初中人教版（2024）第一章 有理数1.1 正数和负数复习练习题

这是一份初中人教版（2024）第一章 有理数1.1 正数和负数复习练习题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【知识点一】正负数的意义
1．下列四个数中，是负数的是（ ）
A．-1B．4C．0D．
2．若盈余2万元记作+2万元，则﹣3万元表示（ ）
A．盈余3万元B．亏损3万元
C．亏损﹣3万元D．不盈余也不亏损
3．某运动项目的比赛规定，胜一场记作“＋1”分，平局记作“0”分，如果某队得到“－1”分，则该队在比赛中（ ）
A．与对手打成平局 B．输给对手C．打赢了对手D．无法确定
4．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A．29.88mmB．30.03mmC．30.02mmD．29.98mm
【知识点二】相反意义的量
5．规定：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作（ ）
A．＋4B．－4C．D．
6．在下列选项中，具有相反意义的是（ ）
A．向东走20米和向西走10米B．收入500元和亏损300元
C．上升2格和后退2米D．比赛平2局和胜3局
7．如果向右走3m记作m，那么向左走2m记作（ ）
A．mB．mC．mD．m
8．下列选项中具有相反意义的量是（ ）
A．气温上升5℃和零下5℃B．走了100米和跑了100米
C．盈利200元和支出300元D．顺时针4圈和逆时针4圈
【知识点三】正负数的实际应用
9．小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．
其中表格中“”表示的意思是（ ）A．卖可回收物换回的钱B．买书的钱
C．买书时妈妈代付的钱D．买书的钱与妈妈代付的钱之和
10．如图所示的是某用户微信支付情况，－100表示的意思是（ ）
A．发出100元红包 B．收入100元C．余额100元 D. 抢到100元红包
11．根据世界食品物流组织（WFLO）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（ ）
A．﹣21℃B．﹣19℃C．﹣18℃D．﹣17℃
12．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．28.30千克B．27.70千克C．28.51千克D．27.80千克
二、填空题
【知识点一】正负数的意义
13．下列数－91，1.5，136，7，0中，负数有________个．
14．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则﹣70元表示 __________．
15．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入50元记作＋50元，则－30元的实际意义为_____．
16．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作__________元．
【知识点二】相反意义的量
17．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做＋0.22，那么小东跳出了3.85米，记作______．
18．如果盈利10万元记作+10万元，那么亏损3万元记作__________万元．
19．通常，我们规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面的为正．珠穆朗玛峰的海拔高度为( )m，吐鲁番盆地的海拔高度为( )m．
20．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为__________．
【知识点三】正负数的实际应用
21．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是 ____．
22．某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，1，-6，-3，这5名销售人员共销售图书 _____本．
23．一堆煤，运走了，还剩15吨，运走了 ___吨．
24．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有________袋
三、解答题
25．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以40元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
（1）在销售过程中①最低售价为每件 元．②最高获利为每件 元
（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
26．某厂计划每天生产零件个，但实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况（超产数量记为正、减产数量记为负）：
(1)由表可知该厂星期四生产零件 个，这周实际生产零件 个.（用含的代数式表示）
(2) 产量最高日比最低日多生产零件 个.
(3) 若该周厂计划每天生产零件数是，每个零件应支付工资元，且每天超计划数的零件每个另奖元，那这周实际应支付工资多少元？
27．（1）某人转动转盘，如果用圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量记作，那么表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着“净含量：”，这里的“”表示什么？
参考答案
1．A
【分析】
根据负数的定义即可得出答案．
解：是负数，
故选：A．
【点拨】本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握在正数前面加负号“”叫做负数．
2．B
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
解：∵盈余2万元记作+2万元，
∴﹣3万元表示亏损3万元．
故选：B．
【点拨】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3．B
【分析】
根据正负数的概念即可得出答案．
解：由题意可知：胜一场记作“＋1”分，平局记作“0”分，
∴某队得到“－1”分，则球队比赛输给了对手．
故选：B．
【点拨】本题考查了正数和负数的概念，解题的关键是理解正数和负数的意义．
4．A
【分析】
依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，
∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm．
∵29.8mm不在该范围之内，
∴不合格的是A．
故选：A．
【点拨】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．
5．B
【分析】
根据具有相反意义的量求解即可．
解：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作
故选B
【点拨】本题考查了具有相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．
6．A
【分析】
根据相反意义的量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A、向东走20米和向西走10米是相反意义的量，故A正确；
B. 收入与亏损不是相反意义，故本选项错误；
C.上升与后退不是相反意义，故本选项错误；
D. 比赛中平与胜不是相反意义，故本选项错误；
故选：A
【点拨】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量（在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示）．
7．D
【分析】
明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
解：∵向右走3m记作m，
∴向左走2m记作m，
故选D．
【点拨】本题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
8．D
【分析】
根据正负数是表示一对意义相反的量，可以辨别出只有顺时针4圈和逆时针4圈表示的意义符合．
解：气温上升5℃和零下5℃不是一对意义相反的量，故选项A不合题意；
走了100米和跑了100米不是一对意义相反的量，故选项B不合题意；
盈利200元和支出300元不是一对意义相反的量，故选项C不合题意；
顺时针4圈和逆时针4圈是一对意义相反的量，故选项D符合题意，
故选：D．
【点拨】本题考查具有相反意义的量的识别，掌握相反意义量的识别法有意义相反的词语，有数，有单位，三者都具有就是具有相反意义的量是解题关键．
9．C
【分析】
根据正负数的意义求解即可．
解：由题意得：“”表示的意思是买书时妈妈代付的钱，
故选C．
【点拨】本题主要考查了正负数的意义，解题的关键在于能够正确理解题意．
10．A
【分析】
根据余额由769.27元变为669.27元可知这-100表示的意思是发出了100的微信红包，由此即可得到答案．
解：由题意可知：余额由769.27元变为669.27元可知这-100表示的意思是发出了100的微信红包，
故选A．
【点拨】本题主要考查了正负数的意义，正确理解题意是解题的关键．
11．A
【分析】
根据题意求解储存温度的范围，即可求解．
解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，
∴某种冷冻食品的标准储存温度在﹣20℃至﹣16°C之间，
∴储藏室的温度﹣21°C不适合储藏，
故选A．
【点拨】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．
12．D
【分析】
根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得合格产品．
解：面粉中合格的合格范围是27.75~28.25千克，
A、28.30千克＞28.25千克，故A不符合题意；
B、27.70千克＜27.75千克，故B不符合题意；
C、28.51千克＞28.25千克，故C不符合题意；
D、27.75＜27.80＜28.25千克，故D符合题意．
故选：D．
【点拨】本题考查了正数和负数，求出合格范围是解题关键．
13．1
【分析】
负数小于0，即在正数前加“”号，进而可判断数的正负．
解：∵
∴负数有1个
故答案为：1．
【点拨】本题考查了负数．解题的关键在于明确负数的形式．
14．支出70元
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，由此求解即可．
解：根据题意，收入120元记作+120元，则-70元应该表示为支出70元．
故答案为：支出70元．
【点拨】本题考查了正数和负数，解题的关键是理解正和负的相对性，确定一对具有相反意义的量．
15．支出30元
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：根据题意，若收入50元记作元，则元表示支出30元．
故答案是：支出30元．
【点拨】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
16．-50
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元，故答案为：-50．
【点拨】解题关键是理解正和负的相对性，确定一对具有相反意义的量．
17．-0.15米
【分析】
根据多于标准记为正，可得少于标准记为负．
解：∵以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，
∴小东跳出了3.85米，记作-0.15米，
故答案为-0.15米．
【点拨】本题考查了正数和负数，注意高于标准用正数表示，低于标准用负数表示．
18．-3
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：“正”和“负”相对，如果盈利10万元记作＋10万元，那么亏损3万元记作−3万元．
故答案为：−3．
【点拨】此题考查正数和负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
19． +8844.43 －155
【分析】
根据负数的意义，可得海平面以上记作“+”，则海平面以下记作“-”，据此解答即可．
解：根据分析，可得
珠穆朗玛峰的海拔高度为+8844.43m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．
故答案为：+8844.43、-155．
【点拨】此题主要考查了负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：海平面以上记作“+”，则海平面以下记作“-”．
20．零下7℃
【分析】
用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
解：若气温为零上10℃记作+10℃，则-7℃表示气温为零下7℃．
故答案为：零下7℃．
【点拨】此题主要考查正负数的意义，关键是理解正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
21．向北走100米
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．
故答案为：向北走100米．
【点拨】本题主要考查正数和负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”所表示的意义．
22．248
【分析】
以50本为标准记录的5个数字相加，即可计算结果．
解：由题意可知：4+2+1-6-3=-2，
∴这5名销售人员共销售图书 ：50×5-2=248(本)，
故答案为：248．
【点拨】本题考查的是有理数的加减运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
23．9
【分析】
根据一堆煤，运走了，还剩，是15吨，用15÷得出这堆煤的总吨数，再减去15即可．
解：由题意得，15÷（1﹣）﹣15
＝15÷﹣15
＝24﹣15
＝9（吨）
故答案为：9．
【点拨】本题考查有理数混合运算的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
24．3
【分析】
先求出大米的合格重量的范围即可判断．
解：质量标识为“50±0.5kg”表示比50 kg多0.5 kg，或比50 kg少0.5 kg，即49.5 kg到50.5 kg之间为合格；
故所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有50.4kg，50.1kg，49.7kg，共3袋．
故答案为：3．
【点拨】此题考查了正负数的应用，首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
25．（1）①34，②13；（2）229元
【分析】
（1）根据正数、负数的意义，求出结果，
（2）分别求出按照不同价格售出的利润，再求和即可．
解：①40-6=34元，②40+5-32=13元，
故答案为：34，13．
（2）5×4+2×9+1×3﹣2×5﹣3×4﹣6×5+（40﹣32）×30＝229元，
答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了229元．
【点拨】本题主要考查了正负数的意义和利润问题，读懂题意，理解正负数的实际意义是解题的关键.
26．（1）a+4;7a+5（2）9（3）12810
【分析】
(1)根据超产记为正、减产记为负,可得星期四生产零件a+4个，这周实际生产零件为7a+5；
(2) 产量最多的一天是a+5,产量最少的一天是a-4，可得答案；
(3) 根据图示这周实际应支付工资为：计划每天生产零件数的工资+每天超计划数的零件的工资，可得答案.
解：(1)超产记为正、减产记为负,所以星期四生产零件a+4个,
根据题意知,一周的超产、减产数量为5+3-1+4+0-2-4=5,
这周实际生产零件为7a+5,
(2) 产量最多的一天是a+5,产量最少的一天是a-4,a+5-（a-4）=9,
产量最高日比最低日多生产零件9个;
(3)根据图示这周实际应支付工资
=（760+5）30+5（5+3+4）=12810元,
故这周实际应支付工资12810元.
【点拨】本土主要考查正负数在实际生活中的应用，正负数在实际生活中的应用极为广泛, 因而此类问题比较常见, 极为重要, 要特别注意.
27．（1）圈；（2）乒乓球的质量低于标准质量；（3）最多超出标准质量，最少少于标准质量
【分析】
（1）根据正负数表示相反意义的两种量可知：逆时针记为正，则顺时针记为负，解答即可；
（2）超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，直接得出结论即可；
（3）明确正和负表示的意义，根据题意作答即可．
解：（1）如果用圈表示沿逆时针方向转了5圈，
则沿顺时针方向转了12圈记作圈；
（2）超出标准质量记作，
则表示乒乓球的质量低于标准质量；
（3）每袋大米的标准质量应为，但实际每袋大米可能有的误差，即最多超出标准质量，最少少于标准质量．
【点拨】此题主要考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对相反意义的量，先规定其中一个为正，则另一个用负表示．日期
收入或支出
结余
备注
1日
4.5
17.5
卖可回收物
5日
买书，不足部分由妈妈代付
零钱明细
微信红包
2月1日14：39
－100.00
余额669.27
微信转账
2月1日14：34
＋100.00
余额769.27
微信红包
1月31日1：19
＋0.58
余额669.27
售出数量（件）
4
9
3
5
4
5
售价（元）
+5
+2
+1
﹣2
﹣3
﹣6
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减