（4，3）
C．（1，6）或（1，0）D．（4，3）或（﹣2，3）
7．（2021春•德阳期末）若点A（a，3），B（2，b）是与y轴平行的直线上不同的两点，且到x轴的距离相等，则点M（a，b）的坐标是（ ）
A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）
8．（2021春•饶平县校级月考）已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N在y轴的左侧，到y轴的距离等于4，那么点N的坐标是（ ）
A．（﹣4，2）B．（4，2）C．（﹣4，3）D．（4，3）
9．（2021春•依安县期末）已知点M（3，﹣2），它与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是（ ）
A．（7，﹣2）或（﹣1，﹣2）B．（3，2）或（3，﹣6）
C．（7，2）或（﹣1，﹣6）D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）
10．（2020春•北流市期末）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（ ）
A．（3，1）B．（﹣1，1）C．（3，5）D．（﹣1，5）
11．（2021春•博兴县期末）平面直角坐标系中，点A（﹣5，6），B（3，﹣4），经过点A的直线a与x轴平行，如果点C是直线a上的一个动点，那么当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ）
A．（6，3）B．（﹣4，﹣5）C．（3，6）D．（﹣5，﹣4）
12．（2021秋•肃州区期末）线段AB＝5，AB平行于x轴，A在B左边，若A点坐标为（﹣1，3），则B点坐标为 ．
13．（2021秋•河口区期末）在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB＝4．若点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b＝ ．
14．（2020秋•汝州市期中）已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝ ．
15．（2021春•香洲区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x轴平行时，求线段PQ的长．
16．（2021春•西城区校级期中）已知点A（3a﹣6，a+1），试分别根据下列条件，求出点A的坐标，
（1）点A在x轴上；
（2）点A在过点P（3，﹣2），且与y轴平行的直线上．
17．（2021春•无为市月考）在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P到两坐标轴的距离相等；
（3）点P在过A（2，﹣5）点，且与x轴平行的直线上．
18．（2021春•饶平县校级期中）已知平面直角坐标系中一点A（2a+3，a﹣2），分别求出满足下列条件的a的值．
（1）点A在x轴上；
（2）点A在过点（﹣1，2）且与y轴平行的直线上；
（3）点A到x轴的距离为5；
（4）点A到x轴与y轴的距离相等．
19．（2020秋•中牟县期中）已知点A（3a+2，2a﹣4），试分别根据下列条件，求出a的值并写出点A的坐标．
（1）点A在x轴上；
（2）点A与点A'（﹣4，）关于y轴对称；
（3）经过点A（3a+2，2a﹣4），B（3，4）的直线，与x轴平行；
（4）点A到两坐标轴的距离相等．
20．在平面直角坐标系中，已知：点A（0，4），B（3，1），C（x，y）
（1）若BC的连线段平行于OA，且BC＝2，①求x，y的值；②三角形ABC的面积；
（2）如果点C在x轴上，且以A、B、C三点为顶点的三角形的面积为9，求点C的坐标．