数学人教版（2024）1.2.1 有理数课后练习题

这是一份数学人教版（2024）1.2.1 有理数课后练习题，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果某商场盈利万元，记作万元，那么亏损万元，应记作（ ）
A．B．万元C．万元D．
2．在下列数中既是分数，又是负数的是（ ）
A．4.7B．0C．D．
3．如图，点A在数轴上对应的数为-3，点B对应的数为2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB=5，则满足条件的P点对应的整数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．下列各数中，与5互为相反数的是（ ）
A．B．－5C．D．
5．在下列各数中，比小的数是（ ）．
A．0B．1C．D．
6．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（ ）
A．－2B．－1C．1D．2
7．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）
A．B．C．D．
8．计算下列各式，值最小的是（ ）
A．B．C．D．
9．所得的结果是（ ）
A．B．C．1D．2
10．新华社北京5月5日电，记者从国家邮政局获悉，“五一”假期全国邮政快递业揽收快递包裹13.4亿件，同比增长2.3%，其中“13.4亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
11．长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（ ）
A．这个数是准确数B．这个数是近似数，精确到百位
C．这个数是近似数，精确到个位D．这个数是近似数，精确到千位
二、填空题
12．规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是___________
13．中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3．那么电梯下降5层应记为______．
14．比较大小：______．（填“”或“”）
15．某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床．若同时启动其中两台车床，加工10000个W型零件所需时间如表：
则加工W型零件最快的一台车床的编号是 _____．
16．在数4.3，，｜0｜，，-｜-3｜，-（+5）中，___________ 是正数
17．把(－5)－（－6）＋（－7）－（－4）都统一转化成加法运算，即_____
18．若a＜0，且=4，则 a+1=________.
19．五一假期，班主任孙老师带着班级17名同学，去玉渊潭公园划船，项目收费标准如下：
若每条船划的时间均为1小时，则租船的总费用最低为______元．
20．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是______天．
21．小明在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算a*b=3a+2b，请照此程序运算（）*3=______．
22．按如图所示的运算程序，输入，，则输出y的值是___________．
三、解答题
23．把下列各数：，，，，
(1)分别在数轴上表示出来：
(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．
24．计算
(1)
(2)
25．计算
（1）2×（－3）2－6÷（－2） （2）－12020÷（－）－（0.25－）×24
（3）（－）×÷（－）2； （4）（－24）×（+－0.75）．
26．入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．
(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；
(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？
27．我们知道，的几何意义是：在数轴上数a对应的点到原点的距离，类似的，的几何意义就是：数轴上数对应点之间的距离；比如：2和5两点之间的距离可以用表示，通过计算可以得到他们的距离是3
（1）数轴上1和两点之间的距离可以用 表示，通过计算可以得到他们的距离是_______
（2）数轴上表示x和的两点A、B之间的距离可以表示为AB= ；如果AB=2，结合几何意义，那么x的值为 ；
（3）代数式表示的几何意义是 ，该代数式的最小值是
参考答案
1．B
【分析】
盈利、亏损表示两个具有相反意义量，把盈利记作“”，则亏损记作“”，进而得出答案．
解：盈利、亏损表示两个具有相反意义量，
亏损万元，应记作万．
故选：B．
【点拨】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．D
【分析】
利用分数及负数的分类判断即可得到结果．
解：A．4.7是分数，也是正数，故选项不符合题意；
B．0是整数，既不是正数也不是负数，故选项不符合题意；
C．-3是负整数，故选项不符合题意；
D．是负分数，故选项符合题意．
故选：D．
【点拨】此题考查分数和负数，熟练掌握分数及负数的分类是解本题的关键．
3．C
【分析】
由图可知，到的距离恰好为，故点在点与点之间，找出与之间的整数即可．
解：点表示的数是，点表示的数是，且，
点在线段上，不与、重合，
点对应的整数有，，，，共个．
故选：C．
【点拨】本题考查了数轴的应用，熟练掌握数轴上两点间距离的计算方法是解题的关键．
4．B
【分析】
根据相反数的定义计算判断即可．
解：∵5的相反数是-5，
故选B．
【点拨】本题考查了相反数即只有符号不同的两个数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
5．D
【分析】
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．
解：∵-2＜-1