数学人教版（2024）1.2.1 有理数习题

这是一份数学人教版（2024）1.2.1 有理数习题，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2022·吉林·中考真题）要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．+B．-C．×D．÷
2．（2022·吉林·中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法确定
3．（2022·贵州遵义·中考真题）全国统一规定的交通事故报警电话是（ ）
A．122B．110C．120D．114
4．（2022·湖南郴州·中考真题）有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ）
A．B．C．0D．
5．（2022·山东聊城·中考真题）实数a的绝对值是，的值是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·广东深圳·中考真题）下列互为倒数的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
7．（2022·浙江宁波·中考真题）﹣2022的相反数是（ ）
A．﹣2022B．2022C．﹣D．
8．（2022·广西柳州·中考真题）为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（ ）
A．0.22×106B．2.2×106C．22×104D．2.2×105
9．（2022·湖南娄底·中考真题）在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ）
A．1335天B．516天C．435天D．54天
10．（2022·山东泰安·中考真题）计算的结果是（ ）
A．-3B．3C．-12D．12
11．（2022·湖北宜昌·中考真题）下列说法正确的个数是（ ）
①－2022的相反数是2022；②－2022的绝对值是2022；③的倒数是2022．
A．3B．2C．1D．0
12．（2022·贵州贵阳·中考真题）下列各数为负数的是（ ）
A．B．0C．3D．
13．（2022·北京·中考真题）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
14．（2022·贵州黔东南·中考真题）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（ ）
A．B．或C．D．
15．（2022·广东深圳·中考真题）某公司一年的销售利润是1.5万亿元．1.5万亿用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
16．（2022·湖南娄底·中考真题）若，则称是以10为底的对数．记作：．例如：，则；，则．对数运算满足：当，时，，例如：，则的值为（ ）
A．5B．2C．1D．0
二、填空题
17．（2022·四川凉山·中考真题）计算：－12＋|－2023|＝_______．
18．（2022·湖北宜昌·中考真题）中国是世界上首先使用负数的国家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例．《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．请计算以下涉及“负数”的式子的值：________．
19．（2022·江苏泰州·中考真题）若，则的值为__________.
20．（2022·广西柳州·中考真题）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 _____．
21．（2022·湖北十堰·中考真题）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为，则_________．
22．（2022·广西·中考真题）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是______千米．
23．（2022·山东烟台·中考真题）小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 _____．
24．（2011·江苏连云港·中考真题）如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_____．
25．（2020·江西·中考真题）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右下面符号表示一个两位数，则这个两位数是_______．
26．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）“书法艺求课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，……，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为___________，并可推断出5月30日应该是星期几____________．
三、解答题
27．（2020·湖北宜昌·中考真题）在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入中的□，并计算．
28．（2017·河北·中考真题）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，求p．
29．（2016·河北·中考真题）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999×（-15）；
（2）999×+999×（）-999×.
30．（2019·河北·中考真题）有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：；
（2）若请推算□内的符号；
（3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
31．（2021·浙江台州·中考真题）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．
（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；
（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．
32．（2016·云南·中考真题）有一列按一定顺序和规律排列的数：
第一个数是；
第二个数是；
第三个数是；
…
对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．
（1）经过探究，我们发现：
设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？
请你直接写出正确的结论；
（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；
（3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即，
求证：．
参考答案
1．A
【分析】
将各选项的运算符号代入计算即可得．
解：，
，
，
，
因为，
所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为，
故选：A．
【点拨】本题考查有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
2．B
【分析】
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数，根据此结论即可得出结论．
解：由图知，数轴上数b表示的点在数a表示的点的右边，则b>a
故选：B．
【点拨】本题考查了数轴上有理数大小的比较，是基础题．
3．A
【分析】
本题考查的知识点是防范侵害，保护自己。保护自己，一要有警惕性；二要用智慧，学会用一些方法技巧保护自己．
解：全国统一规定的交通事故报警电话为122，故A正确．
故选：A．
【点拨】解答本题关键是审清题意，明确主旨，把握防范侵害，保护自己，结合具体的题意分析即可．
4．A
【分析】
根据绝对值的含义求出各个数的绝对值，再比较大小即可．
解：，，0的绝对值为0，，
∵，
∴绝对值最大的数为-2，
故选：A．
【点拨】本题考查了绝对值的含义以及有理数的大小比较等知识，掌握绝对值的含义是解答本题的关键．
5．D
【分析】
根据绝对值的意义直接进行解答
解：∵，
∴．
故选：D．
【点拨】本题考查了绝对值的意义，即在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．
6．A
【分析】
根据互为倒数的意义，找出乘积为1的两个数即可．
解：A．因为，所以3和是互为倒数，因此选项符合题意；
B．因为，所以与2不是互为倒数，因此选项不符合题意；
C．因为，所以3和不是互为倒数，因此选项不符合题意；
D．因为，所以和不是互为倒数，因此选项不符合题意；
故选：A．
【点拨】本题考查了倒数，解题的关键是理解互为倒数的意义是正确判断的前提，掌握“乘积为1的两个数互为倒数”．
7．B
【分析】
根据相反数的定义判断即可．
解：﹣2022的相反数是2022，
∴B正确．
故选：B．
【点拨】本题主要考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．
8．D
【分析】
科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤＜10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
解：220000 =
故选D
【点拨】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1≤＜10，n可以用整数位数减去1来确定，用科学计数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
9．B
【分析】
根据题意以及图形分析，根据满七进一，即可求解．
解：绳结表示的数为
故选B
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，理解“满七进一”是解题的关键．
10．B
【分析】
直接计算即可得到答案．
解：
=
=3
故选：B．
【点拨】本题考查有理数的乘法，解题的关键是熟练掌握有理数乘法的知识．
11．A
【分析】
根据相反数、绝对值、倒数的定义逐个判断即可．
解：①－2022的相反数是2022，故此说法正确；
②－2022的绝对值是2022，故此说法正确；
③的倒数是2022，故此说法正确；
正确的个数共3个；
故选：A．
【点拨】本题考查相反数、绝对值、倒数的含义，只有符号相反的两个数叫做互为相反数，数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，乘积为1的两个数互为倒数，熟知定义是解题的关键．
12．A
【分析】
根据负数的定义即可求解．
解：是负数．
故选A．
【点拨】本题考查了负数的意义，掌握负数的定义是解题的关键，正数前添加一个负号，即为负数．
13．D
【分析】
根据数轴上的点的特征即可判断．
解：点a在-2的右边，故a>-2，故A选项错误；
点b在1的右边，故b>1，故B选项错误；
b在a的右边，故b>a，故C选项错误；
由数轴得：-2