辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
1. 小明同学照镜子，如图所示镜子里哪个是他的像？( )

A. B.
C. D.
2. 如图，将两根同样的钢条和的中点固定在一起，使其可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据，的长就等于工件内槽的宽，这里判定的依据是（ ）
A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 角角边
3. 下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. （ ）
A -1B. 1C. 0.5D. -0.5
5. 如图，在由个相同的小正方形拼成的网格中，（ ）
A. B. C. D.
6. 下列对的判断，错误的是（ ）
A. 若，则是直角三角形
B. 若，，则
C. 若，，则是等边三角形
D. 若，，则是等腰三角形
7. 如图，在中，于D，下列结论错误的是（ ）

A. B. C. D.
8. 和三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
A. 三条角平分线的交点B. 三边中线的交点
C. 三边上高所在直线的交点D. 三边的垂直平分线的交点
9. 如图所示，点是内一点，要使点到、的距离相等，且，点是（ ）
A. 的角平分线与边上中线的交点
B. 的角平分线与边上中线的交点
C. 的角平分线与边上中线的交点
D. 的角平分线与边上中线的交点
10. 如图，在中，，P为内一点，过点P的直线分别交于点M，N，若M在的垂直平分线上，N在的垂直平分线上，则的度数为( )

A B. C. D.
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11. 两个全等的直角三角形重叠在一起． 将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为2．则阴影部分面积为_____．

12. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，，若点在x轴的正半轴上，则位于第四象限的点的坐标是______．

13. 三个全等三角形按如图所示摆放，则的度数为___________．

14. 如图，在中，边的垂直平分线交于点M，交于点N，若，．那么的周长是___________.

15. 若，则________．
16. 如图，将含有角的直角三角尺绕直角顶点A逆时针旋转到的位置，使B点的对应点D落在边上，连接，则下列结论：①；②为的垂直平分线；③平分；④为等边三角形，其中正确的是____________（填序号）
三、解答题（第17题12分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题6分，第22题10分，第23题10分，第24题12分，共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．
19. 如图所示，在中，，F延长线上一点，点E在上，且．

求证：
（1）；
（2）判断的关系，并证明．
20. 先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2.
21. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线成轴对称；
（2）在直线上找一点，使得．
22. 如图，，和的角平分线交于点，交于点．（解答过程要求写出每步推导的理由）

（1）求的度数；
（2）若，求证：．
23. 如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．
（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形，请说明理由．
24. 在中，，是的角平分线，于点E．

（1）如图1，连接，求证：是等边三角形；
（2）点M是线段上的一点（不与点C，D重合），以为一边，在的下方作，交延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出与之间的数量关系；