人教版数学七年级下册期中模拟测试卷（一）（2份，原卷版+解析版）

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（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效．
选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．36的平方根是（ ）
A．±6B．6C．﹣6D．±
2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣4，﹣3）
3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝150°，则∠AOC的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
4．如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC＝3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．下列各数3.1415926，﹣，0.202202220…，π，，﹣中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列命题是真命题的有（ ）
①过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；
②同位角相等，两直线平行；
③内错角相等；
④在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（ ）
A．1B．0C．﹣1D．以上都不对
9．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）
10．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（ ）
A．180°B．270°C．360°D．540°
11．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．100米B．99米C．98米D．74米
12．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2021次，点P依次落在点P1、P2、P3…，P2021的位置，由图可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），则P2021的坐标为（ ）
A．（2020，0）B．（2020，1）C．（2021，0）D．（2021，1）
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．
14．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为 ．
15．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝1，那么平移的距离是 ．
16．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是 ．
17．若第三象限内的点P（x，y）、满足|x|＝3，y2＝25．则P点的坐标是 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2019个点的横坐标为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
19．计算下列各式的值：
20．求满足下列各式x的值
（1）2x2﹣8＝0； （2）（x﹣1）3＝﹣4．
21．一个正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，求a和这个正数．
22．如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形ABC．
（1）将三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得三角形A'B'C'，在所给的网格中画出三角形A'B'C'的位置；
（2）求出三角形A'B'C'的面积；
（3）如果点C的坐标为（3，﹣1），请在所给的网格中建立平面直角坐标系．
填空：①BC与B'C'的关系是 ；
②BB'与CC'的关系是 ．
23．如图，AB，CD相交于点O，OM平分∠BOD．
（1）若∠AOC＝50°，求∠AOM的度数；
（2）若2∠AOD＝3∠AOC，求∠COM的度数．
24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠C的度数．
25．我们知道：无理数是无限不循环的小数．下面是探究无理数的大小过程：
因为12＝1，22＝4，所以1＜＜2；
因为1.42＝1.96，1.52＝2.25，所以1.4＜＜1.5；
因为1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，所以1.41＜＜1.42；
因为1.4142＝1.999396，1.4152＝2.002225，所以1.414＜＜1.415；
……
如此进行下去，可以得到的更加精确的近似值．
（1）请仿照上面的思考过程，请直接写出无理数的大致范围？（精确到0.01）
（2）填空：
①比较大小：3 2（填“＞、＜或＝”）；
②若a、b均为正整数，a＞，b＜，则a+b的最小值是 ．
（3）现有一块长4.1dm，宽为3dm的长方形木板，要想在这块木板上截出两个面积分别为2dm2和5dm2的正方形木板，张师傅准备采用如图的方式进行，请你帮助分析一下，他的方法可行吗？
26．如图，在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），且|a﹣26|+＝0，将点B向右平移24个单位长度得到C．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）点P、Q分别为线段BC、OA两个动点，P自B点向C点以2个单位长度/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t，连接PQ，当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值；
（3）点D是直线AC上一点，连接QD，作∠QDE＝120°，边DE与BC的延长线相交于点E，DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，当点Q运动时，∠MDN的度数是否变化？请说明理由．