人教版（2024）七年级下册6.3 实数精品习题

这是一份人教版（2024）七年级下册6.3 实数精品习题，文件包含人教版数学七下同步培优训练专题64实数原卷版doc、人教版数学七下同步培优训练专题64实数解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋•新化县期末）在实数：3.14159，，，，0，，中，无理数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解析】3.14159，，0，是有理数，
，，是无理数，共有3个，
故选：．
2．（2021秋•绿园区期末）下列数是无理数的是
A．B．C．0D．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解析】．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
．是无理数，故本选项符合题意；
．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：．
3．（2021•九龙坡区校级模拟）下列实数、3、0、中，最小的数是
A．B．3C．0D．
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【解析】，，
又，
，
故在实数、3、0、中，最小的数是：．
故选：．
4．（2021•九龙坡区校级模拟）下列整数中，与的值最接近的是
A．7B．8C．9D．10
【分析】先估算出的大小，进而估算出的大小，从而得出与的值最接近的整数．
【解析】因为，
所以，
所以，
所以，
所以与的值最接近的是9．
故选：．
5．（2021春•鼓楼区校级期中）估计的值界于在哪两个整数之间
A．4和5B．5和6C．6和7D．7和8
【分析】先估算，根据，所以，即可解答．
【解析】，
，
在5和6之间，
故选：．
6．（2021秋•江阴市期中）下列说法正确的是
A．
B．
C．一个数的算术平方根一定是正数
D．9的平方根是
【分析】根据平方根、算术平方根的定义进行选择即可．
【解析】、，原说法错误，故此选项不符合题意；
、，原说法错误，故此选项不符合题意；
、一个正数的算术平方根一定是正数，原说法错误，故此选项不符合题意；
、9的平方根是，原说法正确，故此选项符合题意；
故选：．
7．（2021春•广安区校级期末）若，则与的关系是
A．B．与相等
C．与互为相反数D．
【分析】根据立方根的意义和性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．则．所以与互为相反数，由此解决问题．
【解析】，
，
与的关系是互为相反数（或，或．
故选：．
8．（2020秋•长寿区期末）如图，数轴上、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是
A．B．C．D．
【分析】根据有理数的乘法判断选项；根据有理数的减法判断选项；根据绝对值的定义判断选项；根据有理数的加法判断选项．
【解析】选项，，，
，故该选项不符合题意；
选项，，
，故该选项不符合题意；
选项，，
，故该选项不符合题意；
选项，，，，
，故该选项符合题意；
故选：．
9．（2020秋•万荣县期末）一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在
A．之间B．之间C．之间D．之间
【分析】根据正方体的体积求出正方体的棱长，估计无理数的范围即可得出答案．
【解析】正方体的体积是，
棱长，
，
，
故选：．
10．（2020秋•会同县期末）规定用符号表示一个实数的整数部分，如，，则
A．1B．2C．3D．4
【分析】先估算的大小，然后再进行判断即可．
【解析】，，
，
，
，
，
故选：．
填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021春•东莞市期末）已知，则 ．
【分析】根据绝对值的性质解题即可．
【解析】，
．
故答案为：．
12．（2021•盘锦）计算： ．
【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．
【解析】原式
．
故答案为：．
13．（2020秋•皇姑区期末）在，，，3.14，这些数中，无理数是 ．
【分析】根据无理数的意义判断即可．
【解析】在，，，3.14，这些数中，无理数是．
故答案为：．
14．（2020秋•成都期末）比较大小： （填“”，“ ”或“” ．
【分析】通过比较和的平方的大小可判断和的大小．
【解析】，，
而，
．
故答案为．
15．（2021春•西吉县期末）比较大小： （选填“”、“ ”、“ ” ．
【分析】先比较和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较的大小．
【解析】因为是无理数所以，
故．
故填空答案：．
16．（2020秋•青山区期末）计算 ．
【分析】直接利用立方根以及算术平方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．
【解析】原式
．
故答案为：．
17．（2021春•海伦市期末）的相反数是 ； ．
【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分别得出答案．
【解析】的相反数是：；
．
故答案为：；．
18．（2020春•江汉区月考）若有理数，满足，则 7 ， ．
【分析】根据无理数的概念列出算式，分别求出、．
【解析】、是有理数，，
，，
解得，，，
故答案为：7；2．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021秋•越城区期中）把下列各数的序号填在相应的大括号内：
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨1.2020020002．
（1）正实数： ②④⑤⑨ ；
（2）负有理数： ；
（3）无理数： ．
【分析】实数分为有理数和无理数；实数分为正实数和负实数、零．
【解析】解；正实数是②④⑤⑨，负有理数①③⑥⑧，无理数是②④⑤⑦，
故答案为：②④⑤⑨，①③⑥⑧，②④⑤⑦．
20．（2020秋•青田县期末）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【分析】（1）首先计算乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（3）首先计算开方和小括号里面的运算，然后计算小括号外面的减法，求出算式的值是多少即可．
【解析】（1）
．
（2）
．
（3）
．
21．（2021春•饶平县校级期末）计算
（1）；
（2）．
【分析】（1）原式利用乘方的意义，立方根性质，以及二次根式性质计算即可求出值；
（2）原式利用乘方的意义，立方根性质、二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．
【解析】（1）原式
；
（2）原式
．
22．（2019秋•鹿城区校级期中）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：，，，0，，，其中，甲说“”，乙说“”，丙说“”．
（1）甲、乙、丙三个人中，说错的是 甲 ．
（2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：
【分析】（1）根据无理数的定义解答即可；
（2）根据有理数的分类解答即可．
【解析】（1）因为“”是负分数，属于有理数；“”是无理数，“”是无理数．
所以甲、乙、丙三个人中，说错的是甲．
故答案为：甲
（2）整数有：0、；负分数有：、．
故答案为：0、；、．
23．若已知，，为实数，并且，试求的值．
【分析】根据二次根式的性质进行化简，然后利用算术平方根和绝对值的非负性确定，，的值，从而代入求值．
【解析】，
，
，
又，，，
，，，
解得：，，，
原式，
即的值为．
24．（2020秋•江干区期末）如果一个正方形的面积为69．
（1）求正方形的边长．
（2）正方形的边长满足，，表示两个连续的正整数，求，的值．
（3），在满足（2）的条件下，求的值．
【分析】（1）根据正方形的面积是69即可得出答案；
（2）故选的范围即可求出，的值；
（3）把，的值代入求值即可．
【解析】（1）正方形的面积为69，
正方形的边长；
（2），
，
，；
（3）当，时，
原式
．