人教版数学七下期末全真模拟试卷02（2份，原卷版+解析版））

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A．a+1＜b+1B．a﹣1＜b﹣1C．﹣2a＞﹣2bD．﹣2a＜﹣2b
2．下列各数中算术平方根等于它本身的是（ ）
A．1B．4C．9D．16
3．为了了解某初级中学学生晚上自习的情况，应采用下列哪种收集数据的方式比较合理（ ）
A．选择七（1）班的全体学生进行调查
B．选择学校全体男生进行调查
C．每班级随机抽取5名男生和5名女生进行调查
D．选择九年级的全体学生进行调查
4．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣5）B．（﹣4，﹣3）C．（0，﹣3）D．（﹣2，1）
5．下列对于的大小估算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．不等式2x﹣1＜4（x+1）的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣1.5D．﹣2.5
7．方程x+2y＝7在自然数范围内的解有（ ）
A．只有1组B．只有4组C．无数组D．以上都不对
8．如图，a∥b，∠1＝55°，∠2＝130°，则∠3＝（ ）
A．100°B．105°C．110°D．115°
9．如图所示，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是（ ）
①AB∥CD；②AD∥BC；③∠3＝∠4；④∠B＝∠BCD；⑤∠B+∠BCD＝180°．
A．①⑤B．②③⑤C．①②D．①④
10．已知关于x的不等式组，有以下说法：
①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；
②当a＝1时，它无解；
③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5；
④如果它有解，那么a≥2．
其中说法正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．在平面直角坐标系中，若点P（m+3，3﹣m）在y轴上，则m的值是 ．
12．由2x﹣3y＝7，得到用x表示y的式子为y＝ ．
13．比较大小：4 （用“＞”、“＜”或“＝”填空）．
14．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD＝100°，则∠AOD等于 度．
15．若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是 ．
16．有一块矩形的牧场如图1，它的周长为560米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是 米．
17．如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为15，则点C的坐标为 ．
18．数学课上，王老师让同学们对给定的正方形ABCD，建立合适的平面直角坐标系，并表示出各顶点的坐标．下面是4名同学表示各顶点坐标的结果：
①A（0，1），B（0，0），C（1，0），D（1，1）；
②A（0，0），B（0，﹣1），C（1，﹣1），D（1，0）；
③A（1，0），B（1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，0）；
④A（﹣1，2），B（﹣1，0），C（0，0），D（0，2）．
上述四名同学表示的结果中，四个点的坐标都表示正确的是 （只填写序号）．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算：﹣23﹣|1﹣|﹣×；
（2）解方程：．
20．解下列不等式或不等式组：
（1）；
（2）．
21．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；
（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？
22．如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题．
（1）分别写出点A、点B、点C、点A'、点B'、点C'的坐标，并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．
（2）若点M（a+2，4﹣b）是点N（2a﹣3，2b﹣5）通过（1）中的平移变换得到的，求（b﹣a）2的值．
23．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．
（1）求证：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度数．
24．某手机专卖店计划购进A、B两种型号的手机．下表是近两周的手机销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号手机的销售单价；
（2）若A、B两种型号的手机进价分别为1100元/部、800元/部，该手机专卖店计划用不超过40000元再购进这两种型号手机共40部，求最多购进A型号手机多少部；
（3）在（2）的条件下，专卖店售完这40部手机能否实现利润为15000元的目标？试通过计算说明理由．
25．【阅读理解】
在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易．
（1）解方程组
（2）已知，求x+y+z的值
解：（1）把②代入①得：x+2×1＝3．解得：x＝1．
把x＝1代入②得：y＝0．
所以方程组的解为
（2）①×2得：8x+6y+4z＝20．③
②﹣③得：x+y+z＝5．
【类比迁移】
（1）若，则x+2y+3z＝ ．
（2）解方程组
【实际应用】
打折前，买39件A商品，21件B商品用了1080元．打折后，买52件A商品，28件B商品用了1152元，比不打折少花了多少钱？
销售时段
销售数量
销售收入
A型号手机
B型号手机
第一周
3部
5 部
10000元
第二周
4部
10部
17000元