北师大版（2024）九年级下册5 二次函数与一元二次方程复习练习题

这是一份北师大版（2024）九年级下册5 二次函数与一元二次方程复习练习题，共5页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
二次函数的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程的根的关系：
二、课堂训练
1.根据下列表格对应值：判断关于x的方程的一个解x的范围是( )
A.B.
C.D.
2.在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴只有一个交点，则k的值可能为( )
A.B.C.D.0
3.已知函数的图象如图，那么关于x的方程的根的情况是( )
A.无实数根B.有两个相等实数根
C.有两个同号不等实数根D.有两个异号实数根
4.已知二次函数的部分图象如图，则关于x的一元二次方程的解为( )
A.，B.，
C.，D.，
5.若函数（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足( )
A.B.C.或D.或
6.抛物线与x轴有____________个交点；
7.二次函数的图象如图所示，则关于x的方程的一根为，则另一根____________.
8.已知关于x的一元二次方程.
（1）求证:该方程总有两个不相等的实数根;
（2）若抛物线经过原点,求a的值.
答案以及解析
一、基础知识
1.两 一
二、课堂训练
1.答案：C
解析：由表格可知：当时，，当时，，
当时，存在一个的值，使，
即：方程的一个解的范围是；
故选：C.
2.答案：D
解析：抛物线与坐标轴只有一个交点，
，
解得，
故选：D.
3.答案：C
解析：由函数图象可得：的图象与有两个交点，且交点的横坐标都在y轴右侧，
关于x的方程即有两个同号不等实数根，
故选：C.
4.答案：A
解析：根据图象知，抛物线与x轴的一个交点是，对称轴是直线.
设该抛物线与x轴的另一个交点是.
则，
解得，，
即该抛物线与x轴的另一个交点是.
所以关于x的一元二次方程的根为，.
故选：A.
5.答案：D
解析：①函数为二次函数，，
，
，
②函数为一次函数，
，
a的值为或0；
故选：D.
6.答案：2/两
解析：由题意得，，
方程有两个不相等的实数根，
抛物线与轴有两个不同的交点，
故答案为：2.
7.答案：
解析：抛物线的对称轴为，抛物线和x轴的一个交点坐标为，
则根据函数的对称性，抛物线和x轴的另外一个交点坐标为，
则关于x的一元二次方程的解为或，
故答案为：.
8.答案：（1）见解析
（2）
解析:（1）证明:,
,
该方程总有两个不相等的实数根;
（2）抛物线经过原点,
解得:,
a的值为.
抛物线（a≠0）
与x轴的公共点的个数
一元二次方程
（a≠0）的根的情况
＞0
有 个
有两个不相等的实数根
＝0
有 个
有两个相等的实数根
＜0
没有公共点
没有实数根
x
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
0.06
0.18