人教版数学八上高分突破训练专项25 解分式方程（两大类型）（2份，原卷版+解析版）

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【典例1】（2022秋•文登区期中）解方程：
（1）； （2）．
【变式1-1】（2022秋•房山区期中）解方程：＝3．
【变式1-2】（2022秋•莱州市期中）解分式方程：
（1）﹣＝1 （2）3﹣＝．
【变式1-3】（2022秋•岳阳县校级月考）解方程：
（1）； （2）．
【典例2】（2022春•泰和县期末）阅读下面材料，解答后面的问题
解方程：．
解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘y得：y2﹣4＝0，
解得：y＝±2，
经检验：y＝±2都是方程的解，∴当y＝2时，，解得：x＝﹣1，
当y＝﹣2时，，解得：x＝，经检验：x＝﹣1或x＝都是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为x＝﹣1或 x＝．上述这种解分式方程的方法称为换元法．
问题：
（1）若在方程中，设，则原方程可化为： ；
（2）若在方程中，设，则原方程可化为： ；
（3）模仿上述换元法解方程：．
【变式2-1】（2022春•普陀区校级期中）用换元法解方程：x2﹣x﹣＝4．
【变式2-2】（2021春•平阴县期末）请阅读下面解方程（x2+1）2﹣2（x2+1）﹣3＝0的过程．
解：设x2+1＝y，则原方程可变形为y2﹣2y﹣3＝0．
解得y1＝3，y2＝﹣1．
当y＝3时，x2+1＝3，
∴x＝±．
当y＝﹣1时，x2+1＝﹣1，x2＝﹣2，此方程无实数解．
∴原方程的解为：x1＝，x2＝﹣．
我们将上述解方程的方法叫做换元法，
请用换元法解方程：（）2﹣2（）﹣8＝0．
1．（2022秋•招远市期中）解分式方程：
（1）﹣＝； （2）﹣3＝．
2．（2022秋•铜仁市校级月考）解方程：
（1）﹣1＝； （2）﹣1＝．
3．（2021秋•莱芜区期中）解方程：
（1）+＝3； （2）﹣1＝．
4．（2021春•北碚区校级期末）解下列分式方程
（1）； （2）．
5．（2021春•渝中区校级月考）解分式方程：
（1）+1＝﹣； （2）+＝．
6.（2021春•虹口区校级期末）﹣＝1．
7.（2021•碑林区校级模拟）解方程：﹣＝1．
8．（春•徐汇区校级期中）解方程：3x2++5x﹣＝20