广东省东莞市东华初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省东莞市东华初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 一个三角形的两条边分别为，，则它的第三边可能是（ ）
A. B. C. D.
2. 下面四个图形中，线段是的高的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（ ）
A. 太阳能热水器B. 活动衣架
C 三脚架D. 篮球架
4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明和，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
6. 如图，相交于点O，已知，要根据“”证明，还需添加的一个条件是（ ）
A B. C. D.
7. 如图，点D是边BC延长线上一点，，，则（ ）
A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°
8. 八边形的外角和是（ ）
A. 360°B. 720°C. 1080°D. 1440°
9. 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A. 两个锐角对应相等
B. 一个锐角和斜边对应相等
C. 两条直角边对应相等
D. 一条直角边和斜边对应相等
10. 如图，中，于点D，则下列结论不一定成立的是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 已知，，，，则______．
12. 在中，若，则______________．
13. 正八边形的一个内角的度数是____ 度．
14. 如图，是的中线，是的中点，若的面积为8，则的面积为______．
15. 如图，在中，分别为边上的中线，则图中有______________对全等三角形．

三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16. 根据图中相关数据，求出值．
17. 如图，与相交于点E．求证：；

18. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么三边长分别是多少？
（2）能围成有一边的长为的等腰三角形吗？若能，写出所围成等腰三角形的三边长；若不能，请说明理由．
19. 如图，是，，三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
20. 如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得， ，．

（1）求证：；
（2）若，求长度．
21. 如图，在中，与是的高．
（1）若，求；
（2）若的高与的比是多少？
22. 在中，，，平分交于点D．
（1）求的度数；
（2）如图①，若于点F，交于点E．求的度数；
（3）如图②，若CE平分交于点E，交于点F，求的度数．
23. 如图①，，垂足分别为D、E．

（1）求证：；
（2）在图①中的边上取一点F，使，连接交于点G，连接（如图②）．
①求证：；
②若，请直接写出的面积．