广东省清远市英德市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省清远市英德市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. 在电影院里，如果用表示3排10号，那么7排8号可以表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列函数中，表示是的正比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若一个矩形的面积为10，长为x，宽为y，则y与x的函数表达式为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在平面直角坐标系中，垂直x轴，垂直y轴，且，，则点P的坐标为（ ）
A. B. 2,3C. D.
6. 下列条件中，能判断是直角三角形的是（ ）
A. B.
C D. ，，
7. 估计的值在（ ）
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
8. 下列运算中，正确是（ ）
A. B.
C. D.
9. 下列说法不正确的是（ ）
A. 的平方根是B. 正数、零和负数都有立方根
C. 是的平方根D. 的立方根是
10. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（ ）
A B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 下列各数：3.14，，0.010010001，，．其中是无理数的为 _____．
12. 如图，大风把一棵树刮断，量得，，则树刮断前的高度为__________．
13. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______．
14. 化简：_______．
15. 《九章算术》有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？这道题意思是：有一个正方形的池塘，边长为1丈，有一棵芦苇生长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分有1尺，如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，则芦苇的高度为______尺．（1丈＝10尺）
三、解答题（一）（本大题3小题，第16题12分，第17题7分，第18题6分，共25分）
16. 计算
（1）
（2）
（3）
17. 如图，为修通铁路凿通隧道，量出，，，，则隧道的长度为多少？
18. 已知与的函数解析式是，
（1）求当时，函数的值；
（2）求当时，函数自变量的值．
四、解答题（二）（共3小题，第19题8分，第20题9分，第21题9分，共26分）
19. 如图所示，已知，，．
（1）数轴上点所表示数为______；
（2）求出点表示的数的倒数为______；
（3）在数轴上找出对应的点．（保留作图痕迹）
20. 在直角坐标系内的位置如图所示：
（1）分别写出点A，C的坐标：A的坐标：________，C的坐标：________；
（2）请在这个坐标系内画出与关于x轴对称的，并写出点的坐标________；
（3）求的面积．
21. 一个数的算术平方根为，平方根为，求这个数．
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题10分，第23题14分，共24分）
22. 2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响，据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响），如图，线段BC是台风中心从C市向西北方向移动到B市的大致路线，A是某个大型农场，且．若A，C之间相距，A，B之间相距．
（1）判断农场A是否会受到台风的影响，请说明理由．
（2）若台风中心的移动速度为，求出台风同时影响农场A和B市的时间有多长？
23. 已知：平面直角坐标系中，如图1，点，轴于点B，并且满足．
（1）试判断的形状，并说明理由．
（2）如图2，若点C为线段的中点，连并作，且，连交x轴于点E，求证: ．