北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识方程精练

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识方程精练，共5页。试卷主要包含了在下列各式中，下列方程中,解为的是，《孙子算经》中有一道题，原文是等内容，欢迎下载使用。
A.3个B.4个C.5个D.6个
2.若方程是关于x的一元一次方程，则m的值是( )
A.-3B.3C.D.
3.一个数的与3的差等于9，如果设这个数为x，则可列方程为( )
A.B.C.D.
4.下列方程中,解为的是( )
A.B.C.D.
5.已知关于x的方程的解是，则a的值为( )
A.1B.C.D.-2
6.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程( )
A.B.C.D.
7.一件商品按成本价提高后标价,又以9折销售,这样每卖出一件商品可获利20元.设该商品一件的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( ).
A.B.
C.D.
8.整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程的解为( )
A.B.C.D.
9.x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为______________.
10.如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为y，则可列出方程________.
11.观察下列一系列方程，完成后面的问题：
第1个方程是，解为；
第2个方程是，解为；
第3个方程是，解为；……，
以上方程及其解很有规律，请写出第n个方程及其_____.
12.若是关于x的方程的解，则代数式的值是_________.
13.根据条件列方程：
（1）正方形的边长为2x，周长为50厘米；
（2）x的相反数减去3的差是x的2倍.
14.检验下列括号中的数是否为对应方程的解.
（1）（，）；
（2）（，）.
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据方程的定义可知①②⑤⑦是方程共4个，故选B.
2.答案：B
解析：因为方程是关于x的一元一次方程，所以，，所以.故选B.
3.答案：A
解析：依题意得：，
故选：A.
4.答案：D
解析：A选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；
B选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；
C选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；
D选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解是.
故选：D.
5.答案：A
解析：把代入方程得，即，将各选项代入使方程两边相等的数是1，故选A.
6.答案：B
解析：设有x人，根据车的辆数不变列出等量关系，
每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为：，
每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：，
列出方程为：.
故选：B.
7.答案：A
解析：设该商品一件的成本价为元,根据题意可得,
.
故选：A.
8.答案：A
解析：因为当时，，所以当时，，故选A.
9.答案：
解析：根据题意得：
，
故答案为：.
10.答案：
解析：由题意得：，
故答案为：.
11.答案：，解为
解析：第1个方程是，解为；
第2个方程是，解为；
第3个方程是，解为；，
由此可得出第n个方程为，解为.
故答案为：，解为.
12.答案：27
解析：因为是关于x的方程4的解，所以，所以.故答案为27.
13.答案：（1）
（2）
解析：（1）根据题意得到：；
（2）根据题意得到：.
14.答案：（1）不是方程的解，是方程的解
（2）是方程的解，不是方程的解
解析：（1）把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边右边，所以不是方程的解；
把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边=右边，所以是方程的解.
（2）把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边=右边，所以是方程的解；
把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边右边，所以不是方程的解.
x
-2
-1
0
1
2
4
0
-4
-8
-12