人教版数学八上高分突破训练专项01 三角形基础分类巩固训练（2份，原卷版+解析版）

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1．在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（ ）
A．中线B．高线
C．角平分线D．某一边的垂直平分线
2．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝17米，OB＝9米，A、B间的距离不可能是（ ）
A．23米B．8米C．10米D．18米
3．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定
4．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（ ）
A．19cmB．22cmC．25cmD．31cm
5．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，a的值可能是（ ）
A．1B．3C．5D．7
6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3cm，5cm，7cmB．3cm，3cm，7cm
C．4cm，4cm，8cmD．4cm，5cm，9cm
7．如图所示四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．
（1）求m的取值范围；
（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长．
10．若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
11．如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝58°，∠2＝24°，则∠A的度数为（ ）
A．56°B．34°C．36°D．24°
12．如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的大小是（ ）
A．10°B．15°C．25°D．30°
13．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．130°
14．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A．90°B．135°C．270°D．315°
15．如图，直线AB∥CD，如果∠EFB＝31°，∠END＝70°，那么∠E的度数是（ ）
A．31°B．40°C．39°D．70°
16．如图，在△ABC中，∠BCA＝40°，∠ABC＝60°．若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF的度数为（ ）
A．130°B．70°C．110D．100°
17．如图，已知△ABC的外角∠CAD＝120°，∠C＝80°，则∠B的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线．∠BAC＝50°，∠ABC＝60°．则∠DAE+∠ACD等于（ ）
A．75°B．80°C．85°D．90°
19．已知直线a∥b，Rt△DCB按如图所示的方式放置，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠B＝20°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．90°B．70°C．60°D．45°
20．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是（ ）
A．110°B．120°C．130°D．140°
21．如图，将△ABC沿MN折叠，使MN∥BC，点A的对应点为点A'，若∠A'＝32°，∠B＝112°，则∠A'NC的度数是（ ）
A．114°B．112°C．110°D．108°
22．已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°
（1）求证：AD∥FG；
（2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度数．
23．在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，AH是△ABC边BC上的高，且∠ACB＝70°，∠ADC＝80°，求：
（1）∠BAC的度数．
（2）∠BAH的度数．
24．如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在AB上，点G在BC上，且EF∥CD，∠1+∠2＝180°．
（1）求证：GD∥CA；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．
25．如图，在△ABC中，∠B＝31°，∠C＝55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度数．
26．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若∠BAD＝40°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．
27．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的3倍，则这个正多边形是（ ）
A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正六边形
28．若一个多边形的内角和等于1800°，这个多边形的边数是（ ）
A．6B．8C．10D．12
29．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（ ）
A．720°B．540°C．360°D．180°
30．如图，已知∠1+∠2+∠3＝240°，那么∠4的度数为（ ）
A．60°B．120°C．130°D．150°
31．若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是（ ）
A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形
32．小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转θ，接着沿直线前进6米后，再向左转θ……如此下法，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，θ的度数为（ ）
A．28°B．30°C．33°D．36°
33．将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数是（ ）
A．74°B．76°C．84°D．86°
34．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（ ）
A．280°B．285°C．290°D．295°
35．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形．
A．6B．7C．8D．9
36．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数．