黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2024-2025学年九年级上学期十月份学生学情反馈数学试卷（原卷版）-A4

这是一份黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2024-2025学年九年级上学期十月份学生学情反馈数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（每题3分，共30分）
1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 2和B. 和C. 和D. 和
2. 下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体俯视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 把抛物线y=(x－4)2先向左平移3个单位再向下平移4个单位所得到的抛物线是（ ）
A. y=(x－4)2－4B. y=x2C. y=(x－7)2－4D. y=(x－1)2－4
6. 如图，将绕着点按顺时针方向旋转，点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
7. 在中，，，，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，将圆沿折叠后，圆弧恰好经过圆心，则等于（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，相交于点E，，则的长为（ ）
A. B. 4C. D. 6
10. 甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地，分别表示甲、乙两车行驶的路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示），则乙比甲从A地到B地所用时间少（ ）时
A. 2B. 1C. D.
二、填空题：（每题3分，共30分）
11. 在函数中，自变量x的取值范围是 ____．
12. 计算：_____________．
13. 不等式组的解集是______．
14. 把多项式a3－2a2+a分解因式的结果是_____．
15. 二次函数与y轴交点坐标是______．
16. 已知扇形的半径是30cm，圆心角是60°，则该扇形的弧长为___cm（结果保留π）．
17. 如图，分别与圆O相切于A、B两点，点C为圆O上一点，连，若，则度数为___________ ．

18. 用围棋子按下面规律摆放图形，则摆放第37个图形需要围棋子的枚数是______．
19. 活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，例如已知中，，所对的边长为1，则满足已知条件的三角形的第三边长为___________．
20. 在中，，，，，，则______．
三、解答题（共计60分，其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分）
21. 先化简，再求代数式值，其中．
22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段和，其中点均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出中心对称四边形，且面积为16．点E和F在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画出以为斜边的等腰直角三角形，点H在小正方形的顶点上；
（3）在（1）（2）条件下，连接，请直接写出线段长．
23. 为了解某校九年级学生数学期末考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都为整数）为样本，分为A（120~108分）、B（107~96分）、C（95~72分）、D（71~0分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）该校九年级共有学生300人，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为A等级的学生人数有多少人？
24. 在平行四边形中，点E在边上，点F在边上，连接、、、，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，设交于点G，交于点H，连接，若E是边的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中以G为顶点并且与全等的所有三角形．
25. 每年中秋期间，小华都要自制两种类型的月饼在线上线下进行销售，今年他经过市场调查发现，若制作3块A型月饼2块B型月饼需成本22元，若制作2块A型月饼3块B型月饼需成本23元．
（1）求今年制作A、B两种类型的月饼每块的成本分别是多少元？
（2）今年，小华预计网上销售会大增，所以决定制作A型月饼2000块，B型月饼1000块，并且统一售价每块8元，销售一段时间后，随着中秋的临近，小华把剩余的月饼打8折全部通过线上线下两种方式售出，在制作和销售过程中还产生了除成本以外其它费用合计700元，小华在这次买卖中赚到至少元，则打折销售的月饼最多是多少块？
26. 已知为的半径，为的弦，．
（1）如图，求证：；
（2）如图，点为弧上一点，连接，，求证：；
（3）如图，在（）的条件下，延长交于点，的弦交于点，连接，，，，求线段的长．
27. 平面直角坐标系中，直线分别交轴于点，交轴于点，，点关于轴对称．
（1）如图，求直线解析式；
（2）横坐标为的点在线段上，过点作轴平行线分别交直线于点、，连接CF，的面积为，求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；