河北省石家庄市桥西区润德学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份河北省石家庄市桥西区润德学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共 16 个小题，共 42分．1－10小题各3分，11－16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的）
1. 若等腰三角形的顶角为80º，则它的底角度数为（ ）
A 20°B. 50°C. 80°D. 100°
2. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为【 】

A 2B. 3C. 4D. 5
3. 在Rt△ABC中，，斜边AC的长为5cm，则AB的长为 （ ）
A. 2.5cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm
4. 在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 1，，C. ，2，D. 4，5，6
5. 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠ABD互余的角有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6. 如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在( )
A. 三边垂直平分线的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三条高所在直线的交点D. 三条中线的交点
7. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，则两个木桩离旗杆底部的距离与的距离间的关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
8. 如图，已知正方形的面积为25，且比小1，则的长为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 在和中，，则下列条件中不能判定的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
10. 如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD.则下列说法错误的是
A. 射线OE是∠AOB的平分线
B. △COD是等腰三角形
C. C、D两点关于OE所在直线对称
D. O、E两点关于CD所在直线对称
11. 将一张正方形纸片按图1、图2所示的方式依次对折后，再沿图3中的虚线剪裁，最后将图4中的纸片打开铺平，所得到的图案是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE＝1 cm，△ACD的周长为12 cm，则△ABC的周长是( )
A. 13 cmB. 14 cmC. 15 cmD. 16 cm
13. 如图，在中，是的平分线，，垂足分别是E，F，则下列四个结论：①上任意一点到点C、点B的距离相等；②上任意一点到的距离相等；③；④．其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
14. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
A. 20B. 12C. 14D. 13
15. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ）
A. 10B. 7C. 5D. 4
16. 如图，点O是△ABC的两外角平分线的交点，下列结论：①OB=OC；②点O到直线AB、AC的距离相等；③点O到△ABC的三边所在直线的距离相等；④点O在∠A的平分线上，正确的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
17. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分以a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
A. 12≤a≤13B. 12≤a≤15C. 5≤a≤12D. 5≤a≤l3
18. 如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A 52B. 42C. 76D. 72
19. 如图，在中，，于点D，平分，且于点E，与相交于点F，，H是边的中点，连接与相交于点G，下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D.
20. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（ ）
A. 4 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 12 cm
二、填空题（本大题共7个小题，每空2分，共18分）
21. 如图，是等边三角形，则____°；若点D在的延长线上，且，则____ °
22. 如图，在中，，，过上一点D作交的延长线于点P，交于点Q．若，则____， ____．
23. 如图，等腰中，，垂直平分线分别交，于点，．若，则________．
24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为______．
25. 如图，要从电线杆离地面的C处向地面A处拉一条长的电缆，测得，则电线杆的高度是____．
26. 如图，已知的面积为12，平分，且于点P，则的面积是____．
27. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为_____秒．
三、解答题（本大题共4个小题，共32分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
28. （1）如图1，，平分，则的形状是 三角形；
（2）如图2，平分，，，则 ．
（3）如图3，有中，是角平分线，交于点D．若，则 ．
（4）如图4，在中，与的平分线交于点F，过点F作，分别交，于点D，E．若，则的周长为 ．
（5）如图，在中，cm，分别是和的平分线，且，则的周长是 ．
29. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？
30. 如图1，在中，，，于点，，点在上，射线，分别交，两边于，两点，
（1）当点与点重合时，如图2所示，直接写出：
①与之间的数量关系：_____________________；
②与之间的数量关系：_______________________；
（2）当点在线段上时（不与端点重合），如图1所示，则与之间的数量关系： ．
31. 如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.
(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；
(2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由．