第2章 二次函数 九年级数学北师大版寒假巧练习(含答案)

这是一份第2章 二次函数 九年级数学北师大版寒假巧练习(含答案)，共11页。试卷主要包含了已知函数是二次函数，则m等于，抛物线，下列判断正确的是，由二次函数，可知等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.已知函数是二次函数，则m等于( )
A.±2B.2C.-2D.
3.抛物线，下列判断正确的是( )
A.当时，y随x的增大而增大
B.当时，y随x的增大而增大
C.当时，y随x的增大而增大
D.当时，y随x的增大而增大
4.由二次函数，可知( )
A.其图象的开口向下
B.其图象的对称轴为直线
C.其最大值为1
D.当时，y随x的增大而减小
5.若关于x的一元二次方程的两个根分别为，，那么抛物线的对称轴为直线( )
A.B.
C.D.
6.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A.B.C.D.
7.如图，从某建筑物高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙，离地面，则水流落地点B离墙的距离是( )
A.B.C.D.
8.如图，已知抛物线的部分图像如图所示，则下列结论：
①；
②关于x的一元二次方程的根是，3；
③；
④y的最大值.
其中正确的有( )个.
A.1B.2C.3D.4
9.已知点，点在抛物线上，则，的大小关系是：_________(填“>”或“
解析：点，点在抛物线上，
当时，，
当时，，
，
故答案为：>.
10.答案：6
解析：二次函数的图象顶点坐标是，
设抛物线解析式为，把代入得，
，解得，
抛物线解析式为，
当时，，解得，，，
线段的长为；
故答案为：6.
11.答案：
解析：，则平移后的抛物线的函数表达式为.平移后的抛物线与坐标轴只有一个公共点，平移后的抛物线与x轴无交点，，.
12.答案：
解析：过B作轴于E，过C作于F，过C作轴于G，如图，
，
，
，
，
，
设，则，
，
，
B的纵坐标为，即，
，，，
，
点B、C在函数的图象上，
，
解得：（舍去），，
，
故答案为.
13.答案：（1）
（2）降价12元时盈利最多
解析：（1）根据题意有：
，
又，
解得，
即：；
（2）开口向下，y有最大值，
，
当时，y随x增大而增大，
即时，y随x增大而增大，
时，
，
答：降价12元时盈利最多.
14.答案：（1）
（2）点P的坐标为
解析：（1）抛物线经过，两点，
，解得，
所求的抛物线的函数表达式为；
（2）如图，连接PC，PE.
抛物线的对称轴为.
当时，，
点D的坐标为.
设直线BD的解析式为，
则，
解得.
直线BD的解析式为：，
设点P的坐标为，又，，
则，，
，
，
解得，，
则，
点P的坐标为.