人教版数学八上高分突破训练专项22 因式分解化简求值（四大类型）（2份，原卷版+解析版）

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【典例1】（2021•罗湖区校级开学）若a﹣b＝2，ab＝3，则a2b﹣ab2的值为（ ）
A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5
【变式1-1】（2021春•章丘区期末）已知a+b＝3，ab＝1，则多项式a2b+ab2的值为（ ）
A．1B．3C．4D．6
【变式1-2】（2021春•七星关区期末）已知x﹣y＝2，xy＝3，则xy2﹣x2y的值为（ ）
A．5B．6C．﹣6D．1
【变式1-3】（2021•苍溪县模拟）若2a﹣3b＝﹣3，则代数式4a2﹣6ab+9b的值为（ ）
﹣1B．9C．7D．5
【典例2】（2021•迁西县模拟）若x+y＝﹣2，则x2+y2+2xy的值为（ ）
﹣2B．2C．﹣4D．4
【变式2-1】（2021春•青羊区期末）若m﹣2n＝3，则m2﹣4mn+4n2﹣10＝ ．
【变式2-2】（2021春•武侯区期末）已知x+y＝2，则（x2+2xy+y2）的值为 ．
【典例3】（2022春•济阳区期末）边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（ ）
A．15B．30C．60D．120
【变式3】（2022春•永年区校级期末）如图，长为a，宽为b的长方形的周长为16，面积为15，则a2b+ab2的值为（ ）
A．100B．120C．48D．140
【典例4】若x2+3x﹣1＝0，则x3+5x2+5x+2018＝（ ）
A．10B．2C．2018D．2020
【变式8-11】（秋•内江期末）若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2019的值为（ ）
﹣2019B．﹣2020C．﹣2022D．﹣2021
【变式4-2】（2020秋•丛台区期末）已知x2+2x﹣1＝0，则x4﹣5x2+2x的值为（ ）
A．0B．﹣1C．2D．1
【变式4-3】（2021•安徽模拟）已知m＝1﹣n，则m3+m2n+2mn+n2的值为（ ）
﹣2B．﹣1C．1D．2
【典例5】（2021春•长安区期末）小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，5，x2﹣y2，a，x+y，a2﹣ab分别对应下列七个字：会、城、我、美、爱、运、丽，现将5a2（x2﹣y2）﹣5ab（x2﹣y2）因式分解，分解结果经密码翻译呈现准确的信息是（ ）
我爱美丽城B．我爱城运会C．城运会我爱D．我美城运会
【变式5】（2021春•洪江市期末）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：江、爱、我、洪、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美B．洪江游C．爱我洪江D．美我洪江
1．（2022•播州区二模）如图，矩形的周长为10，面积为6，则m2n+mn2的值是 ．
2.（2020•邵阳县模拟）若x+y＝﹣2，xy＝﹣3，则x2y+xy2的值是 ．
3.（2020春•成都期末）若m2+4＝3n，则m3﹣3mn+4m＝ ．
4.（2021•新都区模拟）若x﹣y＝2，xy＝3，则代数式x3y﹣2x2y2+xy3的值为 ．
5.（2021春•温江区校级期中）若m＝2n﹣3，则m2﹣4mn+4n2﹣6的值为 ．
6．（2018秋•兴义市期末）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别表示下列六个字兴、爱、我、义、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码可能是（ ）
A．我爱美B．兴义游C．美我兴义D．爱我兴义
7．（2021•诸城市二模）若a+5＝2b，则代数式a2﹣4ab+4b2﹣5的值是（ ）
A．0B．﹣10C．20D．﹣30
8．（2020秋•沈北新区校级期末）已知x3+x2+x+1＝0，则x2019+x2018+x2017+…+x+1的值是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．2
9．（2020秋•凤凰县期末）若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x+2023的值为（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023