数学七年级下册5.1.1 相交线精品同步测试题

这是一份数学七年级下册5.1.1 相交线精品同步测试题，文件包含人教版数学七下同步培优训练专题53相交线3三线八角原卷版doc、人教版数学七下同步培优训练专题53相交线3三线八角解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋•长春期末）如图，∠B的内错角是（ ）
A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4
【分析】利用内错角定义可得答案．
【解析】A、∠B的内错角是∠1，故此选项符合题意；
B、∠B与∠2是同旁内角，故此选项不合题意；
C、∠B与∠3是同位角，故此选项不合题意；
D、∠B与∠4是不是内错角，故此选项不合题意；
故选：A．
2．（2020秋•香坊区期末）如图，∠1和∠2不是同旁内角的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．
【解析】选项A、B、C中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；
选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角．
故选：D．
3．（2020春•虹口区期中）如图，∠5的同位角和内错角分别可以是（ ）
A．∠1与∠3B．∠1与∠4C．∠2与∠3D．∠2与∠4
【分析】两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，其中，内错角“Z”型，同旁内角“U”型，同位角时“F”型．
【解析】∠2和∠ADC是∠5的同位角；
∠4和∠ABC是∠5的内错角；
故选：D．
4．（2021春•大余县期末）如图，∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【分析】根据同位角定义可得答案．
【解析】∠1的同位角是∠5，
故选：D．
5．（2021春•高邮市期中）如图，下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据同位角的意义逐项进行判断即可．
【解析】选项A中的∠1与∠2，是直线AB、BC被直线EF所截的同位角，因此选项A不符合题意；
选项B中的∠1与∠2，是直线AB、MG被直线EM所截的同位角，因此选项B不符合题意；
选项C中的∠1与∠2，没有公共的截线，因此不是同位角，所以选项C符合题意；
选项D中的∠1与∠2，是直线CD、EF被直线AB所截的同位角，因此选项D不符合题意；
故选：C．
6．（2020秋•南岗区期中）下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
【分析】在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．
【解析】图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选：C．
7．（2021春•曾都区期末）如图，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1与∠3是对顶角B．∠2与∠6是同位角
C．∠3与∠4是内错角D．∠3与∠5是同旁内角
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的意义进行判断即可．
【解析】A．∠1和∠3是对顶角，因此选项A不符合题意；
B．∠2和∠6，既不是同位角，也不是内错角、同旁内角，因此选项B符合题意；
C．∠3与∠4是直线AB，直线CD，被直线EF所截，所得到的内错角，因此选项C不符合题意；
D．∠3与∠5是直线CD，直线DE，被直线EF所截所得到的同旁内角，因此选项D不符合题意；
故选：B．
8．（2021春•椒江区期末）如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【分析】根据内错角定义进行分析即可．
【解析】图①，∠1和∠2是同位角，
图②，∠1和∠2是内错角，
图③，∠1和∠2是同旁内角，
图④，∠1和∠2是同位角，
故选：B．
9．（2020春•新余期末）如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）
A．②③B．①②③C．①D．①②④
【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．
【解析】①∠1和∠2是同位角；
②∠1和∠2是同位角；
③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；
④∠1和∠2是同位角．
∴∠1与∠2是同位角的有①②④．
故选：D．
10．（2020春•莘县期末）如图所示，下列说法：
①∠1与∠C是同位角；
②∠2与∠C是内错角；
③∠3与∠B是同旁内角；
④∠3与∠C是同旁内角．
其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
【分析】利用同位角、内错角、同旁内角定义进行解答即可．
【解析】①∠1与∠C是同位角，说法正确；
②∠2与∠C是内错角，说法错误；
③∠3与∠B是同旁内角，说法正确；
④∠3与∠C是同旁内角，说法正确；
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋•杨浦区校级期中）如图，∠1与∠2是直线 a 和 b 被直线 c 所截的一对 内错 角．
【分析】利用内错角定义进行解答即可．
【解析】∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．
故答案为：a；b；c；内错．
12．（2021秋•香坊区校级期中）如图，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是 ∠3和∠4 ．
【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．
【解析】如图所示，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是∠3和∠4．
故答案是：∠3和∠4．
13．（2020•自贡开学）如图，∠1的同位角是 ∠EFG ；
∠1的内错角是 ∠DCB、∠DEA ；
∠1的同旁内角是 ∠DFG、∠DEC、∠DCA ．
【分析】利用同位角、内错角、同旁内角定义进行解答即可．
【解析】∠1的同位角是∠EFG；
∠1的内错角是∠DCB，∠DEA；
∠1的同旁内角是∠DFG、∠DEC、∠DCA．
故答案为：∠EFG；∠DCB，∠DEA；∠DFG、∠DEC、∠DCA．
14．（2021春•渠县期末）如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠1与∠A是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠B与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是 ①②③ ．（只填序号）
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义，结合图形逐个判断即可．
【解析】如图：
∠2与∠3是直线AB、直线BC，被直线CD所截的一对内错角，因此①正确；
∠1与∠A是直线CD、直线AC，被直线AB所截的一对同位角，因此②正确；
∠A与∠B是直线AC、直线BC，被直线AB所截的一对同旁内角，因此③正确；
∠B与∠ACB是直线AB、直线AC，被直线BC所截的一对同旁内角，因此④不正确．
故答案为：①②③．
15．（2020秋•长春期末）如图，∠B的内错角是 ∠BAD ．
【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，从而得出答案．
【解析】∠B的内错角是∠BAD；
故答案为：∠BAD．
16．（2021春•奉化区校级期末）如图所示的图形中，同位角有 4 对．
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同位角的边构成“F”形．
【解析】如图：
∠CAG的同位角是∠DBG，∠EAG的同位角是∠FBG，
∠CAG的同位角是∠FBG，∠EAG的同位角是∠DBG，
∴图中同位角有4对．
故答案为：4．
17．（2019春•甘南县期末）如图，图中的内错角有 4 对．
【分析】根据内错角的定义逐个判断即可．
【解析】内错角有：∠ADB与∠DBC，∠ADB与∠DBE，∠C与∠CBE，∠CDB与∠ABD，共4对，
故答案为：4．
18．（2021春•长白县期中）如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是 ①②③ （填序号）．
【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
【解析】①∠A与∠1是同位角，此结论正确；
②∠A与∠B是同旁内角，此结论正确；
③∠4与∠1是内错角，此结论正确；
④∠1与∠3不是同位角，原来的结论错误；
故答案为：①②③．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．如图，直线DE与∠ABC的边BC相交于点P，现直线AB，DE被直线BC所截，∠1与∠2．∠1与∠3，∠1与∠4分别是什么角？
【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的定义进行解答即可．
【解析】∵直线AB，DE被直线BC所截，
∴∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是内错角，∠1与∠4是同位角．
20．观察图并填空：
（1）∠1与 ∠4 是同位角；
（2）∠5与 ∠3 是同旁内角；
（3）∠2与 ∠1 是内错角．
【分析】（1）∠1与∠4是直线a、直线b被直线m所截形成的同位角；
（2）∠5与∠3是直线a、直线b被直线n所截形成的同旁内角；
（3）∠2与∠1是直线m、直线n被直线a所截形成的内错角．
【解析】（1）∠1与∠4是直线a、直线b被直线m所截形成的同位角；
故答案为：∠4；
（2）∠5与∠3是直线a、直线b被直线n所截形成的同旁内角，
故答案为：∠3；
（3）∠2与∠1是直线m、直线n被直线a所截形成的内错角，
故答案为：∠1．
21．（2019春•琼中县期中）如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角（仅限于用数字表示）．
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
【解析】由图可得：
同位角：∠1与∠3，∠3与∠5；
内错角：∠1与∠4，∠4与∠5；
同旁内角：∠1与∠2，∠6与∠5．
22．（2020春•南昌期末）如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°．
（1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？
（2）求∠4的大小．
【分析】（1）根据内错角的定义解答即可；
（2）根据邻补角的定义先求出∠5的度数，由等量代换得∠5＝∠1，根据同位角相等，两直线平行判定直线a∥b，由两直线平行，同位角相等求得∠6，最后根据对顶角相等求出∠4的度数为100°．
【解析】如图所示：
（1）直线c和d被直线b所截，有两对内错角，
即∠2和∠6，∠5和∠7，
同理还有六对内错角，
共有8对内错角；
（2）∵∠2+∠5＝180°，∠2＝65°，
∴∠5＝180°﹣65°＝115°，
∵∠1＝115°，
∴∠1＝∠5，
∴a∥b，
∴∠3＝∠6，
又∵∠3＝100°，
∴∠6＝100°，
∴∠4＝∠6＝100°．
23．（2019春•长春月考）根据图形填空：
（1）若直线ED、BC被直线AB所截，则∠1和 ∠2 是同位角；
（2）若直线ED、BC被直线AF所截，则∠3和 ∠4 是内错角；
（3）∠1和∠3是直线AB、AF被直线 ED 所截构成的内错角．
（4）∠2和∠4是直线AB、 AF 被直线BC所截构成的 同位 角．
【分析】（1）、（4）根据同位角的定义填空；
（2）、（3）根据内错角的定义填空．
【解析】（1）如图：若ED，BC被AB所截，则∠1与∠2是同位角，
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与∠4是内错角，
（3）∠1 与∠3是AB和AF被ED所截构成的内错角，
（4）∠2与∠4是AB和AF被BC所截构成的同位角．
故答案是：（1）∠2．（2）∠4．（3）ED．（4）AF；同位．
24．（2019秋•崇川区校级期末）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了 2 对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有 6 对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成 24 对同旁内角．
（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成 n（n﹣1）（n﹣2） 对同旁内角．
【分析】根据同旁内角的定义，结合图形确定同旁内角的对数．
【解析】因为两个交点可以形成2对同旁内角，而三个交点形成的同旁内角的对数为6对，
（1）直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角．
（2）平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有3×2＝6对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，交点最多为6个，最多可以形成4×（4﹣1）×（4﹣2）＝24对同旁内角．
（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成n（n﹣1）（n﹣2）对同旁内角
故答案为：（1）2；（2）6；（3）24；（4）n（n﹣1）（n﹣2）