初中数学5.3.1 平行线的性质精品课堂检测

这是一份初中数学5.3.1 平行线的性质精品课堂检测，文件包含人教版数学七下同步培优训练专题59平行线的性质与判定综合问题重难点培优原卷版doc、人教版数学七下同步培优训练专题59平行线的性质与判定综合问题解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。
本试卷试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题（本大题共24小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．（2020秋•盐田区期末）如图，在的三边上有，，三点，点在线段上，与互补，．
（1）若，求的度数；
（2）判断与的位置关系，并说明理由．
2．（2021春•重庆期末）如图，已知，．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若平分，，求的度数．
3．（2021春•龙山县期末）如图，，求的度数．
4．（2020秋•南岗区期末）已知：直线分别与直线，交于点，．平分，平分，并且．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为．
5．（2021春•饶平县校级期末）如图，，，平分，，，求的度数．
6．（2021春•涟水县期末）如图，，．
（1）试说明：；
（2）若是的平分线，，求的度数．
7．（2021春•中宁县期末）如图，点在直线上，，与互余，是上一点，连接．
（1）求证：．
（2）若平分，，求的度数．
8．（2021春•饶平县校级期末）如图，已知，是直线上的一点，平分，射线，，
（1）求的度数；
（2）若，求证：．
9．（2021春•澄城县期末）如图，直线分别与直线、交于点、，且．的角平分线交直线于点，的角平分线交直线于点．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
10．（2020秋•淅川县期末）已知：如图，直线，直线与直线，分别交于点，；平分，．求的度数．
11．（2021•市中区校级开学）如图，已知，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点，．
（1）①当时，的度数是 ；
②，
；
（2）当，求的度数（用含的代数式表示）；
（3）当点运动时，与的度数之比是否随点的运动而发生变化？若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律．
（4）当点运动到使时，请直接写出的度数．
12．（2021春•饶平县校级期末）已知：如图，点在直线上，点在直线上，，．
①求证：．
②若，求的值．
13．（2020秋•福州期末）如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，交于点，，且．
（1）当时， ；
（2）判断是否平分，并说明理由；
（3）如图2，点是射线上一动点（不与点重合），平分交于点，过点作于点，设．探究当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
14．（2019春•硚口区期中）（1）如图1，，，求证：．
（2）已知
①如图2，若，求证：；
②如图3，平分，平分，交于点，若，求的度数．
15．（2021春•灌云县期末）如图，图①为该校放置在水平操场上的篮球架的横截面图形，初始状态时，篮球架的横梁平行于，主柱垂直于地面，与上拉杆形成的角度为，且，这一篮球架可以通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度，在调整的高度时，为使和平行，需要改变和的度数，如图②，调整使其上升到的位置，此时，与平行，，并且点，，在同一直线上，请你帮忙求出的大小．
16．（2021春•东海县期末）如图，已知，．
（1）与平行吗？试说明理由．
（2）若平分，于点，，试求的度数．
17．（2021春•镇江期末）如图，，点、分别在直线、上，点在直线、之间，若，．
（1） ；
（2）如图2，点、是、角平分线上的两点，且，求的度数；
（3）如图3，点是平面上的一点，连结、，是射线上的一点，若，，且，求的值．
18．（2021春•泰兴市期末）如图1，中，点在边上，交于点，点是线段延长线上一点，连接．
（1）有下列两个条件：
①；
②，请从中选择一个你认为合适的条件，使结论成立，并说明理由．你选择的条件是 ．
（2）如图2，在（1）的条件下，连接，若，，求的度数．
19．（2021春•靖江市期末）当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①、图③中，都有，．设镜子与的夹角．
（1）如图①，若，判断入射光线与反射光线的位置关系，并说明理由；
（2）如图②，若，设镜子与的夹角，入射光线与镜面的夹角，已知入射光线从镜面开始反射，经过3次反射后，反射光线与入射光线平行，请用含有的代数式直接表示的度数；
（3）如图③，若，，入射光线与反射光线的夹角．若为锐角三角形，请求出的取值范围．
20．（2021春•江都区校级期中）（1）如图1，，点是在、之间，且在的左侧平面区域内一点，连接、．求证：．
（2）如图2，在（1）的条件下，作出和的平分线，两线交于点，猜想、、之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如图3．，，求，，之间的关系．
21．（2021春•广陵区校级期中）如图1，直线与直线、分别交于点、，与互补．
（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，与的角平分线交于点，延长线与交于点，点是上一点，且，试判断直与的位置关系，并说明理由．
22．（2021春•盱眙县期末）如图1，已知，平分，平分．
（1）求证：；
（2）如图2，延长交于点，点为线段上一动点，，的角平分线与的角平分线交于点，试用含的式子表示的大小；
（3）如图3，延长交于点，点为线段上一动点，的角平分线与的角平分线交于点，探究与之间的数量关系，请直接写出结论： ．
23．（2021春•东台市月考）【引入】如图1，已知，，求证：．
【变式】如图2，，，求证：
24．（2021春•新洲区期末）如图1，点在直线、之间，且．
（1）求证：；
（2）若点是直线上的一点，且，平分交直线于点，若，求的度数；
（3）如图3，点是直线、外一点，且满足，，与交于点．已知，且，则的度数为 （请直接写出答案，用含的式子表示）．