初中数学人教版（2024）七年级下册7.1.2平面直角坐标系精品课后测评

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册7.1.2平面直角坐标系精品课后测评，文件包含人教版数学七下同步培优训练专题72平面直角坐标系2原卷版doc、人教版数学七下同步培优训练专题72平面直角坐标系2解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021秋•萧山区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，6）所在象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】根据各象限内点坐标特征解答．
【解析】∵﹣3＜0，6＞0，
∴点P（﹣3，6）所在象限为第二象限．
故选：B．
2．（2021秋•西湖区校级期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣2022，2022）位于哪个象限？（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解析】点A（﹣2022，2022），横坐标小于零，纵坐标大于零，它位于第二象限，
故选：B．
3．（2021秋•长丰县期末）已知点P（a﹣1，a+2）在x轴上，那么点Q（﹣a，a﹣1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，再求解即可．
【解析】∵点P（a﹣1，a+2）在x轴上，
∴a+2＝0，
解得a＝﹣2，
∴﹣a＝2，a﹣1＝﹣3，
∴点Q的坐标为（2，﹣3），
∴Q（﹣a，a﹣1）在第四象限．
故选：D．
4．（2021秋•宁波期末）在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣4，3）到x轴的距离是（ ）
A．﹣4B．4C．5D．3
【分析】根据各象限内点的坐标特征与点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答．
【解析】点M（﹣4，3）在第二象限，到x轴的距离是3．
故选：D．
5．（2021秋•肥西县期末）点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（ ）
A．（﹣6，2）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（2，﹣6）
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
【解析】∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，
∴点P的横坐标为﹣2，纵坐标为6，
∴点P的坐标为（﹣2，6）．
故选：C．
6．（2021秋•甘州区校级期末）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（ ）
A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）
【分析】在x轴上的点的坐标，纵坐标为0，从而可得m+1＝0，则可求得m的值，即可求解．
【解析】∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，
∴m+1＝0，
解得：m＝﹣1，
∴m+3＝2，
∴点P的坐标为（2，0）．
故选：B．
7．（2021春•裕华区校级期末）已知点P（m，n）在第三象限，则点Q（﹣m，|n|）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，然后判断点Q所在的象限即可．
【解析】∵点P（m，n）在第三象限，
∴m＜0，n＜0，
∴﹣m＞0，|n|＞0，
∴点Q（﹣m，|n|）在第一象限．
故选：A．
8．（2020春•海淀区校级期末）已知点A的坐标为（﹣1，2），直线AB∥x轴，并且AB＝4，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣1，6）B．（﹣1，6）或（﹣1，﹣2）
C．（3，2）D．（3，2）或（﹣5，2）
【分析】由直线AB与x轴平行，可得A与B两点的纵坐标相同，再根据AB＝4即可求出B点的坐标．
【解析】∵AB∥x轴，
∴B点的纵坐标为2，
又∵AB＝4，
∴A与B两点的横坐标距离为4，
即﹣1的左右相距为4的点分别为﹣5和3，
当B在A的左侧时，B（﹣5，2），
当B在A的右侧时，B（3，2）；
故B点的坐标为（﹣5，2）或（3，2）．
故选：D．
9．（2020•思明区校级模拟）已知直线L的解析式为x＝3，直线M的解析式为y＝﹣2，直线L、直线M画在坐标平面上的图形大致是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据直线L的方程式为x＝3，直线M的方程式为y＝﹣2，确定在坐标系中的位置，即可解答．
【解析】∵直线L的方程式为x＝3，
∴直线L为平行于y轴的直线，且到y轴的距离为3个单位长度；
∵直线M的方程式为y＝﹣2，
∴直线M为平行于x的直线，且到x轴的距离为2个单位长度；
故选：B．
10．（2021春•聊城期末）如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，圆心到两坐标轴的距离都等于半径，若该圆向x轴正方向滚动2017圈（滚动时在x轴上不滑动），此时该圆圆心的坐标为（ ）
A．（2018，1）B．（4034π+1，1）
C．（2017，1）D．（4034π，1）
【分析】由已知可得开始时该圆的圆心坐标为（1，1），在圆向右滚动时纵坐标不变，当该圆向x轴正方向滚动2017圈后，横坐标增加2017×2π，从而得到该圆向x轴正方向滚动2017圈后的圆心坐标．
【解析】∵半径为1的圆，与两坐标轴相切，
∴开始时该圆的圆心坐标为（1，1），
∵圆的周长为2π，该圆向x轴正方向滚动2017圈，
∴圆心的横坐标为1+2π×2017，纵坐标为1，
即该圆的圆心坐标为（4034π+1，1）．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
11．（2020秋•西林县期末）已知点M（m+1，m+3）在x轴上，则m等于 ﹣3 ．
【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式求值即可．
【解析】由题意得：m+3＝0，
解得m＝﹣3，
故答案为：﹣3．．
12．（2021春•黄石期末）已知点P（m﹣3，3m﹣4）在y轴上，则点P的坐标为 （0，5） ．
【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可．
【解析】∵点P（m﹣3，3m﹣4）在y轴上，
∴m﹣3＝0，
解得：m＝3，
∴3m﹣4＝5，
故点P的坐标为：（0，5）．
故答案为：（0，5）．
13．（2021•饶平县校级模拟）点P（﹣x2﹣1，2）在第 二 象限．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解析】∵x2≥0，
∴﹣x2≤0，
∴﹣x2﹣1＜0，
∴点P（﹣x2﹣1，2）在第二象限．
故答案为：二．
14．（2021秋•威宁县校级期末）点A（﹣3，4）到y轴的距离为 3 ，到原点的距离为 5 ．
【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答，再利用勾股定理列式计算即可求出点到原点的距离．
【解析】点A（﹣3，4）到y轴的距离为3，
到原点的距离＝＝5．
故答案为：3，5．
15．（2021春•饶平县校级期中）在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第二象限，则点Q（﹣m+1，﹣﹣n）在第 四 象限．
【分析】先根据第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数求出m＜0、n＞0，然后确定出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，即可判断点Q所在的象限．
【解析】∵点P（m，n）是第二象限的点，
∴m＜0、n＞0，
∴﹣m＞0，﹣n＜0，
∴﹣m+1＞0，﹣﹣n＜0，
∴点Q的坐标在第四象限．
故答案为：四．
16．（2021•怀化模拟）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是 （﹣4，5） ．
【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标．
【解析】设点M的坐标是（x，y）．
∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，
∴|y|＝5，|x|＝4．
又∵点M在第二象限内，
∴x＝﹣4，y＝5，
∴点M的坐标为（﹣4，5），
故答案为：（﹣4，5）．
17．（2021秋•富川县期末）已知点P（a，b），ab＞0，a+b＞0，则点P在第 一 象限．
【分析】根据有理数的乘法、有理数的加法，可得a、b的符号，根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，可得答案．
【解析】因为ab＞0，a+b＞0，
所以a＞0，b＞0，
点P（a，b）在第一象限，
故答案为：一．
18．（2020秋•道里区期末）已知线段AB∥y轴，若点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），则n为 ﹣2 ．
【分析】根据平行于y轴的点的横坐标相同可得n的值即可．
【解析】∵线段AB∥y轴，点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），
∴5＝n2+1，n﹣1≠1，
解得：n＝﹣2，
故答案为：﹣2．
三．解答题（共6小题）
19．（2020秋•大新县期中）已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．
（1）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标；
（2）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．
【分析】（1）根据两点确定一条直线，且MN∥x轴，可得m+1＝﹣1，从而可求得m的值，代入M（2m﹣3，m+1）则可求得点M的坐标．
（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，故有两种情况，2m﹣3＝2或2m﹣3＝﹣2，解得m的值，代入M（2m﹣3，m+1）则可求得点M的坐标．
【解析】（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，
∴m+1＝﹣1，
解得m＝﹣2，
故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．
（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，
∴|2m﹣3|＝2，
解得m＝2.5或m＝0.5，
当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5）；
当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；
综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）．
20．平面直角坐标系中，有一个点P（a﹣1，5﹣a）
（1）若点P在x轴上，则a＝ 5 则此时点P的坐标为 （5，0） ；
（2）若点P是第一象限的整点（横纵坐标都是整数的点，称为整点），则这样的整点有几个？并求出这些整点的坐标？
（3）点P可能在第三象限吗？为什么？
【分析】（1）根据坐标在x轴上的特点解答即可；
（2）根据坐标在第一象限得出a的取值范围，进而解答即可；
（3）根据坐标在第三象限的特点解答即可．
【解析】（1）因为点P在x轴上，可得：5﹣a＝0，
解得：a＝5，
所以点P的坐标为（4，0）；
故答案为：5；（4，0）
（2）因为点P是第一象限，可得：，
解得：1＜a＜5，
因为是整数，
所以a可以取2，3，4，
此时坐标分别为（1，3），（2，2），（3，1）；
（3）若点P在第三象限，可得：，
此不等式组无解，
所以点P不可能在第三象限．
21．（2021春•长白县期中）在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，求出各点的坐标．
（1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
（2）点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
（3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；
（4）点D在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；
（5）点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度．
【分析】（1）根据点A在y轴上得出点A的横坐标是0，根据点A位于原点上方，距离原点2个单位长度得出点A的纵坐标是2，再得出答案即可；
（2）根据x轴上的点的纵坐标等于0得出答案；
（3）由题意可知点C在第一象限，再根据距离每条坐标轴都是2个单位长度即可求出其坐标；
（4）由题意可知点D在第三象限，再根据距离每条坐标轴都是2个单位长度即可求出其坐标；
（5）由题意可知点E在第四象限，再根据距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度即可求出其坐标．
【解析】（1）∵点A在y轴上，
∴点A的横坐标为0，
而点A位于原点上方，距离原点2个单位长度，
∴点A的纵坐标为2，
∴点A的坐标为（0，2）；
（2）点B在x轴上，
∴点B的纵坐标为0，
而点A位于原点右侧，距离原点1个单位长度，
∴点B的横坐标为1，
∴点B的纵坐标为（1，0）；
（3）∵点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，
∴点C的坐标为（2，2）；
（4）∵点D在下轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，
∴点D的坐标为（﹣3，﹣3）；
（5）∵点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，
∴点E的坐标为（4，﹣2）．
22．（2021春•老河口市期末）如图所示的象棋盘上，若每一格代表1个单位长度，其中“士”的坐标是（﹣1，﹣1）．
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，分别写出“相”、“炮”和“兵”的坐标．
【分析】（1）根据“士”的坐标向右移动1个单位，再向上移动1个单位，可得原点，据此可得坐标系；
（2）根据所建立的平面直角坐标系及点的坐标的定义可得．
【解析】（1）如图所示：
；
（2）由（1）知，相（4，3），炮（﹣2，1），兵（4，﹣1）．
23．（2020春•铁东区期中）已知点P（8﹣2m，m+1）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
【分析】（1）直接利用y轴上点的坐标特点得出m的值；
（2）直接利用P点位置结合其到x，y轴距离得出点的坐标．
【解析】（1）∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，
∴8﹣2m＝0，
解得：m＝4；
（2）由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），
解得：m＝3，
则8﹣2m＝2，m+1＝4，
故P（2，4）．
24．（2020春•渌口区期末）点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P（1，3）是“垂距点”．
（1）在点A（﹣2，2），B（，﹣），C（﹣1，5）中，“垂距点”是 A ；
（2）若D（m，m）是“垂距点”，求m的值．
【分析】（1）根据题意即可得到结论；
（2）根据“垂距点”的定义，得到，解得m的值即可．
【解析】（1）根据题意，对于点A而言，|﹣2|+|2|＝4，
所以A是“垂距点”，
对于点B而言，||+|﹣|＝3，
所以B不是“垂距点”，
对于点C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，
所以C不是“垂距点”，
故答案为：A．
（2）由题意可知：，
①当m＞0时，则4m＝4，
解得m＝1；
②当m＜0时，则﹣4m＝4，
解得m＝﹣1；
∴m＝±1．