人教版数学七年级下册期中模拟测试卷（二）（2份，原卷版+解析版）

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（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效．
选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．的算术平方根为（ ）
A．B．C．D．﹣
2．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A．B．C．D．
3．下列坐标中，是第二象限的坐标是（ ）
A．（1，﹣5）B．（﹣2，4）C．（﹣1，﹣5）D．（5，7）
4．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若点P在x轴的下方，y轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（ ）
A．（4，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（4，﹣4）
6．如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（ ）
A．CMB．CNC．CPD．CQ
7．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠DAB＝∠BCD；③∠ADC+∠BCD＝180°；④∠2＝∠4，其中能判定AB∥CD的有（ ）
A．1个B．2个C．4个D．3个
8．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
9．下列说法中，正确的是（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③平行于同一直线的两条直线互相平行；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．
A．①②B．①③C．①④D．②③
10．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠ABC+∠ACB＝120°，则∠ABD+∠ACD的值为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
11．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（ ）
A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行
B．纸带①、②的边线都平行
C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行
D．纸带①、②的边线都不平行
12．如图，点A（1，0）第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次跳动至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（ ）
A．（50，51）B．（51，50）C．（49，50）D．（50，49）
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．5的平方根是 ．
14．如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD＝70°，∠EOF＝65°，则∠AOF的度数为 °．
15．已知≈4.496，≈14.22，则≈ ．
16．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2＝ ．
17．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 m2．
18．在平面直角坐标系中，点P位于原点，第1秒钟向右移动1个单位，第2秒钟向上移动2个单位，第3秒钟向左移动3个单位，第4秒钟向下移动4个单位，第5秒钟向右移动5个单位，…依此类推，经过2021秒钟后，点P的坐标是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
19．计算：+﹣（﹣1）．
20．已知正数m的两个不同平方根分别是2a﹣7和a+4，又b﹣7的立方根为﹣2．
（1）求a和正数m及b的值；
（2）求3a+2b的算术平方根．
21．补全下列题目的解题过程．
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证DF∥AC．
证明：∵∠1＝∠2（已知），
且∠2＝∠3，∠1＝∠4（ ），
∴∠3＝∠4（等量代换），
∴DB∥ （ ），
∴∠C＝∠ABD （ ），
∵∠C＝∠D（已知），
∴∠D＝∠ABD（ ），
∴DF∥AC（ ）．
22．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为（1，2）．
（1）点A的坐标是 点B的坐标是 ．
（2）画出将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形A'B'C'．请写出三角形A'B'C'的三个顶点坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
23．已知点P（2m﹣4，m+4），解答下列问题：
（1）若点P在y轴上，则点P的坐标为 ；
（2）若点P的纵坐标比横坐标大7，求出点P坐标；
（3）若点P在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，则AP的长为多少？
24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，
例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；
而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣2和5两点之间的距离 ．
（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝3，那么x＝ ．
（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝ ．
25如图①．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于点B，过点B作BD⊥AM于点D，设∠BCN＝α．
（1）若α＝30°，求∠ABD的度数；
（2）如图②，若点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，使得BE平分∠ABD、BF平分∠DBC，求∠EBF的度数；
（3）如图③，在（2）问的条件下，若CF平分∠BCH，且∠BFC＝3∠BCN，求∠EBC的度数．
26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．
（1）写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积．
（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，点F是直线BD上一个动点，连接FC、FO，当点F在直线BD上运动时，请直接写出∠OFC与∠FCD，∠FOB的数量关系．