初中数学北师大版（2024）九年级上册3 反比例函数的应用课后练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册3 反比例函数的应用课后练习题，共6页。试卷主要包含了2ΩD，11A，，等内容，欢迎下载使用。
1.某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为( )
A.B.C.D.
2.一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现，如图所示的是该台灯的电流I(A)与电阻R()成反比例函数的图象，该图象经过点.根据图象可知，下列说法正确的是( )
A.I与R的函数关系式是
B.当时，
C.当时，
D.当电阻R()越大时，该台灯的电流I(A)也越大
3.已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A，设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是( )
A.R至少2000ΩB.R至多2000ΩC.R至少24.2ΩD.R至多24.2Ω
4.如图是同一直角坐标系中函数和的图象.观察图象可得不等式的解集为( )
A.B.或
C.或D.或
5.某药店对一种消毒液5天中的售价与销量进行调查，销量是售价的函数（统计数据见下表）.已知该消毒液的进价为22元/瓶，则下列说法正确的是( )
A.销量是售价的正比例函数
B.每天的利润是售价的正比例函数
C.每天的利润是售价的反比例函数
D.要使每天的利润达到1600元，售价应为33元/瓶
6.把一个长、宽、高分别为3 cm，2 cm，1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积与高之间的函数关系式为_______________.
7.如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧测力计向下拉，改变弹簧测力计与点O的距离x（cm），观察弹簧测力计的示数y（N）的变化情况.实验数据记录如下：
则y与x之间的函数关系式为______________.（不必写出自变量的取值范围）
8.如图，根据小孔成像的科学原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高y(单位：)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位：)的反比例函数，当时，.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，
则平均每人拥有绿地.故选C.
2.答案：A
解析：A.设反比例函数解析式为：，把代入得：
，则，故此选项符合题意；
B.当时，，故此选项不合题意；
C.当时，，故此选项不合题意；
D.当电阻越大时，该台灯的电流I(A)越小，故此选项不合题意.故选A.
3.答案：A
解析：电压U一定时，电流强度I（A）与灯泡的电阻为R（Ω）成反比例，.已知电灯电路两端的电压U为220V，.通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A，，.故选A.
4.答案：D
解析：
由图象可知，函数和分别在一、三象限有一个交点，交点的横坐标分别为，，由图象可以看出当或时，函数在上方，即，故选D.
5.答案：D
解析：建立平面直角坐标系，以售价为点的横坐标，销量为点的纵坐标，描点、连线可得到图象为双曲线的一支，则销量是售价的反比例函数，故A不正确；设销量与售价的函数解析式为，将，代入得，函数解析式为，设每天的利润为W元，则，该函数不是正比例函数也不是反比例函数，故B,C都不正确；当每天的利润为1600元时，，解得，即售价为33元/瓶，故D正确.故选D.
6.答案：
解析：由题意可得，
则.
7.答案：
解析：由表中数据画出函数图象如图所示，
由图象猜测y与x成反比例函数关系，
故设，
把，代入，得，
.
将其余各点代入验证均适合，
与x之间的函数关系式为.
8.（1）答案：
解析：设，
把，代入，得，
故y关于x的函数解析式为.
（2）答案：
解析：把代入，得，
故小孔到蜡烛的距离为.
售价x（元/瓶）
24
25
30
32
37.5
销量y（瓶）
200
192
160
150
128
x（cm）
…
10
15
20
25
30
…
y（N）
…
30
20
15
12
10
…